河南省信阳市浉河中学湖东分校2023-2024学年上学期七年级月考数学试卷（9月份）

这是一份河南省信阳市浉河中学湖东分校2023-2024学年上学期七年级月考数学试卷（9月份），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023-2024学年河南省信阳市浉河中学及湖东分校七年级（上）月考数学试卷（9月份）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.的倒数是(    )A.  B.  C.  D. 2.，这步运算运用了(    )A. 加法结合律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律 D. 乘法分配律3.下列各数中，最小的数是(    )A.  B.  C.  D. 4.如果，，那么下列结论成立的是(    )A. ， B. ， C. ， D. ，5.计算的正确结果是(    )A.  B.  C.  D. 6.如图所示是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误的是(    )A.
B.
C.
D.
 7.在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长，将用科学记数法表示应为(    )A.  B.  C.  D. 8.近似数所表示的精确值的取值范围(    )A.  B.
C.  D. 9.下列说法中，正确的是(    )A. 近似数精确到十分位
B. 按科学记数法表示的数，其原数是
C. 将数保留个有效数字是
D. 用四舍五入法得到的近似数精确到千分位10.计算：，，，，归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测的个位数字是(    )A.  B.  C.  D. 第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.一个数平方等于它本身，则这个数是______ ；一个数的立方等于它本身，则这个数是______ ．12.若两个数的乘积等于，则称其中一个数是另一个数的负倒数，那么的负倒数为______ ．13.如图，是一个数值转换机，若输入数，则输出数是______ ．

 14.观察，，，猜测______．15.猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，，，，，，小亮猜测出第六个数是，根据此规律，第为正整数个数是          ．三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.本小题分
计算
；
；
；
 17.本小题分
已知、互为负倒数，、互为相反数，的绝对值为，求的值．18.本小题分
阅读下列材料，并回答问题．
计算：
解：解法一原式
．
解法二原式
．
解法三原式的倒数为，原原式．
上面的三种解法，哪几种是正确的？
请用你认为正确的一种解法计算：19.本小题分
一只小虫沿一根东西方向放置的木杆爬行，先以每分钟的速度向西爬行，后来又以同样的速度向东爬行，试求它向西爬行分钟，又向东爬行分钟后距出发点的距离．20.本小题分
小力在电脑上设计了一个有理数运算程序：输入，加键，再输入，得到运算．
求的值；
小华在运用此程序计算时，屏幕显示“该程序无法操作”，你猜小华在输入数据时，可能是出现了什么情况？为什么？21.本小题分
某自行车厂为了赶速度，一周计划生产辆自行车，平均每天生产辆，由于各种原因实际每天生产辆与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况超产为正，减产为负： 星期一二三四五六日增减根据记录可知第一天生产多少辆？
产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？
赶进度期间该厂实行计件工资加浮动工资制度，即：每生产一辆车的工资为元，超过计划完成任务每辆车则在原来元工资上在奖励元；比计划每少生产一辆则在应得的总工资上扣发元工资按日统计，每周汇总一次，求该厂工人这一周的工资总额是多少？22.本小题分
某登山队名队员以大本营为基底，向距离大本营米的顶峰发起登顶冲击，假设向上走为正，向下走为负．行程记录如下单位：米，，，，，，，，，．
它们有没有登上顶峰？如果没有登上顶峰，他们距离顶峰多少米？
登山时，名队员在行进中全程均使用了氧气，每人每米消耗氧气升．求共使用了多少升氧气？23.本小题分
已知，，求的值；
已知，求的值．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：，的倒数是，
的倒数是．
故选：．
首先运用绝对值的定义去掉绝对值的符号，然后根据倒数的定义求解．
本题主要考查了绝对值和倒数的定义．2.【答案】 【解析】解：，这步运算运用了乘法分配律．
故选：．
根据有理数的运算律进行判断即可．
熟记有理数的运算律，是解决本题的关键．3.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了有理数比较大小，有理数的混合运算，有理数的乘方，先根据运算法则计算各式，再比较其结果即可得到最小的数．
【解答】
解：；
B.；
C.；
D.，
，
所以最小的数为．
故选C．4.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了有理数的加法法则和除法法则，正确理解法则，判断和的符号是关键根据有理数的除法法则以及加法法则即可作出判断．
【解答】
解：，
和同号．
又，
，且．
故选B．5.【答案】 【解析】解：
．
故选：．
先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．
考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．6.【答案】 【解析】解：、，本选项计算正确，不符合题意；
B、，本选项计算正确，不符合题意；
C、，本选项计算错误，符合题意；
D、，本选项计算正确，不符合题意；
故选：．
根据有理数的混合运算法则、零指数幂计算，判断即可．
本题考查的是有理数的混合运算、零指数幂，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．7.【答案】 【解析】解：将用科学记数法表示为．
故选：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．
此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．8.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．
利用近似数的精确度可确定的范围．
【解答】
解：近似数所表示的精确值的取值范围为．
故选C．9.【答案】 【解析】解：、近似数精确到百分位，故该选项错误；
B、按科学记数法表示的数，其原数是，故该选项错误；
C、正确；
D、用四舍五入得到的近似数精确到万分位，故该选项错误．
故选C．
近似数的有效数字，就是从左边第一个不是的数起，后边所有的数字都是这个数的有效数字，
并且对一个数精确到哪位，就是对这个位后边的数进行四舍五入进行四舍五入．
对一个数精确到哪位，就是对这个位后边的数进行四舍五入进行四舍五入．需要同学们熟记有效数字的概念：从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字．10.【答案】 【解析】解：由，，，，，可知计算结果中的个位数字以、、、循环出现的，
，
的个位数字是．
故选：．
根据题目中的式子可以计算出前几个数字，从而可以发现个位数字的变化规律，进而可以得到的个位数字．
本题主要考查了数字类的规律探索，解答本题的关键是明确题意，发现个位数字的变化特点，求出所求式子的个位数字．11.【答案】和；和 【解析】解：平方是它本身的数是和；立方是它本身的数是和．
根据平方，立方的意义可知．
主要考查了乘方里平方，立方的意义．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；的奇数次幂是，的偶数次幂是，的任何次幂还是．12.【答案】 【解析】解：，
的负倒数为：．
故答案为：．
首先利用绝对值的性质求出的值，进而利用倒数的定义求出答案．
此题主要考查了倒数与绝对值，正确掌握负倒数的定义是解题关键．13.【答案】 【解析】分析
此题考查代数式求值，弄清题中的程序框图是解题的关键根据题中的程序框图计算即可得到结果．
解答
解：当输入数字为时，得到．
故答案为．14.【答案】 【解析】解：么的底数是位，那么结果的就有个，就有个，末位是．
．
由题意可得，底数的末位是，那么平方数的末位一定是；底数是位，的就有个，而总的个数总比少那么的底数是位，那么结果的就有个，就有个，末位是．
解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．本题的关键是要知道底数的末位是，那么平方数的末位一定是；底数是位，的就有个，而总的个数总比少．15.【答案】 【解析】【分析】
根据分数的分子是，分母是，进而得出答案即可．
此题主要考查了规律型：数字变化规律，根据已知得出分子与分母的变化规律是解题关键．
【解答】
解：因为分数的分子分别是：，，，，
分数的分母分别是：，，，，
所以第个数是，
故答案为：．16.【答案】解：原式
；
原式
；
原式


