初中数学北师大版九年级上册第二章 一元二次方程1 认识一元二次方程精品课时练习

这是一份初中数学北师大版九年级上册第二章 一元二次方程1 认识一元二次方程精品课时练习，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年北师大版数学九年级上册《认识一元二次方程》同步练习一              、选择题1.要使方程(a﹣3)x2+(b+1)x+c=0是关于x的一元二次方程，则(　　)A.a≠0              B.a≠3   C.a≠1且b≠﹣1        D.a≠3且b≠﹣1且c≠02.下列关于x的方程：①ax2+bx+c=0；     ②3(x﹣9)2﹣(x+1)2=1；③x+3=；   ④(a2+a+1)x2﹣a=0；    ⑤=a﹣1.其中一元二次方程的个数是(       )A.1             B.2            C.3               D.4.3.若方程(m﹣1)x|m|+1﹣(m+1)x﹣2=0是一元二次方程,则m的值为 (       )A.0                                    B.±1                                   C.1                                    D.﹣14.把一元二次方程2x(x﹣1)=(x﹣3)+4化成一般式之后，其二次项系数与一次项分别是(　　)A.2，﹣3      B.﹣2，﹣3      C.2，﹣3x      D.﹣2，﹣3x5.将方程3x2﹣x＝﹣2(x＋1)2化成一般形式后，一次项系数为(　   　)A.﹣5       B.5         C.﹣3           D.36.把方程2(x2+1)=5x化成一般形式ax2+bx+c=0后，a+b+c的值是(　　)A.8      B.9      C.﹣2      D.﹣17.已知关于x的方程x2＋ax＋b＋1＝0的解为x1＝x2＝2，则a＋b的值为(　　)A.﹣3         B.﹣1         C.1         D.78.已知x＝﹣1是关于x的方程2x2＋ax﹣a2＝0的一个根，则a为(　　)A.1      B.﹣2      C.1或﹣2      D.29.方程(x﹣2)(x＋3)＝0的解是(　　)A.x＝2      B.x＝﹣3      C.x1＝﹣2，x2＝3      D.x1＝2，x2＝﹣310.若x2＋4x﹣4＝0，则3(x﹣2)2﹣6(x＋1)(x﹣1)的值为(　　)A.﹣6           B.6            C.18            D.30 二              、填空题11.当m________时，关于x的方程(m－2)x2＋x－2=0是一元二次方程.12.若(m＋1)x|m|＋1＋6x－2=0是关于x的一元二次方程，则m的值为     .13.一元二次方程3x2+2x﹣5=0的一次项系数是______.14.一个关于x的一元二次方程，它的二次项系数为2，一次项系数为3，常数项为－5，则这个一元二次方程是          .15.若关于x的一元二次方程(m＋2)x2＋3x＋m2﹣4＝0的一个根为0，则m的值为＝　 　.16.已知m是方程2x2+3x﹣1=0的根，则式子4m2+6m+2028的值为　   　.三              、解答题17已知关于x的方程(m＋3)(m－3)x2＋(m＋3)x＋2=0.(1)当m为何值时，此方程是一元一次方程？(2)当m为何值时，此方程是一元二次方程？       18.根据下面的问题列出关于x的方程，并将方程化成一般形式：在圣诞节到来之际，九(四)班所有的同学准备送贺卡相互祝贺，所有同学送完后共送了870张，求九(四)班有多少名同学.       19.将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项：(1)2x2=8；  (2)2x2＋5=4x；  (3)4y(y＋3)=0；  (4)(x－2)(2x＋1)=x2＋2.     20.有一个三角形，面积为30cm2，其中一边比这边上的高的4倍少1cm.若设这边上的高为xcm，请你列出关于x的方程，并判断它是什么方程？若是一元二次方程，把它化为一般形式，并指出二次项系数、一次项系数和常数项．     21.(1)判断下列未知数的值是不是方程2x2＋x﹣1＝0的根.x1＝﹣1，x2＝1，x3＝.(2)已知m是方程x2﹣x﹣2＝0的一个根，求代数式m2﹣m的值.      22.若x2a＋b－2xa－b＋3＝0是关于x的一元二次方程，试求整数a，b的值．   
答案1.B2.B3.D4.C5.D6.D7.B.8.C.9.D.10.B11.答案为：≠212.答案为：1.13.答案为：2.14.答案为：2x2＋3x－5=0.15.答案为：2.16.答案为：2030.17.解：(1)由题意，得(m＋3)(m－3)=0且m＋3≠0，所以m－3=0，即m=3.(2)由题意，得(m＋3)(m－3)≠0，即m≠±3.18.解：设九(四)班有x名同学，根据题意，得x(x－1)=870.将方程化成一般形式为x2－x－870=0.19.解：(1)移项，得一元二次方程的一般形式：2x2－8=0.其中二次项系数为2，一次项系数为0，常数项为－8.(2)移项，得一元二次方程的一般形式：2x2－4x＋5=0.其中二次项系数为2，一次项系数为－4，常数项为5.(3)去括号，得一元二次方程的一般形式：4y2＋12y=0.其中二次项系数为4，一次项系数为12，常数项为0.(4)去括号，得2x2＋x－4x－2=x2＋2.移项、合并同类项，得一元二次方程的一般形式：x2－3x－4=0.其中二次项系数为1，一次项系数为－3，常数项为－4.20.解：x(4x﹣1)＝30，是一元二次方程，一般形式为2x2﹣x﹣30＝0，二次项系数为2，一次项系数为﹣，常数项为﹣30.21.解：(1)x1＝﹣1和x3＝是方程的根；(2)原式=2.22.解：分五种情况讨论：不合题意，舍去．不合题意，舍去．不合题意，舍去．∴整数a，b的值为