新高考数学一轮复习课时过关练习第01章 集合与常用逻辑用语、不等式第5节 二次函数与一元二次方程、不等式 (含解析)

这是一份新高考数学一轮复习课时过关练习第01章 集合与常用逻辑用语、不等式第5节 二次函数与一元二次方程、不等式 (含解析)，共19页。试卷主要包含了三个“二次”间的关系，>0或<0型不等式的解集，分式不等式与整式不等式等内容，欢迎下载使用。
第5节　二次函数与一元二次方程、不等式
考试要求　1.会结合一元二次函数的图象，判断一元二次方程实根的存在性及实根的个数，了解函数的零点与方程根的关系.2.会从实际情境中抽象出一元二次不等式，了解一元二次不等式的现实意义.3.能借助一元二次函数求解一元二次不等式，并能用集合表示一元二次不等式的解集.


1.一元二次不等式
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式.
2.三个“二次”间的关系
判别式
Δ＝b2－4ac
Δ＞0
Δ＝0
Δ＜0
二次函数
y＝ax2＋bx＋c
(a＞0)的图象



一元二次方程
ax2＋bx＋c＝0
(a＞0)的根
有两相异实根x1，x2(x1＜x2)
有两相等实根
x1＝x2＝－
没有实数根
ax2＋bx＋c＞0
(a＞0)的解集


R
ax2＋bx＋c＜0
(a＞0)的解集
{x|x1＜x＜x2}
∅
∅
3.(x－a)(x－b)>0或(x－a)(x－b)0
{x|xb}
{x|x≠a}
{x|xa}
(x－a)·(x－b)