人教A版 (2019)必修 第一册第三章 函数的概念与性质3.1 函数的概念及其表示作业课件ppt

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1.[探究点一]下列图象中,表示函数关系y=f(x)的是(　　)
解析 根据函数的定义知,一个x有唯一的y对应,由图象可看出,只有选项D的图象满足.故选D.
2.[探究点一]已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是{1,2,3},其定义如下表:
则方程g(f(x))=x+1的解集为(　　)A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{1,2,3}
解析 ∵当x=1时,g(f(1))=g(2)=2=1+1,∴x=1是方程的解.∵当x=2时,g(f(2))=g(1)=3=2+1,∴x=2是方程的解.∵当x=3时,g(f(3))=g(3)=1≠3+1,∴x=3不是方程的解.故选C.
4.[探究点二]已知f(x)是一次函数,且2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1,则f(x)=(　　)A.3x+2B.3x-2C.2x+3D.2x-3
解析 设f(x)=kx+b(k≠0),
∴f(x)=3x-2.故选B.
5.[探究点二]已知f(x)是一次函数,若f(f(x))=4x+8,则f(x)的解析式为　　　　　　　　　　　　. 
解析 由题意可设f(x)=ax+b(a≠0),则f(f(x))=f(ax+b)=a2x+ab+b=4x+8.
7.[探究点三]作出下列函数的图象,并指出其值域:(1)y=x2+x(-1≤x≤1);(2)y= (-2≤x≤1,且x≠0).
解 (1)用描点法可以作出所求函数的图象如图所示.
(2)用描点法可以作出函数的图象如图所示.
8.[探究点二]已知f(x)为二次函数,其图象的顶点坐标为(1,3),且过原点,求f(x)的解析式.
解 由于函数图象的顶点坐标为(1,3),且f(x)为二次函数,则设f(x)=a(x-1)2+3(a≠0).∵函数图象过原点(0,0),∴a+3=0,∴a=-3.故f(x)=-3(x-1)2+3.
10.若函数y=f(x)对任意x∈R,均有f(x+y)=f(x)+f(y),则下列函数中可以为y=f(x)解析式的是(　　)A.f(x)=x+1B.f(x)=2x-1C.f(x)=2xD.f(x)=x2+x
解析 若f(x)=2x,则f(x+y)=2(x+y),f(x)+f(y)=2x+2y=2(x+y),其他选项都不符合,故选C.
11.(多选题)已知f(2x-1)=4x2,则下列结论正确的是(　　)A.f(3)=9B.f(-3)=4C.f(x)=x2D.f(x)=(x+1)2
14.已知函数f(x)= (a,b为常数,且a≠0)满足f(2)=1,方程f(x)=x有唯一解,求函数f(x)的解析式,并求f(f(-3))的值.