浙教版七年级上册4.1 用字母表示数习题

4.1用字母表示数同步练习-浙教版数学七年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．按如图方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式继续排列餐桌，如果要摆放n张餐桌，那么应摆放的椅子数为（　　）

A．4n+2 B．4n-2 C．6n﹣1 D．8n﹣2

2．圆珠笔每支元，钢笔每支元，则买支钢笔和支圆珠笔共用（ ）

A．3a+4b元 B．(3a+4b)元 C．(a+2b)元 D．(2a+6b)元

3．用代数式表示“的3倍与的平方的和”，正确的是（     ）

A． B． C． D．

4．已知三个连续奇数，最大的一个是m，用代数式表示其他两个数应为（    ）.

A．m-1，m-2 B．m-2，m-3 C．m-3，m-4 D．m-2，m-4

5．苹果原价是每千克a元，现在按八折出售，假如现在要买，那么需要付费（    ）

A．元 B．元 C．元 D．元

6．一个数的是y，这个数是（  ）

A．y B． C．2y D．+y

7．一个正方形的边长为a，把这个正方形的边长增加2后得到的正方形的面积是（  ）

A．a2+4 B．a+2 C．（a+2）2  D．a2+2

8．下面用数学语言叙述代数式﹣b，其中表达正确的是（　　）

A．a与b差的倒数 B．b与a的倒数的差

C．a的倒数与b的差 D．1除以a与b的差

9．甲、乙两地相距s(km)，某人计划用t(h)到达．若因急事需提前1 h到达，则每小时应多走(   )

A．(－) km B．(－) km C．(－) km D．(－) km

10．下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形……依此规律，图10中黑色正方形的个数是(  )

A．32 B．27 C．28 D．29

二、填空题

11．下列单项式按一定的规律排列：，－，，－，…，则第2018个单项式是        ．

12．若x表示一个两位数，现将数字5放在x的左边，则组成的三位数是        ．

13．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：

那么，当输入的数据是n时，输出的数据是      ．

14．一组代数式：﹣，，﹣，…，观察规律，则第10个代数式是     ．

15．如图，按此规律，第         行最后一个数是 2017，则此行的数之和     ．

16．用代数式表示：“的倍的相反数”：          .

17．下列一组数:用代数式表示第个数,则第个数是       .

18．已知为的边上一点，的面积为，、分别为、上的中点，则的面积为,、分别为、上的中点，则的面积为,、分别为、上的中点，则的面积为,、分别为、上的中点，则的面积为，按此规律可知，的面积为               .

19．用代数式填空：

(1)a与b的平方差可表示为          ；

(2)x是两位数，y是一位数，如果把y放在x的左边，则组成的三位数表示为          ；

(3)学生校服每套成本为x元，售价为y元，则每套的利润是           ；

20．有一大捆粗细均匀的钢筋，现在确定其质量，首先量出这捆钢筋的总长度为m米，若从中截取n米长的钢筋，称出它的质量为k千克，那么这捆钢筋的总质量是     千克．

三、解答题

21．如图，一定数量的石子可以摆成如图所示的三角形和四边形，古希腊科学家把数1,3,6,10,15,21，...称为“三角形数”；把1,4,9,25，...称为“正方形数”.同样可以把1,5,12,22，...，等数称为“五边形数”.

将三角形、正方形、五边形都整齐的由左到右填在所示表格里：

（1）按照规律，表格中a=_______________，b=_________________，c=________________________

（2）观察表中规律，第n个“正方形数”是_________________；若第n个“三角形数”是x，则用含x、n的代数式表示第n个“五边形数”是______________________________.

22．如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆．

①求剩下铁皮的面积用含a，b的式子表示；

②如果a、b满足关系式时，求剩下铁皮的面积是多少？取

23．观察下列各式：

32－12=8×1

52－32=8×2

72－52=8×3

92－72=8×4

…      …

 探索以上式子的规律，写出第n个等式，并加以证明.

24．朋友们到一起都相互握手问候（每两人握手一次）.

（1）个朋友在一起，他们共握了______次手，个朋友在一起，共握了_______次手.

（2）个朋友在一起，他们一共握了多少次手？（用含的代数式表示，为整数，且）

25．某工程甲独做需x天，乙独做需y天，求两人合作需几天完成？

参考答案：

1．A

2．B

3．B

4．D

5．A

6．C

7．C

8．C

9．C

10．D

11．

12．500＋x

13．

14．．

15．     673     13452

16．

17．（-1）n+1．

18．

19．     (1) a2－b2     (2) 100y＋x     (3) (y－x)元

20．

21．（1）28；36；35；（2）n2；n2+x-n

22．①；②11.44.

23．（1）(2n+1)-(2n-1)=8n （2）略

24．（1）3，6（2）

25．