数学必修 第一册4.3 对数作业ppt课件

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1.[探究点一]2lg510+lg50.25=(　　)A.0B.1C.2D.4
解析 原式=lg5102+lg50.25=lg5(100×0.25)=lg525=2.
2.[探究点一]已知x,y为正实数,则(　　)A.2lg x+lg y=2lg x+2lg yB.2lg(x+y)=2lg x·2lg yC.2lg x·lg y=2lg x+2lg yD.2lg(xy)=2lg x·2lg y
A.1B.4C.5D.7
A.3B.8C.4D.lg48
5.[探究点三]已知2a=3b=k(k≠1),且2a+b=ab,则实数k的值为(　　)A.6B.9C.12D.18
6.[探究点一]设ax=M,y=lgaN(a>0且a≠1,M>0,N>0).
7.[探究点二]lg35lg46lg57lg68lg79=　　　　　. 
8.[探究点四]2021年长征号运载火箭成功将载有3位航天员的神舟十二号载人飞船送入预定轨道,在考虑空气阻力的条件下,火箭的最大速度v(单位:km/s)和燃料的质量M(单位:kg)、火箭(除燃料外)的质量m(单位:kg)满足的函数关系是 .若火箭的最大速度为11.9 km/s,试求燃料质量与火箭质量(除燃料外)的比值.(参考数据:e0.017 85≈1.018)(保留小数点后三位有效数字)
9.设a=lg36,b=lg520,则lg215=(　　)
解析 ∵a=lg36=1+lg32,b=lg520=1+2lg52,
10.(多选题)设a,b,c都是正数,且4a=6b=9c,那么(　　)
12.解下列对数方程.(1)lg(2x-1)(5x2+3x-17)=2;
(2)lgx4+lg2x=3.
解 由lgx4+lg2x=3(x>0,且x≠1),得2lgx2+lg2x-3=0,
解得t=1或t=2.当t=1时,可得lg2x=1,即x=2;当t=2时,可得lg2x=2,即x=4.经检验x=2,x=4均符合题意.故原方程的解为x=2或x=4.
13.某工厂新购置并安装了先进的废气处理设备,使产生的废气经过过滤后排放,以降低对空气的污染.已知过滤过程中废气的污染物数量P(单位:mg/L)与过滤时间t(单位:h)间的关系为P(t)=P0e-kt(P0,k均为非零常数,e为自然对数的底数),其中P0为t=0时的污染物数量.若经过5 h过滤后还剩余90%的污染物.(1)求常数k的值;(2)试计算污染物减少到30%至少需要多长时间.(精确到1 h)(参考数据:ln 0.2≈-1.61,ln 0.3≈-1.20,ln 0.4≈-0.92,ln 0.5≈-0.69,ln 0.9≈-0.11)
14.已知lgax+3lgxa-lgxy=3(a>1),若x=at.(1)试用a,t表示y;(2)若当0

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