人教A版高中数学必修第一册第3章一元二次函数、方程和不等式3-2-1第1课时函数的单调性分层作业课件

这是一份人教A版高中数学必修第一册第3章一元二次函数、方程和不等式3-2-1第1课时函数的单调性分层作业课件，共14页。

第三章3.2.1　第1课时　函数的单调性123456789101.(多选题)若函数y=f(x),x∈[-4,4]的图象如图所示,则下列区间是函数f(x)的单调递减区间的为(　　)A.[-4,-2] B.[-3,-1] C.[-4,0] D.[1,4]AD 解析 由题图可得f(x)在[-4,-2]上单调递减,在[-2,1]上单调递增,在[1,4]上单调递减,∴f(x)的单调递减区间为[-4,-2],[1,4].故选AD.123456789102.(多选题)下列函数中,在R上是增函数的是(　　)A.y=|x| B.y=x C.y=x2 D.BD 解析 选项A,y=|x|,当x<0时单调递减,不符合题意;选项B,显然在R上是增函数,符合题意;选项C,y=x2,当x<0时单调递减,不符合题意;选项D,作出草图如图,实线部分,观察图象可得函数在R上为增函数,符合题意.123456789103.函数f(x)=-x2+2x+3的单调递减区间是(　　)A.(-∞,1) B.(1,+∞) C.(-∞,2) D.(2,+∞)B 解析 易知函数f(x)=-x2+2x+3是图象开口向下的二次函数,其对称轴为x=1,所以其单调递减区间是(1,+∞).123456789104.定义在R上的函数f(x),对任意x1,x2∈R(x1≠x2),有 ,则(　　)A.f(3)0,则实数a的取值范围是(　　)C解析 由任意x1,x2∈[2,+∞),且任意x10,得函数f(x)在[2,+∞)上单调递增,又函数f(x)为二次函数,故其开口向上,且对称轴在区间[2,+∞)的左侧,即 .故选C.123456789109.(多选题)下列命题正确的是(　　)A.若对于∀x1,x2∈R,x1≠x2,都有x1f(x1)+x2f(x2)>x1f(x2)+x2f(x1),则函数y=f(x)在R上是增函数B.若对于∀x1,x2∈R,x1≠x2,都有 ,则函数y=f(x)+x在R上是增函数C.若对于∀x∈R,都有f(x+1)>f(x)成立,则函数y=f(x)在R上是增函数D.函数y=f(x),y=g(x)在R上都是增函数,则函数y=f(x)g(x)在R上也是增函数AB 123456789101234567891010.讨论函数 在区间(-2,+∞)上的单调性. 当a> 时,1-2a<0,∴f(x1)-f(x2)<0,f(x1) 时,f(x)在区间(-2,+∞)上单调递增.12345678910