高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册4.4* 数学归纳法教学ppt课件

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1.了解数学归纳法的原理.2.能用数学归纳法证明一些简单的数学命题.
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知识点　数学归纳法的定义一般地,证明一个与正整数n有关的命题,可按下列步骤进行:
证明当n取第一个值n0 (n0∈N*)时命题成立
初始值n0的值要结合题意而定,不要理所当然认为是1
以“当n=k(k∈N*,k≥n0)时命题成立”为条件,推出“当　　 　时命题也成立” 
只要完成这两个步骤,就可以断定命题对从n0开始的所有正整数n都成立.这种证明方法叫做数学归纳法.
过关自诊1.在应用数学归纳法证明凸n边形的对角线为 n(n-3)条时,第一步应验证n的值是多少?
2.用数学归纳法证明等式1+2+3+…+(2n-1)+2n=2n-1+22n-1(n∈N*)的过程中,由n=k递推到n=k+1时,左边增加的项数为　　　　　. 
提示 左边增加的项为(2k+1)+(2k+2)+…+(2k+2k),共2k项.
即当n=k+1时,等式也成立.由①②知,对于n∈N*等式成立.
探究点一　对数学归纳法原理的理解
【例1】 (1)用数学归纳法证明不等式2n>(n+1)2(n∈N*)时,初始值n0应等于　　　　　. 
解析 由题意,得当n=1时,21