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必修 第一册5.7 三角函数的应用作业ppt课件
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这是一份必修 第一册5.7 三角函数的应用作业ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了ABD等内容，欢迎下载使用。
1.在两个弹簧上各有一个质量分别为M1和M2的小球做上下自由振动.已知它们在时间t(单位:s)离开平衡位置的位移s1(单位:cm)和s2(单位:cm)分别由s1=5sin(2t+ ),s2=10cs 2t确定,则当t= s时,s1与s2的大小关系是( )A.s1>s2B.s1
3.车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数,单位为辆/分钟,上班高峰期某十字路口的车流量由函数F(t)=50+4sin (0≤t≤20)给出,F(t)的单位是辆/分钟,t的单位是分钟,则下列时间段中,车流量逐渐增加的是( )A.[0,5]B.[5,10]C.[10,15]D.[15,20]
4.在图中,点O为做简谐运动的物体的平衡位置,取向右的方向为物体位移的正方向,若已知振幅为3 cm,周期为3 s,且物体向右运动到距离平衡位置最远处时开始计时,则物体对平衡位置的位移x(单位:cm)和时间t(单位:s)之间的函数关系式为( )
5.如图,某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin(ωx+φ)+b(A>0,ω>0,|φ|<π),则在6≤x≤14时这段曲线的函数解析式是 .(不要求写定义域)
6.某地一天0~24时的气温y(单位:℃)与时间t(单位:h)的关系满足函数 +20(t∈[0,24]),求这一天的最低气温.
7.如图所示,某动物种群数量1月1日最低为700,7月1日最高为900,其总量在此两值之间依正弦型曲线变化.(1)求出种群数量y关于时间t的函数解析式;(其中t以年初以来的月为计量单位)(2)估计当年3月1日动物种群数量.
即当年3月1日动物种群数量约是750.
8.如图,圆O的半径为1,A是圆上的定点,P是圆上的动点,角x的始边为射线OA,终边为射线OP,过点P作直线OA的垂线,垂足为M,将点M到直线OP的距离表示为x的函数f(x),则y=f(x)在区间[0,π]上的图象大致为( )
9.(多选题)如图所示是一质点做简谐运动的图象,则下列结论正确的是( )A.该质点的运动周期为0.8 sB.该质点的振幅为5 cmC.该质点在0.1 s和0.5 s时运动速度最大D.该质点在0.1 s和0.5 s时运动速度为零
解析 由图可得,半个周期为0.4 s,所以周期为0.8 s,A正确;平衡位置为x轴,最低点纵坐标是-5,故振幅为5 cm,B正确;当质点位于最高点或最低点时速度为零,故C错误,D正确.
10.[2023江苏无锡高一检测]筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具.因其经济又环保,至今还在农业生产中得到使用(如图).假设在水流稳定的情况下,筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.现有一半径为2米的筒车,在匀速转动过程中,筒车上一盛水筒M距离水面的高度H(单位:米)与转动时间t(单位:秒)满足函数关系式H=2sin( t+φ)+ ,φ∈(0, ),且t=0时,盛水筒M与水面距离为2.25米.当筒车转动100秒后,求盛水筒M与水面的距离.
1.在两个弹簧上各有一个质量分别为M1和M2的小球做上下自由振动.已知它们在时间t(单位:s)离开平衡位置的位移s1(单位:cm)和s2(单位:cm)分别由s1=5sin(2t+ ),s2=10cs 2t确定,则当t= s时,s1与s2的大小关系是( )A.s1>s2B.s1
3.车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数,单位为辆/分钟,上班高峰期某十字路口的车流量由函数F(t)=50+4sin (0≤t≤20)给出,F(t)的单位是辆/分钟,t的单位是分钟,则下列时间段中,车流量逐渐增加的是( )A.[0,5]B.[5,10]C.[10,15]D.[15,20]
4.在图中,点O为做简谐运动的物体的平衡位置,取向右的方向为物体位移的正方向,若已知振幅为3 cm,周期为3 s,且物体向右运动到距离平衡位置最远处时开始计时,则物体对平衡位置的位移x(单位:cm)和时间t(单位:s)之间的函数关系式为( )
5.如图,某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin(ωx+φ)+b(A>0,ω>0,|φ|<π),则在6≤x≤14时这段曲线的函数解析式是 .(不要求写定义域)
6.某地一天0~24时的气温y(单位:℃)与时间t(单位:h)的关系满足函数 +20(t∈[0,24]),求这一天的最低气温.
7.如图所示,某动物种群数量1月1日最低为700,7月1日最高为900,其总量在此两值之间依正弦型曲线变化.(1)求出种群数量y关于时间t的函数解析式;(其中t以年初以来的月为计量单位)(2)估计当年3月1日动物种群数量.
即当年3月1日动物种群数量约是750.
8.如图,圆O的半径为1,A是圆上的定点,P是圆上的动点,角x的始边为射线OA,终边为射线OP,过点P作直线OA的垂线,垂足为M,将点M到直线OP的距离表示为x的函数f(x),则y=f(x)在区间[0,π]上的图象大致为( )
9.(多选题)如图所示是一质点做简谐运动的图象,则下列结论正确的是( )A.该质点的运动周期为0.8 sB.该质点的振幅为5 cmC.该质点在0.1 s和0.5 s时运动速度最大D.该质点在0.1 s和0.5 s时运动速度为零
解析 由图可得,半个周期为0.4 s,所以周期为0.8 s,A正确;平衡位置为x轴,最低点纵坐标是-5,故振幅为5 cm,B正确;当质点位于最高点或最低点时速度为零,故C错误,D正确.
10.[2023江苏无锡高一检测]筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具.因其经济又环保,至今还在农业生产中得到使用(如图).假设在水流稳定的情况下,筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.现有一半径为2米的筒车,在匀速转动过程中,筒车上一盛水筒M距离水面的高度H(单位:米)与转动时间t(单位:秒)满足函数关系式H=2sin( t+φ)+ ,φ∈(0, ),且t=0时,盛水筒M与水面距离为2.25米.当筒车转动100秒后,求盛水筒M与水面的距离.
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