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2023-2024学年粤教版必修第一册 第三章 相互作用 单元测试
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章末综合检测(时间:75分钟 满分:100分)一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列说法正确的是( )A.同一物体在赤道上的重力比在两极处小些B.有规则形状的物体重心一定在几何中心处,且也一定在物体上C.只要物体发生形变一定产生弹力D.由胡克定律可得:k=,可知弹簧的劲度系数与弹力成正比,与形变量成反比解析:A 不同的地方,由于重力加速度不同,导致重力不同,在地球表面纬度越高,重力加速度越大,则同一物体重力越大,所以同一物体在赤道上的重力比在两极处小些,故A正确;质量分布均匀、形状规则的物体,重心不一定在物体上,一定在几何中心处,若质量分布不均匀,则重心不一定在几何中心上,故B错误;弹力的产生条件是两物体接触并发生弹性形变,故C错误;弹簧的劲度系数由弹簧本身来决定,与弹簧弹力和形变量无关,故D错误。2.一字形圆头弹力绳是用超弹性硅胶制成,弹力绳的质量不计且遵循胡克定律。如图,晓敏正使用弹力绳进行拉伸训练,双手各施加15 N的拉力向两端拉弹力绳(未超出弹性限度、且未与背部接触),弹力绳劲度系数为k=100 N/m。则下列说法正确的是( )A.弹力绳的弹力大小为30 NB.弹力绳的伸长量为30 cmC.若双手的拉力减小,则弹力绳的劲度系数减小D.若将弹力绳一端固定在地面上,另一端施加15 N拉力,则其伸长量不变解析:D 由受力平衡可知,弹力绳的弹力大小为15 N,故A错误;弹力绳的伸长量为Δx= m=0.15 m=15 cm,故B错误;弹力绳的劲度系数与自身材料有关,与外力大小无关,故C错误;若将弹力绳一端固定在地面上,另一端施加15 N拉力,弹力绳的弹力大小依然为15 N,则伸长量不变,故D正确。3.如图所示的是某校运动会期间,运动员获得冠军领奖时的照片,则下列关于作用力的说法正确的是( )A.运动员对领奖台的压力是由于地球的吸引产生的B.领奖台对运动员支持力是由于鞋子的形变产生的C.领奖台对地的压力是由于领奖台的形变产生的D.地面对领奖台的支持力是领奖台的形变产生的解析:C 运动员对领奖台的压力是由于鞋底的形变产生的,故A错误;领奖台对运动员的支持力是由于领奖台的形变产生的,故B错误;领奖台对地的压力是由于领奖台的形变产生的,故C正确;地面对领奖台的支持力是地面的形变产生的,故D错误。4.如图,在粗糙的水平地面上,一物块在水平恒力F作用下向左匀速运动。某时刻起,在物块上施加一竖直向下的力FN,且FN=kt(k>0)。物块逐渐减速至停下,在该过程中,物块与地面间的摩擦力f随时间变化的图像可能正确的是( )解析:D 开始时物块匀速运动,可知物块受到的滑动摩擦力f=F,施加FN后,物块与地面间的正压力增大,由于f=μ(mg+kt),可知,滑动摩擦力线性增大;物块停下后,物块与地面间突变为静摩擦力,由水平方向的受力可知f=F,故D正确,A、B、C错误。5.如图所示,一根轻绳一端固定于竖直墙上的A点,另一端绕过动滑轮P悬挂一重物B,其中P与A之间的绳子处于水平状态;另一根绳子一端与动滑轮P的轴相连,绕过光滑的定滑轮Q后在其端点O施加一水平向左的拉力F,使整个系统处于平衡状态。滑轮均为光滑、轻质,且大小可以忽略。现拉动绳子的端点O使其向左缓缓移动一小段距离( )A.拉力F增大,角θ减小 B.拉力F减小,角θ减小C.拉力F增大,角θ不变 D.拉力F减小,角θ增大解析:A 以动滑轮P为研究对象,AP、BP段绳子受的力始终等于B的重力,两绳子拉力的合力在∠APB的角平分线上,拉动绳子后,滑轮向上运动,两绳子夹角减小,两拉力的合力增大,故F增大;PQ与竖直方向夹角等于∠APB的一半,故拉动绳子后角θ减小,故A正确,B、C、D错误。6.如图,斜面ABC放在粗糙水平地面上,斜面上放一物块G,处于静止状态。今用一竖直向下的力F作用于物块,则( )A.斜面对物块的弹力不变B.物块所受合力变大C.物块所受摩擦力增大D.当力F增大到一定程度时,物体会运动解析:C 未加竖直压力时,物体受重力、支持力和摩擦力,根据共点力平衡得f=mgsin θ,FN=mgcos θ,且mgsin θ≤μmgcos θ,当加上竖直方向的力后,受力如图所示。此时FN1=(mg+F)cos θ,可知支持力变大,由于mgsin θ≤μmgcos θ,可得(mg+F)sin θ≤μ(mg+F)cos θ,知物体仍然静止,无论力F多大,等式恒成立,所以物体不会运动,合力为零,则合力不变,摩擦力f1=(mg+F)sin θ,知摩擦力变大。