人教A版高中数学必修第一册第3章一元二次函数、方程和不等式3-2-2奇偶性课件

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第三章3.2.2　奇偶性基础落实·必备知识全过关重难探究·能力素养全提升目录索引 学以致用·随堂检测全达标基础落实·必备知识全过关知识点一:奇、偶函数的定义一般地,设函数f(x)的定义域为I,如果∀x∈I,都有-x∈I,f(-x)=f(x) f(-x)=-f(x) 名师点睛对函数奇偶性定义的理解函数的奇偶性是相对于定义域I内的任意一个x而言的,而函数的单调性是相对于定义域内的某个子集而言的,从这个意义上讲,函数的单调性属于“局部性质”,而函数的奇偶性则属于“整体性质”.微思考1若一个函数具有奇偶性,其定义域有何特点?  微思考2对于定义域内的任意x,若f(-x)+f(x)=0,则函数f(x)是否具有奇偶性?若f(-x)-f(x)=0呢?提示 定义域关于原点对称. 提示 由f(-x)+f(x)=0得f(-x)=-f(x),则f(x)为奇函数.由f(-x)-f(x)=0得f(-x)=f(x),则f(x)为偶函数.知识点二:奇、偶函数的图象特征1.偶函数的图象关于　　　　对称;反之,结论也成立,即图象关于　　　　　对称的函数是偶函数. 2.奇函数的图象关于　　　　对称;反之,结论也成立,即图象关于　　　　　对称的函数是奇函数. y轴 y轴 原点 原点 名师点睛奇函数在其对称区间上的单调性相同,偶函数在其对称区间上的单调性相反;若奇函数f(x)在区间[a,b](0