高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.3 对数作业课件ppt

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A.0B.1C.2D.3
3.[探究点一](多选题)下列指数式与对数式互化正确的是(　 　)
解析 lg39=2应转化为32=9.
4.[探究点三](多选题)下列式子中正确的是(　　)A.ln(lg 10)=0B.lg(ln e)=0C.若102=lg x,则x=102D.若lg25x= ,则x=±5
解析 ∵lg 10=1,∴ln(lg 10)=ln 1=0,A正确;∵ln e=1,∴lg(ln e)=lg 1=0,B正确;
5.[探究点三]若lg3(a+1)=1,则lga2+lg2(a-1)=　　　　　. 
解析 由lg3(a+1)=1得a+1=3,即a=2,所以lga2+lg2(a-1)=lg22+lg21=1+0=1.
6.[探究点一]将下列指数式与对数式互化:
7.[探究点二]求下列各式的值:
8.若lga3=m,lga5=n(a>0且a≠1),则a2m+n的值是(　　)A.15B.75C.45D.225
解析 由lga3=m,得am=3,由lga5=n,得an=5,∴a2m+n=(am)2·an=32×5=45.
10.对于a>0,且a≠1,下列说法正确的是(　　)①若M=N,则lgaM=lgaN;②若lgaM=lgaN,则M=N;③若lgaM2=lgaN2,则M=N;④若M=N,则lgaM2=lgaN2.A.①②B.②③④C.②D.②③
解析 ①中若M,N小于或等于0时,lgaM=lgaN不成立;②正确;③中M与N也可能互为相反数,所以错误;④中当M=N=0时错误.
11.(多选题)下列函数中,与y=x是同一个函数的是(　　)
函数y=lg 10x=x,且定义域为R,对应关系相同,故是同一函数;y=10lg x=x的定义域为(0,+∞),与函数y=x的定义域不相同,故不是同一函数.故选AC.
A.xyD.不确定
解析 设2+lg2a=3+lg3b=lg6(a+b)=k,则a=2k-2,b=3k-3,a+b=6k,即4a=2k,27b=3k,∴108ab=6k,
15.已知lgab=lgba(a>0,a≠1,b>0,b≠1),求证:a=b或ab=1.
16.解关于x的方程(lg2x)2-2lg2x-3=0.
解 设t=lg2x,则原方程可化为t2-2t-3=0,解得t=3或t=-1,所以lg2x=3或lg2x=-1,所以x=23=8或x=2-1= .