2023-2024学年粤教版必修第一册 第四章　牛顿运动定律 单元测试

章末综合检测

 (时间：75分钟　满分：100分)

一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．如图所示为月球车示意图，当该月球车分别在地面和月面以相同的速率行驶时，下面判断正确的是(　　)

A．在地面运动时的惯性较大

B．在月面运动时的惯性较大

C．速度大的时候惯性大

D．在地面和月面上运动时的惯性一样大

解析：D　惯性的大小与物体的质量有关，与物体的运动状态无关，当该月球车分别在地面和月面以相同的速率行驶时，质量不变，所以惯性一样大，故选D。

2．下列关于力学单位制的说法，正确的是(　　)

A．在有关力学的分析计算中，只能采用国际单位，不能采用其他单位

B．加速度的单位是m/s2，是由m、s两个基本单位组合而成的导出单位

C．力学单位制中，采用的国际基本单位有kg、m、N

D．单位制中的导出单位有m、N、kg

解析：B　在有关力学的分析计算中，也可以采用其他单位，故A错误；由a＝，可导出加速度的单位是m/s2，是由m、s两个基本单位组合而成的导出单位，故B正确；力学单位制中，采用的国际基本单位有kg、m、s，故C错误；m和kg不属于单位制中的导出单位，故D错误。

3．十一黄金周阳光明媚，小明和父母一起去安吉云上草原游玩，体验了一次几十米长的高空草场。小明从坡顶下滑过程先匀加速下滑，紧接着匀减速下滑，假设草场的摩擦因数不变，关于小明下滑过程的说法正确的是(　　)

A．小明受到的摩擦力不变

B．小明受到斜坡的作用力垂直斜面向上

C．斜坡对小明的摩擦力先沿斜坡向下，后沿斜坡向上

D．小明受到的合力方向先沿斜坡向下，后沿斜坡向上

解析：D　匀加速下滑阶段，重力沿斜面向下的分力大于斜面的摩擦力，匀减速阶段，重力沿斜面向下的分力小于斜面的摩擦力，由题意知，斜坡的动摩擦因数不变，则斜坡的坡度变缓，由f＝μmgcos θ，可得两次摩擦力大小不相等，故A错误；斜坡对小明的力为垂直斜坡的支持力和沿斜坡向上的摩擦力，由平行四边形定则可知小明受到斜坡的作用力不可能垂直斜面向上，故B错误；小明一直向下滑动，则摩擦力一直沿斜面向上，故C错误；由题意可知小明的加速度先沿斜面向下，后沿斜面向上，由牛顿第二定律可知小明受到的合力方向先沿斜坡向下，后沿斜坡向上，故D正确。

4．主动刹车功能是指车辆遇到突发危险情况时具有自主减速的能力。汽车正以10 m/s的速度匀速行驶，突然正前方有一行人横穿马路，人的速度为2 m/s，汽车立即启动刹车系统，开始匀减速运动，滑行了10 m停下，质量为 80 kg的司机在刹车过程中受到的合力为(　　)

A．800 N　　　　　　　　 B．400 N

 C．384 N D．40 N

解析：B　由速度与位移关系可得v2＝2as，代入数据解得汽车加速度大小为a＝5 m/s2，由牛顿第二定律可得，司机在刹车过程中受到的合力为F＝ma＝400 N，故选B。

5．学习了牛顿第二定律，反观“伽利略的理想斜面实验”，小球从第一个理想斜面滚下，接着冲上第二个理想斜面，下列说法正确的是(　　)

A．该理想实验中小球冲上的第二个斜面可以是粗糙的

B．在第二个斜面上使小球减速的力是重力沿斜面的分力

C．小球冲上第二个斜面的高度与斜面的倾角有关

D．实验表明，当第二个斜面的倾角为零时，小球便保持原来的运动状态一直运动下去

解析：B　伽利略的理想实验，要求两个斜面都没有摩擦，故A错误；在伽利略设计的这个实验中，使小球减速的力是第二个斜面上重力沿斜面的分力，故B正确；由于斜面光滑，小球每次到达的高度总相同，与倾角无关，故C错误；当第二个斜面的倾角为零时，小球便保持原来的运动状态一直运动下去，这不是事实，实验中无法得出，而是逻辑推理，此时重力沿斜面的分力为零，理论上没有使物体减速的阻力，故D错误。

