高考数学二轮复习核心专题讲练：函数与导数第2讲 基本初等函数及其应用 (含解析）

这是一份高考数学二轮复习核心专题讲练：函数与导数第2讲 基本初等函数及其应用 (含解析），共35页。试卷主要包含了函数的零点与方程的根之间的联系，确定函数零点的常用方法等内容，欢迎下载使用。
第2讲　基本初等函数及其应用
目录
第一部分：知识强化
第二部分：重难点题型突破
突破一：指数与对数运算
突破二：基本初等函数的图象与性质
突破三：函数的零点及其应用
角度1：确定函数零点的个数或范围
角度2：根据函数零点求参数的取值范围
突破四：函数模型应用
第三部分：冲刺重难点特训


第一部分：知识强化
1、函数的零点与方程的根之间的联系
（1）函数的零点就是方程的实数根，也就是函数的图象与轴的交点的横坐标，即方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点．
（2）函数的零点就是方程的根,即函数的图象与函数的图象交点的横坐标.
2、确定函数零点的常用方法:
①直接解方程法;②利用零点存在性定理;③数形结合,利用两个函数图象的交点求解.







第二部分：重难点题型突破
突破一：指数与对数运算
1．（2022·全国·模拟预测）已知，若，则大小关系为（    ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】∵，
又，
∴，
∴，
又，，
所以.
故选：A.
2．（2022·吉林·抚松县第一中学一模）设，，则（    ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】因为，，所以，所以，
，即，所以.
故选：D．
3．（2022·云南民族大学附属中学模拟预测（理））设，，，则（    ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】解：，
；
，，，；
，，，，
综上，．
故选：．
4．（2022·河南安阳·模拟预测（理））已知，，，则（    ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】，，

即，所以
又，
所以，所以
又，所以
所以，所以
故选：C
5．（多选）（2022·广东汕头·二模）设a，b，c都是正数，且，则下列结论正确的是（    ）
A． B． C． D．
【答案】ACD
【详解】解：设，则，，，
所以
，
即，所以，所以，故D正确；
由，所以，故A正确，B错误；
因为，，
又，所以，即，故C正确；
故选：ACD
突破二：基本初等函数的图象与性质
1．（2022·天津·南开中学模拟预测）函数的图象大致为(    )
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】x≠0时，，
①x>0时，g(x)=，
当0