人教A版高中数学必修第一册5-1-1任意角分层作业课件

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5.1.1　任意角123456789101112131.[探究点一](多选题)下列说法中,不正确的是(　　 )A.第二象限角都是钝角B.第二象限角大于第一象限角C.若角α与角β不相等,则α与β的终边不可能重合D.若角α与角β的终边在一条直线上,则α-β=k·180°(k∈Z)解析 495°=135°+360°是第二象限角,但不是钝角,A错误;α=135°是第二象限角,β=360°+45°是第一象限角,但α<β,B错误;α=360°,β=720°,α≠β,但二者终边重合,C错误;若角α与β的终边在一条直线上,则二者的终边重合或相差180°的整数倍,故α-β=k·180°(k∈Z),D正确.故选ABC.ABC123456789101112132.[探究点二(角度1)]与-468°角的终边相同的角的集合是(　　)A.{α|α=k·360°+456°,k∈Z}B.{α|α=k·360°+252°,k∈Z}C.{α|α=k·360°+96°,k∈Z}D.{α|α=k·360°-252°,k∈Z}B解析 因为-468°=-2×360°+252°,所以252°角与-468°角的终边相同,所以与-468°角的终边相同的角为k·360°+252°,k∈Z.故选B.123456789101112133.[探究点二(角度1)](多选题)角α=45°+k·180°(k∈Z)的终边落在(　　)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限AC解析 当k=2m+1(m∈Z)时,α=2m·180°+225°=m·360°+225°,α为第三象限角;当k=2m(m∈Z)时,α=m·360°+45°,α为第一象限角.综上,角α的终边落在第一象限或第三象限.123456789101112134.[探究点三·2023陕西西安临潼月考]若角的终边落在第三象限,则角 的终边落在　　 　　　象限. 第二或第四 解析 ∵角的终边落在第三象限,∴2k·360°+180°<α<2k·360°+270°,k∈Z,123456789101112135.[探究点二(角度2)]已知角α,β的终边关于直线x+y=0对称,且α=-60°,则β=　　　 　. -30°+k·360°,k∈Z 解析 在-90°~0°范围内,-60°角的终边关于直线y=-x对称的射线的对应角为-30°,所以β=-30°+k·360°,k∈Z.123456789101112136.[探究点二(角度2)]终边在坐标轴上的角的集合为　　　　　　　　　. {α|α=k·90°,k∈Z} 解析 终边在x轴上的角的集合为{α1|α1=k·180°=2k·90°,k∈Z},终边在y轴上的角的集合为{α2|α2=k·180°+90°=(2k+1)·90°,k∈Z},所以终边在坐标轴上的角的集合为{α|α=k·90°,k∈Z}123456789101112137.[探究点二(角度3)]已知角α的终边在图中阴影部分所表示的范围内(不包括边界),写出角α的集合.解 在0°~360°范围内,终边落在阴影部分内的角为30°<α<150°或210°<α<330°,故所有满足题意的角α的集合为{α|k·360°+30°<α