6．如图所示，一车放在水平面上，车内放一质量为2 kg的物块，物块与车厢的右侧壁间有一压缩的弹簧，弹簧压在右侧壁上的力传感器上，车静止时，力传感器的示数为 10 N。若车向右做匀加速运动，加速度大小为2 m/s2时，物块与车之间刚好要滑动，则物块与车之间的最大静摩擦力大小为(　　)

A．24 N B．20 N

C．14 N D．10 N

 解析：C　当车向右做匀加速运动的加速度为2 m/s2时，物块与车之间刚好要滑动，车厢对物块有最大静摩擦力，且fm－F＝ma1，得fm＝14 N，故C正确，A、B、D错误。

7．一物体静止在某水平地面上，t＝0时刻起受到水平拉力F作用，其速度随时间变化关系图像如图所示，已知物体在匀速运动时受水平拉力大小为6 N，第8 s末撤去拉力，重力加速度g取10 m/s2，则(　　)

A．物体在加速度阶段的加速度大小为1 m/s2

B．物体的质量为2 kg

C．第2 s末到第10 s末的平均速度大小为3 m/s

D．第2 s 末到第6 s末物体所受拉力逐渐增大

解析：B　物体在加速阶段的加速度大小为a1＝＝m/s2＝1．5 m/s2，选项A错误；；减速阶段的加速度大小a2＝＝ m/s2＝3 m/s2，根据a2＝μg，可知μ＝0.3，匀速时F＝μmg，可得物体的质量为m＝2 kg，选项B正确；第2 s末到第10 s末的位移s＝(2＋8)×6 m＝30 m，平均速度大小为＝＝ m/s＝3．75 m/s，选项C错误；第2 s末到第6 s末物体做匀加速运动，所受拉力不变，选项D错误。

二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选的得0分)

8．如图所示，“儿童蹦极”中，拴在小朋友腰间左右两侧的是弹性极好的相同的橡皮绳。若小朋友从橡皮绳处于最低点位置开始由静止上升(此时橡皮绳伸长最大)，直至上升到橡皮绳处于原长的过程中，下列关于小朋友的运动状态的说法中正确的是(　　)

A．橡皮绳处于原长位置时，小朋友的速度、加速度都为零

B．小朋友的速度最大时，其加速度等于零

C．小朋友处于最低点位置时，其加速度不为零

D．小朋友先做变加速运动，加速度越来越小，再做变减速运动，加速度越来越小

解析：BC　橡皮筋处于原长位置时，小朋友只受重力，加速度为g，无法判断速度是否为0，A错误；小朋友所受合力为0，加速度为0，速度不再增大，此时速度最大，B正确；小朋友处于最低点位置时，合力向上，加速度不为0，C正确；小朋友从最低点向上运动时，橡皮筋的拉力大于重力，拉力和重力的合力向上但逐渐减小，加速度越来越小，而后橡皮筋拉力会小于重力，拉力和重力的合力向下且增大，加速度增大，D错误。

9．如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，一质量为m的物块A用细线跨过滑轮与质量为M的物块B连接(与A相连的细线与斜面平行，与B相连的细线处于竖直状态)；物块B与固定在地面上的轻弹簧拴接，系统处于静止状态。已知重力加速度为g，则(　　)

A．剪断细线的瞬间，物块B的加速度大小可能为g

B．剪断细线的瞬间，物块B的加速度大小可能为零

C．剪断弹簧的瞬间，物块B的加速度大小可能为零

D．剪断弹簧的瞬间，物块B的加速度大小可能为g

解析：AC　若开始时弹簧处于原长，则剪断细线的瞬间，物块B的加速度大小为g，故A正确；因为细线对B的拉力大小不可能为零，所以弹簧的弹力大小不可能为Mg，因此剪断细线的瞬间，物块B的加速度大小不可能为零，故B错误；若开始时弹簧处于原长，剪断弹簧的瞬间，物块B的加速度大小为零，故C正确；剪断弹簧的瞬间，对A物块与B物块构成的整体，根据牛顿第二定律有Mg－mgsin θ＝(m＋M)a，由上式可知物块B的加速度大小不可能为g，故D错误。

