湘教版九年级下册2.3 垂径定理课后测评

2.3垂径定理随堂精练-湘教版数学九年级下册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，在中，半径于点D，，则下列说法正确的是（    ）

A． B．

C． D．AB垂直平分OC

2．如图，的直径cm，是的弦，，垂足为E，，则的长是（    ）

A．10cm B．14cm C．15cm D．16cm

3．如图，在中，尺规作图的部分作法如下：

（1）分别以弦的端点为圆心，适当的长为半径画弧，使两弧相交于点；

（2）作直线交于点．

若，则的长等于（    ）

A．4 B．6 C．8 D．10

4．已知下列命题：①若，则；②若，则；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④垂直于弦的直径平分弦．其中原命题为真命题，逆命题为假命题的个数是（    ）

A．个 B．个 C．个 D．个

5．如图，AB为⊙O的弦，直径CD⊥AB，交AB于点H，连接OA，若∠A＝45°，AB＝2，则DH的长度为（　　）

A．1 B．＋1 C．2－1 D．3

6．如图，圆的半径垂直弦于点，连接并延长交圆于点，连接．若，，则长为(　　)

A． B． C． D．

7．如图，是的直径，弦于点，连接，若，，则弦的长是（    ）

A． B． C． D．

8．如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为（　　　）米

A．5 B．8 C．12 D．13

9．如图，在⊙O中，AB为弦，OC⊥AB，垂足为点C，若OA＝5，OC＝3，则弦AB长为（　　）

A．4 B．6 C．8 D．10

10．已知∠ACB=90°，∠CAB=a，且sina=，I为内心，则△ABC的内切圆半径r与△BIC的外接圆半径R之比为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题

11．如图1是博物馆展出的古代车轮实物，《周礼•考工记》记载：“…故兵车之轮六尺有六寸，田车之轮六尺有三时寸…”据此，我们可以通过计算车轮的半径来验证车轮类型．如图2所示，在车轮上取A、B两点，设所在圆的圆心为O，半径为rcm．作弦AB的垂线OC，D为垂足，经测量，AB＝90cm，CD＝15cm，则r＝  cm．通过单位换算，得到车轮直径约为六尺六寸，可验证此车轮为兵车之轮．

12．已知⊙O的直径为26cm，弦AB长为24cm，那么圆心到弦AB的距离OP为    cm．

13．如图，在的外接圆中，，，点E为的中点，则的直径为      ．

14．如图，一下水管道横截面为圆形，直径为，下雨前水面宽为，一场大雨过后，水面宽为，则水位上升   cm．

15．如图，在△ABC中，，高AD，BE交于点M，若△ABC的外接圆的半径长为4，则DM的最大值为      ．

16．如图，矩形ABCD与圆心在AB上的☉O交于点G，B，F，E， GB =5，EF =4，那么AD =      ．

17．如图，已知AB是的直径，弦，垂足为E，且，则直径AB的长为       ．

18．的直径为，弦，，，则和的距离是________ ．

19．在圆柱形油槽内装有一些油，截面如图，油面宽AB为4分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米,油面宽变为6分米，圈柱形油槽的直径MN为     .

20．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，AB=4，CD=2，则BE的长度是       

三、解答题

21．如图，是的一条弦，点是的中点，连接并延长交劣弧于点，连接，，若，，求的面积．

22．如图，反比例函数经过点M（a，b），其中a，b满足．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)以点M为圆心，MO为半径画圆，点N圆周上一点，∠OMN＝120°，求点N的坐标．

23．如图，AB为圆O直径，F点在圆上，E点为AF中点，连接EO，作CO⊥EO交圆O于点C，作CD⊥AB于点D，已知直径为10，OE＝4，求OD的长度．

24．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若CD＝8，AP＝2，求⊙O的半径．

25．在平面直角坐标系中，的半径为2．对于线段和点C（点C不在直线上），给出如下定义：过点C作直线的平行线l，如果线段关于直线l的对称线段是的弦，那么线段称为的点C对称弦．

(1)如图，，，，，，在线段，中，的点H对称弦是___________；

(2)等边的边长为1，点，若线段是的点C对称弦，求t的值；

(3)点M在直线上，的半径为1，过点M作直线的垂线，交于点P，Q．若点N在上，且线段是的点N对称弦，直接写出点M的横坐标m的取值范围．

参考答案：

1．B

2．D

3．C

4．B

5．B

6．A

7．D

8．B

9．C

10．B

11．75

12．5

13．//2.5

14．70或170/170或70

15．2

16．

17．

18．7或1

19．

20．

21．

22．(1)

(2)或

23．3

24．5.

25．(1)，；

(2)，，，；

(3)，且．