北师大版四年级上册2 相交与垂直练习题

（提升练）2相交与垂直 北师大版数学四年级上册第二单元 线与角

一、填空题

1．下图中，两直线互相平行的是　     　，互相垂直的是　     　。（填序号）

2．如果直线a与直线b相交成90°的角，我们就说直线a与直线b　         　。

3．把一张圆形纸对折两次，得到的角是　     　度；对折后再打开，两条折痕的关系是　         　。

4．已知一条直线AB，可以画　     　条直线与直线AB垂直；如果过直线AB外一点P，可以画　     　条直线与直线AB相交，其中只有　     　条直线与直线AB垂直。

二、选择题

5．淘气想画出已知线段的垂线，下面的方法中正确的是（　　）。

A． B． C．

6．下图中从A点到直线BD的连线中，最短的线段是（　　）。

A．AB B．AC C．AD

7．从小明家到村外公路有三条小路，他们的长度分别是670米、785米、548米，其中有一条小路与公路是垂直的，这条小路的长度是（　　）。 

A．670米 B．785米 C．548米

8．从平行四边形的一条边上的一点到对边可以引（　　）垂线。

A．一条 B．二条 C．三条

9．把一张长方形纸先上下对折，再左右对折，得到的两条折痕（　　）。

A．互相平行 B．互相重合 C．互相垂直

10．把一张正方形纸沿着对角线对折后再对折，展开后折痕（　　）。

A．一定互相平行 B．一定互相垂直 C．互相垂直或平行

11．下面每组中的两条直线，（　　）互相垂直。

A．      B．     C．

三、判断题

12．两条互相垂直的直线可以形成4个直角。（　　）

13．当两条直线相交成任何角时，这两条直线互相垂直。（　　）

14．小花画了一条长10米的直线，它的一半是5米。（　　）

15．垂直的两条直线或线段有1个交点。（　　）

16．点到直线的距离是指点到直线之间的线段的长度。（　　）

17．相交的两条直线不一定互相垂直，但互相垂直的两条直线一定相交。（　　）

四、解答题

18．两条直线在什么情况下会互相垂直？请你用画一画、写一写的方式进行简要说明。

19．先量出线段CD的长度，再画线段CD的垂线。

20．小新在游泳池的A点游泳，如果小新想上岸，怎样游最近？并说出理由。

21．有A、B、C、D、四个小朋友玩抢椅子的游戏，他们的位置如下。谁最有可能最先做在椅子上？请你画出来，并说明理由。

理由：

答案解析部分

1．【答案】④；③

【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质

【解析】【解答】解：两直线互相平行的是④，互相垂直的是③。
故答案为：④；③。
【分析】在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直； 在同一平面内，永不相交的两条直线叫做互相平行。

2．【答案】互相垂直

【知识点】垂直的特征及性质

【解析】【解答】解：如果直线a与直线b相交成90°的角，我们就说直线a与直线b互相垂直。
故答案为：互相垂直。
【分析】在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直。

3．【答案】90；互相垂直

【知识点】垂直的特征及性质

【解析】【解答】解：360°÷4=90°，把一张圆形纸对折两次，得到的角是90度；对折后再打开，两条折痕的关系是互相垂直。
故答案为：90；互相垂直。
【分析】把一张圆形纸对折两次，是把周角平均分成了4份，每份得到的角的度数=360°÷4=90°；对折后再打开，两条折痕的关系是互相垂直。

4．【答案】无数；无数；1

【知识点】垂直的特征及性质

【解析】【解答】解：已知一条直线AB，可以画无数条直线与直线AB垂直；如果过直线AB外一点P，可以画无数条直线与直线AB相交，其中只有1条直线与直线AB垂直。
故答案为：无数；无数；1。
【分析】在同一平面内有无数条直线与已知垂直；过一点有无数条直线与已知直线相交，其中只有1条直线与该直线垂直。

