人教A版 (2019)必修 第一册第四章 指数函数与对数函数4.5 函数的应用（二）作业ppt课件

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1.某公司为了适应市场需求对产品结构作了重大调整,调整后初期利润增长迅速,后来增长越来越慢,若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与时间x的关系,可选用(　　)A.一次函数B.幂函数C.指数型函数D.对数型函数
解析 初期利润增长迅速,后来增长越来越慢.可用对数型函数模型来反映调整后利润与时间的关系.
2.某人从甲地去乙地,一开始跑步前进,后来步行,图中横轴表示走的时间,纵轴表示此人与乙地的距离,则较符合行程的图象是(　　)
解析 图中给出的是直线模型,符合一次函数模型的特点,结合题意,应选D.
3.下图为某种植物1~5年内的植株高度,根据这些数据用一个函数模型来描述这种植物在1~5年内的生长规律,下列函数模型中符合要求的是(　　)A.y=kax+b(k>0,a>0,且a≠1)B.y=klgax+b(k>0,a>0,且a≠1)C.y= +b(k>0)D.y=ax2+bx+c(a>0)
解析 由图可知,植物高度增长越来越缓慢,故选择对数模型,即B符合.故选B.
4.(多选题)当a>1时,下列结论正确的是(　　)A.指数函数y=ax,当a越大时,其函数值的增长越快B.指数函数y=ax,当a越小时,其函数值的增长越快C.对数函数y=lgax,当a越大时,其函数值的增长越快D.对数函数y=lgax,当a越小时,其函数值的增长越快
解析 结合指数函数及对数函数的图象可知AD正确.
5.以下是三个函数y1,y2,y3随x变化的函数值列表:
其中关于x呈指数型函数变化的函数是　　　　　. 
解析 指数函数中的增长量是成倍增加的,函数y1中增长量分别为6,18,54,162,486,1 458,4 374…是成倍增加的,因而y1呈指数型函数变化.
6.函数f(x)=lg x,g(x)=0.3x-1的图象如图所示.
(1)指出曲线C1,C2分别对应哪一个函数;(2)比较两函数的增长差异(以两图象交点为分界点,对f(x),g(x)的大小进行比较).
解 (1)由题图知,C1对应的函数为g(x)=0.3x-1,C2对应的函数为f(x)=lg x.(2)当x∈(0,x1)时,g(x)>f(x);当x∈(x1,x2)时,g(x)f(x).
7.某企业常年生产一种出口产品,根据近几年的数据显示,该产品的产量平稳增长.记2017年为第1年,且前4年中,第x年与年产量f(x)(单位:万件)之间的关系如下表所示:
若f(x)近似符合以下三种函数模型之一:f(x)=ax+b,f(x)=2x+a,f(x)=找出你认为最适合的函数模型,并说明理由,然后选取2017年和2019年的数据求出相应的解析式.
解 符合条件的是f(x)=ax+b,理由:若模型为f(x)=2x+a,则由f(1)=21+a=4,得a=2,即f(x)=2x+2,此时f(2)=6,f(3)=10,f(4)=18,与已知相差太大,不符合.若模型为f(x)=则f(x)是减函数,与已知不符合.
8.当0解析 在同一坐标系下作出函数f(x)=x2,g(x)= ,h(x)=x-2的图象,由图象知,D正确.
9.如图所示的是一份统计图表,根据此图表得到的以下说法中,正确的有(　　)(1)这几年人民生活水平逐年得到提高;(2)人民生活费收入增长最快的一年是2019年;(3)生活费价格指数上涨速度最快的一年是2020年;(4)虽然2021年生活费收入增长是缓慢的,但由于生活费价格指数也略有降低,因而人民生活有较大的改善.A.1项B.2项C.3项D.4项
解析 由题意,“生活费收入指数”减“生活费价格指数”所得的差是逐年增大的,故(1)正确;“生活费收入指数”在2019~2020年最陡,故(2)正确;“生活费价格指数”在2020~2021年最平缓,故(3)不正确;由于“生活费价格指数”略呈下降趋势,而“生活费收入指数”曲线呈上升趋势,故(4)正确.
10.(多选题)某地一年内的气温Q(t)(单位:℃)与时间t(单位:月份)之间的关系如图所示.已知该年的平均气温为10℃,令C(t)表示时间段[0,t]内的平均气温,不能正确反映C(t)与t之间的函数关系的图象有(　　)
解析 由题图知,当t=6时,C(t)=0,故C不正确;当t=12时,C(t)=10,故D不正确;在大于6的某一段时间平均气温有大于10 ℃的情况,故B不正确.
11.(多选题)已知函数y1=x2,y2=2x,y3=x,则下列关于这三个函数的描述中,正确的是(　　)A.随着x的逐渐增大,y1增长速度越来越快于y2B.随着x的逐渐增大,y2增长速度越来越快于y1C.当x∈(0,+∞)时,y1增长速度一直快于y3D.当x∈(0,+∞)时,y2增长速度有时快于y1