人教A版高中数学选择性必修第二册第五章一元函数的导数及其应用培优课4恒成立、能成立问题课件

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第五章 培优课❹　恒成立、能成立问题1.了解利用导数研究存在性问题和恒成立问题的方法.2.初步运用导数解决存在性问题和恒成立问题.重难探究·能力素养全提升目录索引 成果验收·课堂达标检测重难探究·能力素养全提升重难探究·能力素养全提升探究点一　由不等式恒成立求参数的值(取值范围)当00,规律方法　1.含参数的能成立(存在型)问题的解题方法a≥f(x)在x∈D上能成立,则a≥f(x)min;a≤f(x)在x∈D上能成立,则a≤f(x)max.2.含全称、存在量词不等式能成立问题(1)存在x1∈A,任意x2∈B使f(x1)≥g(x2)成立,则f(x)max≥g(x)max;(2)任意x1∈A,存在x2∈B,使f(x1)≥g(x2)成立,则f(x)min≥g(x)min.变式训练2[2023上海青浦期末]设a∈R,m∈Z,若存在唯一的m使得关于x 本节要点归纳1.知识清单:(1)函数中的存在性问题.(2)函数中的恒成立问题.(3)函数的最值或范围问题.2.方法归纳:转化法、分离参数法、分类讨论.3.常见误区:分离参数后检验等号是否能成立.重难探究·能力素养全提升成果验收·课堂达标检测1234A.{a|a>-1} B.{a|a-2,即a0,f(x)单调递增,在(-2a,-2)上f'(x)