高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.5 函数的应用（二）教课ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.5 函数的应用（二）教课ppt课件，共38页。
1.在实际情境中,会选择合适的函数类型刻画现实问题的变化规律.2.能建立函数模型解决实际问题.3.体会如何借助函数刻画实际问题,感悟数学模型中参数的现实意义.
基础落实·必备知识全过关
重难探究·能力素养全提升
成果验收·课堂达标检测
目 录 索 引
知识点1 常见的函数模型
过关自诊1.判断正误.(正确的画√,错误的画×)(1)某种商品进价为每件360元,按进价增加10%出售,后因库存积压降价,若按原售价九折出售,则每件还能获利.(　　)(2)某种产品每件定价80元,每天可售出30件,若每件定价120元,则每天可售出20件,如果每天售出件数y(单位:件)是定价x(单位:元)的一次函数,则这个函数解析式为y=- x+50.(　　)(3)某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,…,现有2个这样的细胞,分裂x次后得到细胞的个数y与x的函数关系是y=2x.(　　)
2.幂函数一定比一次函数增长速度快吗?
提示 幂函数的指数与一次函数的一次项系数不确定,两者的增长速度不能比较.
知识点2 拟合函数模型
1.应用拟合函数模型解决问题的基本进程
2.解决函数实际应用题的步骤第一步:分析、联想、转化、抽象;第二步:建立函数模型,把实际应用问题转化为数学问题;第三步:解答数学问题,求得结果;第四步:把数学结果转译成具体问题的结论,做出解答.而这四步中,最为关键的是把第二步处理好.只要把函数模型建立妥当,所有的问题即可在此基础上迎刃而解.
过关自诊1.判断正误.(正确的画√,错误的画×)(1)在函数建模中,散点图可以帮助我们选择恰当的函数模型.(　　)(2)在选择实际问题的函数模型时,必须使所有的数据完全符合该函数模型.(　　)(3)对数函数增长模型比较适合于描述增长速度越来越平缓的变化规律.(　　)
2.某商场在销售空调旺季的4天内每天的利润如下表所示:
现构建一个描述这种空调销售情况的函数模型,用y(单位:千元)表示第x天的利润,则应是下列函数中的(　　)A.y=lg2xB.y=2xC.y=x2D.y=2x
探究点一　指数型函数模型
【例1】 一片森林原来的面积为a,计划每年砍伐一些树,且每年砍伐面积的百分比相等,当砍伐到面积的一半时,所用时间是10年,为保护生态环境,
(1)求每年砍伐面积的百分比;(2)到今年为止,该森林已砍伐了多少年?(3)今后最多还能砍伐多少年?
解 (1)设每年砍伐面积的百分比为x(0