人教A版高中数学必修第一册第1章集合与常用逻辑用语1-3第2课时补集及其应用分层作业课件

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第一章1.3　第2课时　补集及其应用12345678910111.[2023天津西青高一月考]已知全集U={1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={2,3,4},则∁U(A∩B)=(　　)A.{2,3} B.{1,2,3,4}C.{1,4} D.{2,3,4}C解析 已知全集U={1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={2,3,4},∴A∩B={2,3},因此,∁U(A∩B)={1,4}.故选C.12345678910112.设集合U={-1,0,1,2,4},集合∁UM={-1,1},则集合M=(　　)A.{0,2} B.{0,4}C.{2,4} D.{0,2,4}D 解析 ∵∁UM={-1,1},U={-1,0,1,2,4},∴M={0,2,4}. 12345678910113.设集合U={x∈N|x≤4},A={1,2},B={2,3},则(∁UA)∩(∁UB)=(　　)A.{0,4} B.{4}C.{1,2,3} D.⌀A解析 解法1:∵U={x∈N|x≤4}={0,1,2,3,4}, ∴∁UA={0,3,4},∁UB={0,1,4}.∴(∁UA)∩(∁UB)={0,4}.解法2:∵A∪B={1,2,3},∴(∁UA)∩(∁UB)=∁U(A∪B)={0,4}.故选A.12345678910114.[2023安徽合肥高一月考]已知全集U=R,集合A={0,1,2,3,4,5}, B={x∈R|x>3},则图中阴影部分所表示的集合是(　　)A.{0,1,2} B.{1,2}C.{0,1,2,3,4} D.{0,1,2,3}D解析 由图可知,阴影部分所表示的集合是(∁UB)∩A, ∵B={x∈R|x>3},∴∁UB={x∈R|x≤3},∴(∁UB)∩A={0,1,2,3}.故选D.12345678910111-212345678910116.设全集U=R,集合A={x|x>1},B={x|x>a},且(∁UA)∪B=R,则实数a的取值范围是　　　　　. {a|a≤1} 解析 因为A={x|x>1},B={x|x>a},所以∁UA={x|x≤1},由(∁UA)∪B=R,可知a≤1.12345678910117.已知集合A={x|1≤x≤2},若B∪(∁RA)=R,B∩(∁RA)={x|02}.又B∪(∁RA)=R,A∪(∁RA)=R,可得A⊆B.而B∩(∁RA)={x|07},∴A-B=A∩(∁RB)={x|15},∴B-A=B∩(∁RA)={x|5