人教A版 (2019)必修 第一册3.3 幂函数作业ppt课件

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1.已知幂函数y=f(x)的图象过点(2, ),则下列关于f(x)的说法正确的是(　　)A.奇函数B.偶函数C.定义域为(0,+∞)D.在(0,+∞)上单调递增
2.已知函数f(x)=(m2-2m-2)xm+2,则“m=3”是“f(x)是幂函数”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
解析 ∵函数f(x)=(m2-2m-2)xm+2,由“m=3”,推出m2-2m-2=1,f(x)=x5,即“f(x)是幂函数”,故充分性成立;由“f(x)是幂函数”,可得m2-2m-2=1,求得m=3或m=-1,故必要性不成立,故函数f(x)=(m2-2m-2)xm+2,则“m=3”是“f(x)是幂函数”的充分不必要条件.故选A.
3.(多选题)已知幂函数y=xα的大致图象如图所示,则α值可能为(　　)
解析 根据幂函数y=xα的图象在第一象限内是单调增函数,且关于原点对称,通过与直线y=x的图象比较知,0<α<1,且幂函数为奇函数;所以由选项知,α值可能为 .故选AC.
4.三个数a=0.32,b=1.90.3,c=20.3,则(　　)A.a解析 由幂函数y=x0.3在(0,+∞)上为增函数及y=x0的图象(图略)知,20.3>1.90.3>1.90,即c>b>1,a=0.32<1,则c>b>a,故选B.
6.幂函数f(x)=x3m-5(m∈N)在(0,+∞)上单调递减,且f(-x)=f(x),则m=　　　　　. 
解析 ∵幂函数f(x)=x3m-5(m∈N)在(0,+∞)上单调递减,∴3m-5<0,即m< ,又m∈N,∴m=0或m=1.∵f(-x)=f(x),∴f(x)为偶函数.当m=0时,f(x)=x-5是奇函数;当m=1时,f(x)=x-2是偶函数,故m=1.
7.比较下列各组中两个值的大小:
(2)∵幂函数y=x1.3在区间(0,+∞)上单调递增,且0.6<0.7,∴0.61.3<
8.函数f(x)=(m2-m-5)xm-1是幂函数,且在区间(0,+∞)上单调递增,试确定m的值.
解 根据幂函数的定义,得m2-m-5=1,解得m=3或m=-2.当m=3时,f(x)=x2在区间(0,+∞)上单调递增;当m=-2时,f(x)=x-3在区间(0,+∞)上单调递减,不符合要求.故m=3.
A.-1B.-2C.-4D.-8
A.恒大于0B.恒小于0C.等于0D.无法判断