故选C。7.生活中经常用刀来劈开物体。如图所示的是刀刃的横截面,F是作用在刀背上的力,若刀刃的横截面是等腰三角形,刀刃两侧面的夹角为θ,则刀劈物体时对物体侧向推力FN的大小为( )A. B.C. D.解析:A 将力F根据平行四边形定则分解由几何知识得,侧向推力的大小为FN=FN′==,故A正确,B、C、D错误。二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分,在每小题给出的四个选项中,有多个选项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有错选的得0分)8.如图所示,重力为20 N的物体静止在倾角为30°的粗糙斜面上,物体与固定在斜面上与斜面平行的轻弹簧相连接,若弹簧被压缩且弹力为2 N,则对物体受力说法中,正确的是( )A.若弹簧劲度系数为k=1.25 N/cm,则弹簧此时形变量为1.6 cmB.若将物体下移少许,则弹力变小、物体所受重力不变C.物体一定受重力、斜面支持力、弹簧弹力作用,不一定受摩擦力作用D.物体一定受重力、斜面支持力、弹簧弹力作用,一定受摩擦力作用解析:ABD 由胡克定律得Δx== cm=1.6 cm故A正确;若将物体下移少许,弹簧的形变量变小,则弹力变小,重力仅与重力加速度和质量有关,所以重力不变,故B正确;物体一定受重力、斜面支持力、弹簧沿斜面向下的弹力作用,由平衡条件知,一定受沿斜面向上的静摩擦力的作用,故D正确,C错误。9.如图所示,小球放在光滑的墙与装有铰链的光滑薄板之间,薄板在F作用下逆时针转动,在墙与薄板之间的夹角θ缓慢地从90°逐渐减小的过程中( )A.小球对薄板的压力增大B.小球对墙的压力减小C.小球对墙的压力先减小,后增大D.小球对薄板的压力不可能小于小球的重力解析:AD 根据小球重力的作用效果,可以将重力G分解为小球对薄板的压力F1和小球对墙的压力F2,作出平行四边形如图所示,当θ减小时,F1、F2均增大,而且在初始(θ=90°)时,F1最小,等于G,所以A、D正确。10.如图甲所示,倾角为37°的斜面由一种特殊材料制作而成,其总长度为l,底端固定一劲度系数为k、原长为的轻弹簧,弹簧另一端与质量为m的物体相连接,物体与斜面间的动摩擦因数μ随距底端O点的距离x的变化关系如图乙所示,假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)。下列说法正确的是( )A.不论k为何值,物体都不能静止在斜面中点B.若k=,物体只能静止在斜面中点以下C.若k=,物体只能静止在斜面中点以上D.若k=,物体能静止在斜面中点上、下某处解析:AB 物体的重力沿斜面方向的分力为mgsin 37°=0.6mg,由题图乙可知物体与斜面间的动摩擦因数μ随x的变化关系为μ=,在斜面中点时μ=,则μmgcos 37°=0.4mg<0.6mg,故无论k为何值,物体都不可能在斜面中点静止,A正确;若k=,物体在斜面某处静止,以沿斜面向上为正方向,弹簧的弹力F=k·=mg-mg,则有F+f-mgsin 37°=0或F-f-mgsin 37°=0,又f=μmgcos θ,解得x=l或x=l,可知物体可以静止在斜面中点以下距O点l或l处,B正确,C、D错误。三、非选择题(本题共5小题,共54分)11.(6分) 某同学做“探究互成角度的力的合成方法”实验的情况如图甲、乙所示,第一次用两个弹簧测力计同时作用在水平橡皮筋上,使之沿水平方向伸长到一定长度;第二次改用一个弹簧测力计拉该橡皮筋,使之沿水平方向伸长到相同长度。请回答下列问题:(1)关于橡皮筋的受力,下列说法正确的是________(填正确选项前字母)。A.F是F1、F2的合力B.F1、F2的大小之和等于FC.若保持甲中的橡皮筋在图示位置,可以只改变图中F1的大小,F1的方向和F2的大小和方向均保持不变D.若保持甲中的橡皮筋在图示位置,可以只改变图中F2的大小,F2的方向和F1的大小和方向均保持不变(2)图丙是测量中某一弹簧测力计的示数,读出该力大小为____________N。解析:(1)题中两个弹簧测力计的拉力与一个弹簧测力计的拉力产生了相同的形变效果,故F是F1与F2的合力,F1与F2是F的分力,F1、F2的大小之和不一定等于F,A正确,B错误;保持甲中的橡皮筋在图示位置,即保证F1、F2的合力不变,若改变其中一个分力的大小,则另一个分力的大小和方向一定变化,C、D错误。(2)题图丙中弹簧测力计的最小分度为0.1 N,因此要估读到0.01 N,读数为2.40 N。