高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.2 指数函数说课课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.2 指数函数说课课件ppt，共36页。
1.通过具体实例,了解指数函数的实际意义,理解指数函数的概念.2.能用描点法或借助计算工具画出具体指数函数的图象,探索并理解指数函数的单调性与特殊点.3.能够应用指数函数的图象及性质解决问题.
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目 录 索 引
知识点1 指数函数的概念
1.一般地,函数y=ax(a>0,且a≠1)叫做指数函数.其中指数x是自变量,定义域为R.2.指数函数的特征:(1)底数a>0,且a≠1;(2)指数幂的系数是1.名师点睛根据指数函数的定义,只有形如y=ax(a>0,且a≠1)的函数才叫指数函数,
过关自诊1.指数函数为什么要规定a>0,且a≠1?
提示 如果a0时,ax=0,当x≤0时,ax无意义;如果a=1,y=1x=1是个常数函数,没有研究的必要.所以规定a>0,且a≠1,此时x可以是任意实数.
2.给出下列函数:①y=2·3x;②y=3x+1;③y=3x;④y=x3;⑤y=(-2)x.其中,指数函数的个数是(　　)A.0B.1C.2D.4
解析 只有③是指数函数.故选B.
知识点2 指数函数的图象和性质
指数函数的图象和性质
过关自诊1.指数函数y=ax(a>0,且a≠1)的图象“升”“降”主要取决于什么?具体变化特征是什么?
2.指数函数y=5x的定义域是　　　　　,值域是　　　　　. 
提示 指数函数y=ax(a>0,且a≠1)的图象“升”“降”主要取决于字母a.当a>1时,图象具有上升趋势,当x>0时,底数a的值越大,函数图象“越陡”,函数值增长得越快;当0cD.a>c>b
解析 ∵a=2.1-0.1,b=1.2-0.1,c=2.1-0.2,函数y=2.1x是R上的增函数,∴a>c.而y=x-0.1在(0,+∞)上单调递减,∴aa>c.故选B.
规律方法　比较幂的大小的常用方法
变式训练4 (多选题)下列式子不正确的是(　　)
解析 由指数函数的单调性可知1.52.51.70=1,0.92.10.92.1,则B错误;
由幂函数、指数函数的单调性可知0.80.5cB.c>a>bC.b>c>aD.a>c>b
又a=2π>1,∴a>c>b.故选D.
5.若a>3,则函数f(x)=4(a-2)2x+6-1的图象恒过定点　　　　　. 
解析 ∵a>3,∴a-2>1.令2x+6=0,得x=-3,则f(-3)=4(a-2)0-1=3.故函数f(x)的图象恒过定点(-3,3).