5．【答案】C

【知识点】垂直的特征及性质

【解析】【解答】解：画已知线段的垂线A、B项的方法是错误的，因为画出的角不是直角，正确的是C项。
故答案为：C。
【分析】过直线外一点作已知直线的垂线的方法：把三角尺的一条直角边和已知直线重合，推动另一条直角边到指定点的位置，作一条直线，并且标上直角符号，这条直线就是经过一点画出的已知直线的垂线。

6．【答案】B

【知识点】垂直的特征及性质

【解析】【解答】解：线段AC是最短的。
故答案为：B。
【分析】过直线外一点到这条直线的垂线最短，所以线段AC是最短的。

7．【答案】C

【知识点】点到直线的距离及应用

【解析】【解答】解：548米＜670米＜785米，这条小路的长度是548米。
故答案为：C。

【分析】直线外一点到这点的垂线段最短，所以这条小路的长度是最短的一条548米。

8．【答案】A

【知识点】作直线的垂线

【解析】【解答】解：从平行四边形的一条边上的一点到对边可以引一条垂线。
故答案为：A。
【分析】从平行四边形的一条边上的一点到对边可以引一条垂线，并且这条垂线是最短的。

9．【答案】C

【知识点】垂直的特征及性质

【解析】【解答】解：把一张长方形纸先上下对折，再左右对折，得到的两条折痕之间的角是直角，所以两条折痕互相垂直。
故答案为：C。
【分析】在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直，所以两条折痕互相垂直。

10．【答案】B

【知识点】垂直的特征及性质

【解析】【解答】解：把一张正方形纸沿着对角线对折后再对折，展开后折痕的夹角是90度，则这两条折痕一定互相垂直。
故答案为：B。
【分析】在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直；所以这两条折痕一定互相垂直。

11．【答案】C

【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质

【解析】【解答】解： 互相垂直；其余两项分别是相交和互相平行。
故答案为：C。
【分析】在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直；在同一平面内不相交的两条直线，叫做互相平行。

12．【答案】（1）正确

【知识点】垂直的特征及性质

【解析】【解答】解：两条互相垂直的直线可以形成4个直角，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直；两条互相垂直的直线可以形成4个直角。

13．【答案】（1）错误

【知识点】垂直的特征及性质

【解析】【解答】解：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直。

14．【答案】（1）错误

【知识点】线段、直线、射线的认识及表示

【解析】【解答】解：小花画了一条长10米的线段，它的一半是5米，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】线段有2个端点，不能向两端无限延伸，能测量长度；直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量长度。

15．【答案】（1）正确

【知识点】垂直的特征及性质

【解析】【解答】解：垂直的两条直线或线段有1个交点，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直；如果两条直线相交不成直角，这两条直线叫做相交，无论相交或垂直只有1个交点。

16．【答案】（1）错误

【知识点】点到直线的距离及应用

【解析】【解答】解：点到直线的距离是指点到直线之间垂线段的长度，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】点到直线之间垂直线段的长度，是点到直线之间的距离。

17．【答案】（1）正确

【知识点】垂直的特征及性质

【解析】【解答】解：相交的两条直线不一定互相垂直，但互相垂直的两条直线一定相交，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直；如果两条直线相交不成直角，这两条直线叫做相交。

18．【答案】解：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
 

【知识点】垂直的特征及性质

【解析】【分析】在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直。

19．【答案】解：经过测量线段CD长3厘米6毫米。

【知识点】作直线的垂线

【解析】【分析】过直线外一点作已知直线的垂线的方法：把三角尺的一条直角边和已知直线重合，推动另一条直角边到任意一点的位置，作一条直线，并且标上直角符号，这条直线就是经过一点画出的已知直线的垂线。

20．【答案】解：从点A作上边的垂线段，沿垂线段游最近，因为直线外一点到直线上各点的连线中，垂线段最短。

【知识点】作直线的垂线

【解析】【分析】从点A作上边的垂线段，沿垂线段游最近，因为两点之间的垂线段最短。

21．【答案】解：

理由：直线外一点到直线上各点所有连线中，垂直线段最短，C到椅子的距离最短。

【知识点】作直线的垂线

【解析】【分析】C点到椅子的距离最短，因为两点之间的垂线段最短。