人教A版 (2019)选择性必修 第二册4.2 等差数列作业课件ppt

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第二册4.2 等差数列作业课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了ACD，nn+1+2n等内容，欢迎下载使用。
1.[探究点三](多选题)下列数列中,是等差数列的有(　 　)A.4,5,6,7,8,… B.3,0,-3,0,-6,…
解析 选项A是以4为首项,1为公差的等差数列;选项B中后一项减前一项的差不是同一个常数,所以不是等差数列;选项C是常数列,所以是等差数列;
2.[探究点一]在等差数列{an}中,a3+a9=32,a2=4,则a10=(　　)A.25B.28C.31D.34
解析 设公差为d,因为在等差数列{an}中,a3+a9=32,a2=4,所以2a1+10d=32,a1+d=4,解得a1=1,d=3,所以a10=a1+9d=28.
A.50B.49C.48D.47
4.[探究点二]在等差数列{an}中,a1=8,a5=2,若在相邻两项之间各插入一个数,使之成等差数列,则新等差数列的公差为(　　)
(　　)项B.101C.102D.103
6.[探究点一]已知{an}为等差数列,若a2=2a3+1,a4=2a3+7,则a3=　　　　　. 
解析 设等差数列{an}的公差为d,由题意a1+d=2(a1+2d)+1,a1+3d=2(a1+2d)+7,解得a1=-10,d=3,∴a3=a1+2d=-10+6=-4.
7.[探究点二]已知a>0,b>0,2a=3b=m,且a,ab,b成等差数列,则m=　　　　　. 
8.已知等差数列{an}满足4a3=3a2,则{an}中一定为零的项是(　　)A.a6B.a8C.a10D.a12
解析 设等差数列{an}的公差为d.∵4a3=3a2,∴4(a1+2d)=3(a1+d),可得a1+5d=0,∴a6=0,则{an}中一定为零的项是a6.
9.首项为-24的等差数列{an},从第10项开始为正数,则公差d的取值范围是(　　)
A.121B.144C.169D.196
B.数列{an}有最小项C.数列{an}的通项公式为an=2n-1D.数列{an}为递减数列
12.[2023贵州毕节月考]已知数列 是公差为1的等差数列,且a2=10,则an=　　　　　　　. 
13.一个直角三角形的三条边的长度成等差数列,则该直角三角形的内角中最小角的余弦值是　　　　　. 
14.已知数列{an}满足a1=2,(n+2)an=(n+1)an+1-2(n2+3n+2).(1)求a2,a3;
(1)解 因为数列{an}满足(n+2)an=(n+1)an+1-2(n2+3n+2),所以将n=1代入得3a1=2a2-12.又a1=2,所以a2=9.将n=2代入得4a2=3a3-24,所以a3=20.
(2)证明将(n+2)an=(n+1)·an+1-2(n2+3n+2)两边同时除以(n+1)(n+2),可得
15.数列{an}满足a1=1,an+1=(n2+n-λ)an(n=1,2,…),λ是常数.(1)当a2=-1时,求λ及a3的值.(2)是否存在实数λ使数列{an}为等差数列?若存在,求出λ及数列{an}的通项公式;若不存在,请说明理由.
解 (1)因为an+1=(n2+n-λ)an(n=1,2,…),且a1=1,所以当a2=-1时,得-1=2-λ,故λ=3.从而a3=(22+2-3)×(-1)=-3.