高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册4.3 等比数列作业课件ppt

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1.[探究点一]在各项都为正数的等比数列{an}中,a1=3,前3项和S3=21,则a3+a4+a5等于(　　)A.33B.72C.84D.189
解析 设公比为q,则S3=a1(1+q+q2)=21,且a1=3,得q+q2-6=0.因为q>0,所以q=2.故a3+a4+a5=q2(a1+a2+a3)=22·S3=84.
2.[探究点二]已知数列{an}是等比数列,且公比q不为1,Sn为数列{an}的前n项和,则下列结论一定正确的为(　　)
解析 若q=-1,且n为偶数,则有Sn=0,∴S4=S8=S12=0,此时,A,B,C不成立;根据等比数列的性质也可以得到选项D正确.故选D.
3.[探究点一]已知{an}是等比数列,{an}的前n项和,前2n项和,前3n项和分别是A,B,C,则(　　)A.A+B=CB.3B-3A=CC.B2=ACD.B(B-A)=A(C-A)
解析 若公比q≠-1或虽q=-1但n为奇数时,A,B-A,C-B成等比数列,故(B-A)2=A(C-B),整理得B2-AB=AC-A2,即B(B-A)=A(C-A),若公比q=-1,且n为偶数时,A=B=C=0,满足此式.故选D.
4.[探究点一]已知一个项数为偶数的等比数列{an},所有项之和为所有偶数项之和的4倍,前3项之积为64,则a1=(　　)A.11B.12C.13D.14
解析 由题意可得所有项之和S奇+S偶是所有偶数项之和的4倍,可知S奇+S偶=4S偶.设等比数列{an}的公比为q,由等比数列的性质可得S偶=qS奇,
6.[探究点一](多选题)记数列{an}的前n项和为Sn,n∈N*,下列四个命题中不正确的有(　　)
B.若Sn=Aqn+B(非零常数q,A,B满足q≠1,A+B=0),则数列{an}为等比数列C.若数列{an}为等比数列,则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,…仍为等比数列D.设数列{an}是等比数列,若a1