10．北京欢乐谷游乐场天地双雄是目前亚洲唯一的双塔太空梭。它是能体验强烈失重、超重感觉的娱乐设施，先把乘有十多人的座舱送到76 m高的地方，让座舱自由落下，当落到离地面28 m时制动系统开始启动，座舱匀减速运动到地面时刚好停止。若某游客手中托着质量为1 kg的饮料进行这个游戏，g取9．8 m/s2，则(　　)

A．当座舱落到离地面高度为40 m的位置时，饮料瓶对手的作用力大于9．8 N

B．当座舱落到离地面高度为40 m的位置时，饮料瓶对手的作用力为零

C．当座舱落到离地面高度为15 m的位置时，饮料瓶对手的作用力小于9．8 N

D．当座舱落到离地面高度为15 m的位置时，饮料瓶对手的作用力大小为26．6 N

解析：BD　当座舱落到离地面高度为40 m的位置时，处于完全失重状态，故饮料瓶对手的压力为零，A错误，B正确；座舱自由落体过程，有v2＝2g(H－h)，座舱匀减速运动到地面过程，根据速度与位移公式，有v2＝2ah，解得a＝16．8 m/s2，当座舱落到离地面高度为15 m的位置时，饮料瓶处于超重状态，有F－mg＝ma，解得F＝26．6 N，即当座舱落到离地面高度为15 m的位置时，手要用26．6 N的力才能托住饮料瓶，根据牛顿第三定律知，此时饮料瓶对手的作用力为26．6 N，C错误，D正确。

三、非选择题(本题共5小题，共54分)

11．(7分)某组同学设计了“探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系”实验。图甲为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有细砂的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车拉力F等于细砂和小桶的总重力，小车运动的加速度a用纸带上打出的点求得。(相邻两计数点间还有两个点没有画出)，已知实验所用电源的频率为50 Hz。

根据实验数据分析，该同学认为物块的运动为匀加速运动。回答下列问题：

(1)在打点计时器打出B点时，物块的速度大小为________m/s。在打出D点时，物块的速度大小为________m/s。(保留2位有效数字)

(2)物块的加速度大小为________m/s2。(保留2位有效数字)

(3)实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的a­F图像可能是图中的图线________。

解析：(1)在打点计时器打出B点时，物块的速度大小为vB＝×0.01 m/s≈0.93 m/s

在打出D点时，物块的速度大小为vD＝×0.01 m/s≈1．6 m/s。

(2)由逐差法可得，物块的加速度 大小为a＝×0.01 m/s2≈5．6 m/s2。

(3)实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，由牛顿第二定律可得F－μmg＝ma

整理得a＝F－μg

图线与横轴有交点，他测量得到的a­F图像可能是C所画图线。

答案：(1)0.93　1．6　(2)5．6　(3)C

12．(9分)某实验小组利用如图所示的装置“探究加速度与物体合力的关系”，已知小车的质量为M，单个钩码的质量为m，打点计时器所接的交流电源的频率为50 Hz，动滑轮质量不计，实验步骤如下：

①按图所示安装好实验装置，其中与定滑轮及弹簧测力计相连的细线竖直；

②调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下匀速运动；

③挂上钩码，接通电源后，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求出小车的加速度，读出弹簧测力计的示数；

④改变钩码的数量，重复步骤③，求得小车在不同拉力作用下的加速度。

根据上述实验过程，回答以下问题：

(1)对于上述实验，下列说法正确的是________(填选项前的字母)

A．钩码的质量应远小于小车的质量

B．小车的加速度与钩码的加速度大小相等

C．与小车相连的细线与长木板一定要平行

D．不需要记录所挂钩码的质量

(2)实验中打出的一条纸带如图所示，图中相邻两计数点间还有4个点未画出，由该纸带可求得小车在B点的瞬时速度是vB＝________m/s，小车的加速度a＝________m/s2(结果保留2位有效数字)。

(3)由本实验得到的数据作出小车的加速度a与弹簧测力计的示数F的关系图像，与本实验相符合的是________。

解析：(1)由实验装置可知，测力计可以测出细线对小车的拉力，实验不需要满足钩码质量远小于小车质量，不需要记录所挂钩码的质量，故D正确，A错误；相等时间内，小车的位移为重物位移的2倍，可知小车的加速度和重物加速度大小不相等，故B错误；为使小车所受合力等于细线的拉力，应调节滑轮高度使与小车相连的细线与长木板平行，故C正确。