答案:(1)A (2)2.40(2.38~2.42均可)12.(8分)某同学在“探究弹簧弹力大小和弹簧伸长量之间的关系”的实验中,将完全相同的弹簧A和B上端固定,下端与长木板相连,长木板(带挂钩和指针)所受重力为2 N,右边有一刻度尺,零刻度线与弹簧上端对齐,如图所示,现在在挂钩上挂不同个数的钩码,测得数据如下表所示。 钩码重力01 N2 N3 N指针对齐刻度11 cm 12 cm 13 cm 14 cm (1)每根弹簧的原长为__________cm,每根弹簧的劲度系数为__________N/m;(2)若将A、B弹簧串联起来使用,它们整体的劲度系数为__________。A.25 N/m B.100 N/mC.50 N/m D.200 N/m解析:(1)根据题表中数据知钩码重力每增加1 N,弹簧伸长1 cm,长木板(带挂钩和指针)总重力为2 N,所以可知弹簧原长为9 cm;根据k=知两根弹簧的劲度系数为k= N/m=100 N/m,所以每根弹簧的劲度系数为k0=k=50 N/m。(2)令一个钩码的重力为F,挂在一根弹簧上时,由胡克定律可得F=k0x,当两根弹簧串联后挂上同一个钩码时,根据平衡条件知每根弹簧都要产生大小为F的弹力,因此每根弹簧都伸长x,所以对两根弹簧整体有F=k1·2x=k0x,故k1=k0=25 N/m,A正确。答案:(1)9 50 (2)A13.(12分)如图所示,小明在院子里用轻绳挂了两只灯笼A、B,A的质量为m,B的质量为m,其中绳2与竖直方向的夹角为53°,绳3处于水平状态。求在无风时(sin 53°=0.8,cos 53°=0.6)(1)轻绳1和2对灯笼A的合力大小;(2)轻绳3对灯笼B的拉力大小;(3)轻绳1对灯笼A的拉力大小。解析:(1)以A为研究对象,由平衡条件可得,轻绳1和2对灯笼A的合力大小为mg;(2)以B为研究对象,受力分析如图所示,由平衡条件可得F3=mBgtan 53°,解得F3=mg。(3)以A和B为研究对象,受力分析如图所示,由平衡条件可得F1=解得F1=mg。答案:(1)mg (2)mg (3)mg14.(14分)如图所示,A、B、C三个物体的质量是mA=m,mB=mC=2m,A、B两物体通过绳子绕过定滑轮相连,B、C用劲度系数为k2的轻弹簧相连,劲度系数为k1的轻弹簧一端固定在天花板上,另一端与滑轮相连。开始时,A、B两物体均静止且在同一水平面上,不计滑轮、绳子、弹簧的重力和一切摩擦。(1)求此时两弹簧的形变量;(2)若用竖直向下的拉力缓慢拉动A物体,在拉动过程中,弹簧以及与A、B相连的绳子始终竖直,到C物体刚要离开地面(A尚未落地,B没有与滑轮相碰),求:①C刚要离地时竖直向下的拉力F的大小;②C刚要离地时滑轮下降的距离;③C刚要离地时A、B两物体的高度差。解析:(1)对A进行受力分析可知,绳子上的拉力大小等于A的重力大小,则滑轮受到向下的拉力为F1=2mg由胡克定律可得x1==对B进行受力分析有F2=2mg-mg=mg由胡克定律可得x2==。(2)①C刚要离开地面时对A做受力分析可得F=mBg+mCg-mAg=3mg②C刚要离地时每根绳子的拉力为F拉=mBg+mCg=4mg由胡克定律可得x1′==则C刚要离地时滑轮下降的距离为Δx=x1′-x1=③A下降的距离:ΔhA=+2×=+,B上升的高度ΔhB==,则AB的高度差ΔhA+ΔhB=+。答案:(1) (2)①3mg ②③+15.(14分)用两根长度均为1 m的细线系住小球A、B,小球质量mA=60 g,mB=30 g。若分别在A球上加水平向左的力F1,在B球上加水平向右的力F2,其中F1=1.6 N,F2=0.4 N,如图所示。再次达到平衡后,求:(g取 10 N/kg)(1)细线2与竖直方向的夹角及张力大小;(2)细线1与竖直方向的夹角及张力大小;(3)小球B到悬点O的距离。解析:(1)由题意知mA=60 g=0.060 kg,mB=30 g=0.030 kg以B为研究对象,由平衡条件得T2== N=0.5 N设细线2与竖直方向的夹角为α,则tan α ==解得α=53°。(2)以A、B系统为研究对象,它们受到的重力G=(mA+mB)g=(0.060+0.030)×10 N=0.9 NF1与F2的合力方向水平向左,大小为F=F1-F2=1.6 N-0.4 N=1.2 N细线1的张力大小T1== N=1.5 N细线1与竖直方向的夹角为θ,则tan θ==解得θ=53°。(3)因为tan θ=,tan α=所以cos θ=,cos α=小球B到悬点O的距离OB=lcos θ+lcos α=1× m+1× m=1.2 m。答案:(1)53° 0.5 N (2)53° 1.5 N (3)1.2 m