高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.4 对数函数作业ppt课件

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1.[探究点二]若函数f(x)=lg2(x+1)的定义域是[0,1],则函数f(x)的值域为(　　)A.[0,1]B.(0,1)C.(-∞,1]D.[1,+∞)
解析 ∵0≤x≤1,∴1≤x+1≤2,∴lg21≤lg2(x+1)≤lg22,即0≤lg2(x+1)≤1,故函数f(x)的值域为[0,1].故选A.
2.[探究点四]已知函数f(x)=lga(x-m)(a>0,且a≠1)的图象过点(4,0)和(7,1),则f(x)在定义域上是(　　)A.增函数B.减函数C.奇函数D.偶函数
解得a=4和m=3,则有f(x)=lg4(x-3).由于定义域是x>3,则函数不具有奇偶性.易知函数f(x)在定义域上是增函数.
3.[探究点四]对数函数y=lgax与y=lgbx的图象如图,则(　　)A.aaD.c>a>b
6.[探究点一]函数f(x)=(m2-1)lgmx表示对数函数,则m的值是　　　　　. 
7.[探究点四]已知对数函数y=f(x)的图象经过点P(9,2).(1)求y=f(x)的解析式;(2)若x∈(0,1),求f(x)的取值范围;(3)若函数y=g(x)的图象与函数y=f(x)的图象关于x轴对称,求y=g(x)的解析式.
解 (1)设f(x)=lgax(a>0,且a≠1).由题意得f(9)=lga9=2,故a2=9,解得a=3或a=-3.又因为a>0,所以a=3.故f(x)=lg3x.(2)因为3>1,所以当x∈(0,1)时,f(x)0,且a≠1,函数y=lgax,y=ax,y=x+a在同一坐标系中的图象不可能是(　 　)
9.将y=2x的图象先　　　　　,再作关于直线y=x对称的图象,可得到函数y=lg2(x+1)的图象(　　) A.向上平移1个单位长度B.向右平移1个单位长度C.向左平移1个单位长度D.向下平移1个单位长度
解析 y=lg2(x+1)的反函数是y=2x-1,所以将y=2x的图象先向下平移1个单位长度,得y=2x-1.
解析 由已知,得a-lg x≥0的解集为(0,10],由a-lg x≥0,得lg x≤a,又当01;②b>a>1;③a