高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册第四章 数列4.2 等差数列作业课件ppt

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1.[探究点一]在等差数列{an}中,Sn是其前n项和,a1=-11, =2,则S11=(　　)A.-11B.11C.10D.-10
2.[探究点二]已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a1=10,公差d=- ,则Sn取得最大值时n的值为(　　)A.3B.4C.5D.6
3.[探究点一]在等差数列{an}中,前m项(m为偶数)和为77,其中偶数项之和为44,且am-a1=18,则数列{an}的公差为(　　)A.-4B.4C.6D.-6
解析 设数列{an}公差为d,由题意得等差数列{an}前m项中,奇数项之和为33,偶数项之和与奇数项之和的差为11,所以 d=11,即md=22.又am-a1=(m-1)d=18,所以d=md-18=22-18=4.
5.[探究点一、二](多选题)已知数列{an}是公差不为0的等差数列,前n项和为Sn,满足a1+5a3=S8,下列选项正确的有(　　)A.a10=0B.S7=S12C.S10最小D.S20=0
解析 因为{an}是等差数列,设公差为d,由a1+5a3=S8,可得a1+9d=0,即a10=0,即选项A正确,又S12-S7=a8+a9+a10+a11+a12=5a10=0,即选项B正确,当d>0时,则S9或S10最小,当d0,则使得其前n项和Sn取得最小值的正整数n的值是　　　　. 
解析 由|a5|=|a9|,且d>0,得a50,且a5+a9=0,所以a7= =0,故S6=S7,且为最小值.
8.[探究点三]等差数列{an}满足a5=8,a7=2,其前n项和为Sn.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求|a1|+|a2|+…+|a15|的值.
9.[探究点一、二]设Sn是等差数列{an}的前n项和,a3=7,　　　　　. (1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{an}的前n项和Sn的最值.从①S6=51;②an=an-1-3;③S5=a3a5中任选一个,补充在上面的问题中并作答.
(2)由(1)知an=3n-2,数列{an}是递增数列,且a1=1>0,∴当n=1时,Sn有最小值S1=1,Sn无最大值.
选②:(1)设等差数列{an}的公差为d,由题设知d=an-an-1=-3,∵a3=a1+2×(-3)=7,∴a1=13,∴an=13-3(n-1)=16-3n.
(2)由(1)知an=10-n,数列{an}是递减数列,令an=0,得n=10.故当n=9或n=10时,Sn有最大值S9=S10=45,Sn无最小值.
10.等差数列{an}的前n项和为Sn,若S8=2 020,则a3+4a4+a8=(　　)A.2 020B.1 525C.1 515D.2 015
解析 ∵S8= (a1+a8)=4(a1+a8)=2 020,∴a1+a8=505,∴a3+4a4+a8=3(a1+a8)=3×505=1 515.
11.在等差数列{an}中,a3=16,a7=8,Sn是数列{an}的前n项和,则满足数列{ }的前n项和最大的n的值为(　　)A.20B.21C.20或21D.21或22
12.在等差数列{an}中,其前n项和为Sn,nSn+1>(n+1)Sn(n∈N*),且 S8,得a80,可得2(a7+a8)>0,由结论a7=0,a8