(2)由题意可知，纸带上相邻两计数点间的时间间隔T＝5×0.02 s＝0.1 s，由匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程的平均速度得

vB＝ ＝×10－2m/s≈0.64 m/s，

由逐差法得加速度a＝＝×10－2 m/s2＝0.88 m/s2。

(3)由图示装置可知，实验前已经平衡摩擦力，小车受到的合力为弹簧测力计的示数F，由牛顿第二定律可知：小车的加速度a与弹簧测力计示数F的关系成正比，即为过原点的一条倾斜直线，故选A。

答案：(1)CD　(2)0.64　0.88　(3)A

13．(10分)如图所示，物体A用细绳绕过光滑的定滑轮与质量为M的物体B相连，连接A的细绳与水平方向的夹角为θ。物体B左侧的轻绳与水平方向的夹角也为θ，B右侧与竖直墙壁相连的轻弹簧保持水平，弹簧劲度系数为k，此时系统恰好处于静止状态，A所在的桌面水平且动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知重力加速度为g，求：

(1)轻弹簧的形变量Δx；

(2)A物体的质量m；

(3)剪断轻绳的瞬间，物体B的加速度。

解析：(1)对B分析，由平衡条件可得Ftan θ＝Mg，Mg＝kΔxtan θ解得Δx＝。

(2)对A分析，由平衡条件可得F′cos θ＝f，mg＝N＋F′sin θ，f＝μN，又F′＝F

联立解得m＝＋M。

(3)剪断轻绳的瞬间，物体B的加速度为a，则有

＝Ma

解得a＝。

答案：(1)　(2)＋M　(3)

14．(14分)如图所示，物体被两根细绳OA、OB挂在小车上，已知：两根细绳与水平车顶面夹角分别为53°和37°，物体质量为m，重力加速度为g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，试求：

(1)若小车静止不动，绳OA拉力和绳OB拉力分别为多大？

(2)若小车以大小为g的加速度向右匀加速运动时，绳OA拉力和绳OB拉力分别为多大？

(3)为使OA绳没有拉力，则小车向右运动的加速度的最小值？

解析：(1)受力分析如图，正交分解

x轴：TBcos 37°－TAcos 53°＝0

y轴：TBsin 37°＋TAsin 53°＝mg

解得TA＝0.8mg，TB＝0.6mg。

(2)若小车以大小为g的加速度向右匀加速运动时，对物体受力分析，正交分解

x轴：TBcos 37°－TAcos 53°＝ma

y轴：TBsin 37°＋TAsin 53°＝mg

解得TA＝0.2mg，TB＝1．4mg。

(3)加速度最小值的条件是：OA绳恰好没有拉力，OB绳与水平车顶面夹角为37°；受力分析如图所示。

两个力求合力，做平行四边形，得＝mamin

则amin＝＝g。

答案：(1)0.8mg　0.6mg　(2)0.2mg　1．4mg　(3)g

15．(14分)如图所示，在光滑的水平面上有一足够长的质量为M＝4 kg的长木板，在长木板右端有一质量为m＝1 kg的小物块，长木板与小物块间动摩擦因数为μ＝0.2，长木板与小物块均静止。现有水平恒力F作用在木板上，则：

(1)外力F至少多大可以使二者发生相对滑动？

(2)若F＝18 N，经时间t＝1 s撤去水平恒力F，那么在F的作用下，长木板的加速度为多大？

(3)在(2)条件下刚撤去F时，小物块离长木板右端多远？

(4)在(2)条件下撤去外力F后多久二者共速？

解析：(1)对整体F＝(M＋m)a

对小物块μmg＝ma

解得F＝10 N。

(2)对木板应用牛顿第二定律可得木板加速度

a1＝

解得a1＝4 m/s2。

(3)撤去F之前，小物块只受摩擦力作用，故小物块加速度a2＝μg＝2 m/s2

小物块相对木板向左的位移Δs1＝a1t2－a2t2

解得Δs1＝1 m。

(4)刚撤去F时，木板的速度v1＝a1t＝4 m/s

小物块速度v2＝a2t＝2 m/s

撤去F后，长木板的加速度a1′＝－＝－0.5 m/s2

最终速度v＝v2＋a2t′＝v1＋a1′t′

解得t′＝0.8 s。

答案：(1)10 N　(2)4 m/s2　(3)1 m　(4)0.8 s