；
原式
． 【解析】原式利用变形后，约分即可得到结果；
原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；
原式先计算中括号中的运算，再计算除法运算即可求出值；
原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】解：、互为负倒数，、互为相反数，的绝对值为，
，，，
当时，；
当时，；
综上所述：的值为或． 【解析】根据倒数，相反数，绝对值的意义可得，，，然后分两种情况进行计算，即可解答．
本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．18.【答案】解：上面的解法中：解法二、解法三都是正确的；

设原式的值为，
则
，
故原式． 【解析】直接利用有理数的混合运算法则分别判断得出答案；
利用解法三设原式的值为，求的值进而得出答案．
此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．19.【答案】解：，
答：爬行后在出发点的东面距离出发点 【解析】根据正负数的意义，列式计算即可．
本题考查有理数的意义和表示方法，理解正负数的意义是正确解答的前提．20.【答案】解：原式
．

由于程序中有分数，而分母不能为，即当时程序无法操作；
程序中含有的项，且为除数，而除数不能为，即当时程序无法操作；
有两种可能：输入，或者． 【解析】把当作，当作，代入运算程序中计算；
由于程序中有分数，分母不能为；程序中有除法，除数不能为，围绕这两方面找原因．
本题是信息题，把当作，当作，代入运算程序中进行计算．同时考查了有理数的混合运算，利用了分母和除数不能为求第二小题．21.【答案】解：辆，
答：第一天生产辆；
辆，
答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；

元，
答：该厂工人这一周的工资总额是元． 【解析】根据有理数的加法，可得答案；
根据最大数减最小数，可得答案；
根据每辆的价格乘以数量，可得基本工资，根据每辆的奖金乘以超额的数量，可得奖金，根据工资加奖金，可得答案．
本题考查了正数和负数，利用了有理数的加减法运算，利用工资加奖金等于实际收入是解题关键．22.【答案】解：米，
米，
答：没有登上顶峰，他们距离顶峰米．
米，
每人每米消耗氧气升，
升，
答：他们共消耗升氧气． 【解析】先求解记录数据的代数和，根据和的结果作出判断即可；
先求解名队员行进的路程和，再乘以百米耗氧量即可得到答案．
本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，正确列出算式并掌握相关运算法则是解答本题的关键．23.【答案】解：当、同号时，可知、有两种可能：
若、都是正数，即，，有，，
则；
若、都是负数，即，，有，，则，
当、异号时，可知、有两种可能：
是正数，是负数，即，，则；
是正数，是负数，即，，则；
综上所述，的值为，或；

，
，
当，，都是正数，即，，时，
则；
当，，有一个为正数，另两个为负数时，设，，，
则，
综上所述，的值为或． 【解析】当、同号时，可知、有两种可能；当、异号时，可知、有两种可能分类讨论即可；
当，，都是正数和，，有一个为正数，另两个为负数时两种情况分类讨论即可．
本题主要考查了绝对值的意义、分类讨论的思想方法．能不重不漏的分类，会确定字母的范围和字母的值是关键．