浙教版七年级上册6.3 线段的长短比较习题

6.3线段的长短比较随堂练习-浙教版数学七年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．x是数轴上任意一点表示的数，若|x﹣3|+|x+2|的值最小，则x的取值范围是（  ）

A．x≥3 B．x≤﹣2 C．﹣2≤x≤3 D．﹣2＜x＜3

2．如图 C、D 是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=11，DB=8，则CB 的长为（     ）

A．3 B．4 C．5      D ．6

3．如图,已知线段AB=6m,BC=4m,若点M、N分别为AB、BC的中点,那么MN=

A．1cm B．4cm C．5cm D．6cm

4．郑万铁路万州通往郑州的首座隧道“天城隧道”于2018年11月30日贯通，早上品尝重庆小面，晚上享用北京烤鸭，以后这都不是梦，建造隧道的目的用下面哪个知识点来解释最恰当（    ）

A．经过两点有且只有一条直线 B．过一点有且只有一条直线

C．两点之间线段最短 D．连接两点之间的线段的长度是两点之间的距离

5．如图下列说法中正确的是(      )

A．画一条长为35cm直线AB B．直线AC、线段BC、射线BC中直线AC最长

C．射线AC比射线AB长 D．线段AB与线段BA相等

6．平面上A,B两点间的距离是指(  　)

A．直线AB B．射线AB

C．线段AB D．线段AB的长度

7．已知线段AB，延长AB到点C，使BC=AB，D为AC的中点，若AB=9 cm，则DC的长为（     ）

A．3 cm B．6 cm C．1 cm D．12 cm

8．如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，AB=12，AC=8，则线段AD的长是（    ）

A．10 B．8 C．11 D．9

9．下列说法中正确的是（　　）

A．延长射线OA到点B B．线段AB为直线AB的一部分

C．射线OM与射线MO表示同一条射线 D．一条直线由两条射线组成

10．下列说法正确的是(    )

A．线段AB是A，B两点间的距离

B．两点间的距离是一个正数，也是一个图形

C．在所有连接两点的线中距离最短

D．在连接两点的所有线中，最短的一条的长度就是两点间的距离

二、填空题

11．已知线段AB=6，若O是AB的中点，点M在线段AB上，OM=1，则线段BM的长度为          ．

12．如图，线段，点在直线上，，、分别是线段、的中点，则的长为          ．

13．(2016·北京昌平区期末)小莉在办黑板报时,需要画一条直的隔线,由于尺子不够长,于是她和一名同学找来一根线绳,给线绳涂上彩色粉笔末,两人拉紧线绳各按住一头,把绳子从中间拉起再松手便完成了,请写出他们这样做根据的数学事实为              .

14．平面上有两点A、B，使CA+CB最短的点C的位置是在________．

15．点P为线段AB的三等份点，Q为线段AB上一点，且AQ=2，AB=9,则PQ=         

16．上午九点时分针与时针互相垂直，再经过        分钟后分针与时针第一次成一条直线．

17．在直线l两侧各取一定点A、B，直线l上动点P，则使PA+PB最小的点P的位置是       

18．已知点B、C为线段AD上的两点，AB=BC=CD，点E为线段CD的中点，点F为线段AD的三等分点，若BE=14，则线段EF=           

19．如图，点为线段上一点，若线段，，、两点分别为、的中点，则的长为          ．

20．已知，在直线AB上有一点C，BC=3cm，AB=8cm，M为线段AB的中点，N为线段BC的中点，则MN=       .

三、解答题

21．在直线AB上，有AB=5cm， BC=3cm，求AC的长.

（1）当C在线段AB上时，AC=_______；

（2）当C在线段AB的延长线上时，AC=_______.

22．如图，BD=2AD， E是BC的中点，BE=AC=2cm，求线段DE的长.

23．如下图所示，在两个村庄A，B附近的河流可以近似地看成一条折线段（图中）A，B分别在河的两旁，现要在河边修一个水泵站，同时向A，B两村供水，为了节约建设的费用，就要使所铺设的管道最短，某人甲提出了这样的建议：从点B向河道作垂线交于点P，则点P为水泵站的位置．

（1）你认为甲的建议符合要求吗？（管道总长最短）

（2）若认为合理，请说明理由，若不认同，那么你认为水泵站应该建在哪里？请在图中标出来，并说明作图的依据.

24．如图，A、B、C三点在数轴上，A表示的数为-10，B表示的数为14，点C为线段AB的中点，动点P在数轴上，且点P表示的数为m．

(1)求点C表示的数；

(2)点P从A点出发，沿射线AB向终点B运动，设BP的中点为M，用含m的整式表示线段MC的长．

(3)在(2)的条件下，当m为何值时，AP-CM=2PC．

参考答案：

1．C

2．C

3．C

4．C

5．D

6．D

7．B

8．A

9．B

10．D

11．2或4

12．7或3

13．两点确定一条直线

14．线段AB上.

15．1或4

16．

17．点P是直线AB与l的交点

18．2或10．

19．4cm

20．2.5cm或5.5cm

21．2cm，8cm，

22．DE= 6cm.

23．（1）不符合要求（2）连接AB，交m于点Q，水泵站应建在Q处．图略，

依据是：两点之间线段最短

24．(1)点C表示的数为2；(2)MC= 5+m；(3)m=6或m=-．