人教A版高中数学必修第一册第4章指数函数与对数函数习题课指数函数及其性质的应用分层作业课件

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第四章习题课　指数函数及其性质的应用123456789101.当x∈[-2,2)时,y=3-x-1的值域是(　　) A 123456789102.(多选题)若指数函数y=ax(a>0,且a≠1)在区间[-1,1]上的最大值和最小值的和为 ,则a的值可能是(　　)AB 12345678910123456789103.若函数f(x)=a|2x-4|(a>0,且a≠1),满足f(1)= ,则f(x)的单调递减区间是(　　)A.(-∞,2] B.[2,+∞)C.[-2,+∞) D.(-∞,-2]B 令g(x)=|2x-4|,因为g(x)=|2x-4|在[2,+∞)上单调递增,所以f(x)的单调递减区间是[2,+∞).故选B.123456789104.已知指数函数f(x)=(2a-1)x,且f(-3)>f(-2),则实数a的取值范围是　　　　. 解析 指数函数f(x)=(2a-1)x,且f(-3)>f(-2),∴函数f(x)为减函数,∴0<2a-1<1,解得 0 A解析 不等式2 020x-2 020y<2 021-x-2 021-y化为2 020x-2 021-x<2 020y-2 021-y,令f(a)=2 020a-2 021-a,则f(a)是增函数,故x0的解集.解 设x<0,则-x>0,∴f(-x)=2-x-4.又f(x)为偶函数,∴f(x)=f(-x)=2-x-4.∴不等式的解集为(-∞,0)∪(4,+∞).1234567891010.设函数f(x)=4x-2a+x-a,a∈R.(1)当a=2时,解不等式f(x)>30;(2)当x∈(-1,1)时,f(x)存在最小值-2,求a的值.12345678910解 设2x=t(t>0),则y=t2-2a·t-a,(1)当a=2时,由f(x)>30得y=t2-4t-32>0,∴t<-4或t>8.∵t>0,∴t>8,∴2x>8,∴x>3,∴不等式f(x)>30的解集为{x|x>3}.∴a+22a-2=2,由于关于a的函数y=a+22a-2单调递增,而当a=1时,a+22a-2=2, ∴a的值为1.