高考数学一轮复习基础知识复习课件第12讲函数y=Asinωx+φ（含解析）

这是一份高考数学一轮复习基础知识复习课件第12讲函数y=Asinωx+φ（含解析），共25页。PPT课件主要包含了考点一，考点二，考点三，考点四，答案C，答案D，答案BC，答案2，答案A等内容，欢迎下载使用。
1.y=Asin(ωx+φ)的有关概念
2.用五点法画y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,x∈R)一个周期内的简图时,要找五个特征点如下表所示:
3.函数y=sin x的图象经变换得到y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象的两种途径
函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换
三角函数图象的变换是高考中的热点.如异名三角函数间的平移变换通常先变成同名函数再平移.一般地,由y=sin x的图象变换成y=Asin(ωx+φ)的图象,两种变换中平移的量的区别:先平移再伸缩,平移的量是|φ|个单位长度;而先伸缩再平移,平移的量是丨 丨个单位长度.特别提醒:平移变换和伸缩变换都是针对x而言.
求函数y=Asin(ωx+φ)的解析式例2(多选)如图是函数y=sin(ωx+φ)的部分图象,则f(x)=(　　)
利用图象求函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的解析式主要从以下三个方面考虑:(1)根据最大(小)值,求出A的值;(2)根据最小正周期求出ω的值;(3)求φ的常用方法是把图象上的一个已知点的坐标代入(通常为图象的最高、最低点或零点).
函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质◆角度1.函数周期性例3(2019年6月浙江学考)已知函数f(x)=sin x+sin( -x).(1)求f(0)的值;(2)求函数f(x)的最小正周期;(3)当x∈[0, ]时,求函数f(x)的最小值.
◆角度2.函数的对称性
若x=t时正弦型f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|0,ω>0,|φ|0)的最小正周期为π.(1)求ω的值;(2)求f(x)的单调递增区间.
形如f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|