湘教版九年级下册第4章 概率4.2 概率及其计算课后测评

4.2概率及其计算随堂精练-湘教版数学九年级下册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别标有、、、、、的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为（ ）

A． B． C． D．

2．一只小花猫在如图的方砖上走来走去，最终停留在阴影方砖上的概率是（　　）

A． B． C． D．

3．小冰和小雪自愿参加学校组织的课后托管服务活动，随机选择自主阅读、体育活动、科普活动三项中的某一项，那么小冰和小雪同时选择“体育活动”的概率为（   ）

A． B． C． D．

4．掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，则点数为2的概率为（    ）

A． B． C． D．

5．在如图矩形纸片上作随机扎针实验，过对角线交点，则针头扎在阴影区域的概率为（    ）

A． B． C． D．

6．如图，过圆心且互相垂直的两条直线将两个同心圆分成了若干部分，在该图形区域内任取一点，则该点取自阴影部分的概率是（    ）

A． B． C． D．

7．下列说法中，正确的是（　　）

A．不可能事件发生的概率为0

B．随机事件发生的概率为

C．概率很小的事件不可能发生

D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次

8．如图所示，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为40°，120°，200°，让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（    ）

A． B． C． D．

9．如图，正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（    ）

A． B． C． D．

10．五张完全相同的卡片的正面分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形，将其背面朝上放在桌面上，从中随机抽取一张，所抽取的卡片上的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题

11．宝鸡“我要上全运”马拉松赛事设有A“全程马拉松”，B“半程马拉松”，C：“嘉年华马拉松”三个项目，小智和小慧参加了该赛事的志愿者服务工作，组委会将志愿者随机分配到三个项目组．小智和小慧被分到同一个项目组进行志愿服务的概率      ．

12．在不透明的箱子里装有4个分别写着1，2，5，7的小球（小球除了写着的数字不同，其他完全相同），从中一次摸出两个小球，球上数字之和是3的倍数的概率为    ．

13．在桌面上放有四张背面完全一样的卡片，卡片的正面分别标有数字4、﹣2、1、3，把四张卡片背面朝上，随机抽取两张，则两张卡片上的数字之和为正数的概率是        ．

14．袋子里有6只红球，4只白球，每只球除颜色以外都相同，从中任意摸出1只球，是红的可能性            选填“大于”“小于”或“等于”)是白球的可能性．

15．从边长为的正方形的中心和顶点这五点中，随机（等可能）取两点，则该两点的距离为的概率是         ．

16．在边长为1的小正方形组成的4×4网格中，网格线的交点称为格点．已知A，B是两格点，在格点中任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率为     ．

17．用1，2，3三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率是      ．

18．如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°、90°、210°．让转盘自由转动，则指针停止后落在红色区域的概率是       ．

19．如图，在一张的方格纸上，有三个小正方形已经被涂黑（阴影部分表示），再随机将图中其余白色小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案成轴对称图形，则从所有白色小正方形中选出满足条件的小正方形的概率为  ．

20．有三张形状、大小、质地都相同的卡片，正面分别标有数字-1，2，3，将它们背面朝上，洗匀后随机抽取一张，则抽取的卡片数字是负数的概率为      ．

三、解答题

21．在一副扑克牌中取3张牌，牌面数字分别是3、4、5，洗匀后正面朝下放在桌面上．小明随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再随机抽取一张牌，记下牌面数字，请用画树状图或列表的方法，求抽取的两张牌牌面数字相同的概率．

22．有一盒子中装有3个白色乒乓球，2个黄色乒乓球，1个红色乒乓球，6个乒乓球除颜色外其它完全一样，李明同学从盒子中任意摸出一乒乓球．

（1）求摸到每种颜色球的概率；

（2）李明和王涛同学一起做游戏，李明或王涛从上述盒子中任意摸一球，如果摸到白球，李明获胜，否则王涛获胜．这个游戏对双方公平吗？说明理由．

23．如图，小明和小春制作了两个质地均匀、可以自由转动的转盘，A盘被等分为四个扇形，上面分别标有数字1，2，4，5；B盘中圆心角为120°的扇形上面标有数字3，其余部分上面标有数字4

(1)小明转动一次A盘，求指针指向数字为2的概率；

(2)小明和小春用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，将A盘转出的数字作为被减数，B盘转出的数字作为减数；如果差为负数则小春胜；若差为正数，则小明胜．这个游戏对双方公平吗？如果不公平，说明理由，并请设计一个公平的规则．

24．为了庆祝建国70周年，某中学将举行“厉害了，我的国”文艺汇演，正式表演前，负责本次汇演的老师把所有节目分为（戏剧类）、（小品类）、（歌舞类）、（其他）四个类别进行统计，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图表.

请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）本次汇演共有______个节目，表中______；

（2）补全条形统计图；

（3）学校决定从本次汇演的类节目中，选出1个节目去参加市中学生文艺汇演.现设计了如下游戏来确定参加汇演的节目，具体规则：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字2，3，4，将标有数字的一面朝下，从类两个节目的表演人员中各挑选一人，分别为甲、乙，甲先从三张卡片中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后乙再从中任意抽取一张，计算甲乙两人抽得的两个数字之和，若和为奇数，则甲所在的团队去参加市中学文艺汇演；若和为偶数，则乙所在的团队去参加市中学文艺汇演.请判断该游戏规则是否公平？并说明理由.

25．第七次全国人口普查于2020年11月1日开展，某学校积极响应所在社区的号召，选派部分教师参与普查，其中数学组有4位教师志愿报名，分别记为甲、乙、丙、丁．

（1）若该校从数学组教师志愿者中抽调1位教师作为普查员，求教师甲被选中的概率．

（2）若该校从数学组教师志愿者中抽调2位教师作为普查员，请用列表或画树状图的方法，求出教师甲和乙被选中的概率．

参考答案：

1．D

2．A

3．C

4．D

5．B

6．B

7．A

8．B

9．B

10．C

11．

12．

13．

14．大于

15．

16．/0.3

17．．

18．

19．

20．

21．抽到的两张牌牌面数字相同的概率为

22．（1）P(摸到白球) =，P(摸到黄球) =，P(摸到红球)=；（2）游戏对双方公平.

23．(1)

(2)不公平，改为如果差为负数则小春胜；若差为非负数，则小明胜

24．（1）25，0.32；（2）略；（3）该游戏规则不公平.

25．（1）教师甲被选中的概率为；（2）