陕西省渭南市大荔实验中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

大荔县实验中学2021~2022学年度第一学期期中调研试题（卷）

八年级数学

注意事项：

1．本试卷共6页，总分120分。考试时间120分钟。

2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号。

3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。

4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。

5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的是（    ）

A．   B．   C．   D．

2．造房子时屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是因为三角形具有（    ）

A．三条边    B．三个角    C．三个顶点    D．稳定性

3．如图，为了估计池塘岸边、之间的距离，小方在池塘的一侧选取一点，测得米，米，则、之间的距离不可能是（    ）

A．5米     B．10米     C．15米     D．20米

4．在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则（    ）

A．，  B．，  C．，  D．，

5．如图，点，在上，，，，与相交于点，则与相等的是（    ）

A．   B．   C．   D．

6．将两个三角板叠放在一起，如图，、、在一条直线上，、、在一条直线上，，，，则图中的度数是（    ）

A．     B．     C．     D．

7．如图，在四边形中，，，对角线与相交于点，则图中的全等三角形有（    ）

A．1对     B．2对     C．3对     D．4对

8．如图，在中，的角平分线与的垂直平分线交于点，于点，，交的延长线于点．若，，则的长为（    ）

A．1     B．2     C．3     D．4

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9．如果两个图形全等，那么它们的周长_________相等．（填“一定”或“不一定”）

10．正八边形的一个内角度数是一个外角度数的_________倍．

11．如图，中，和的角平分线交于点，连接，若、、的面积分别为、、，则_________．（填“”“”或“”）

12．如图，若，，则的度数是_________．

13．如图，在中，，垂足为，与关于所在的直线对称，点的对称点是点，若，，则的度数为_________．

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

14．（5分）在五边形中，五个内角度数之比是，请你求出这个五边形中最大内角的度数．

15．（5分）如图，四边形的对称轴是所在的直线，若，，求四边形的周长．

16．（5分）如图，在中，，请利用尺规作图法在边上求作一点，使得点到的距离等于．（保留作图痕迹，不写作法）

17．（5分）如图，在中，是中线，已知，的周长为，求的周长．

18．（5分）如图，在中，点是的中点，是边上一点，过点作交的延长线于点．求证：．

19．（5分）如图，在中，，是边上的高，是内部的一条线段，交于点，交于点，且．求证：平分．

20．（5分）如图，工人师傅要检查三角形工件的和是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺，他是这样操作的：

①分别在和上取；

②在上取；

③量出的长为米，的长为米．

若，则说明和是相等的，他的这种做法合理吗？为什么？

21．（6分）如图，是的平分线上一点，，，垂足分别是、，连接．

求证：（1）；

（2）是线段的垂直平分线．

22．（7分）如图，在平面直角坐标系中，网格的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，四边形的顶点均落在格点上．

（1）在图中画出四边形关于轴对称的四边形；

（2）在（1）的条件下，分别写出点、、的对应点、、的坐标．

23．（7分）如图，在中，，为角平分线，为上任意一点，连接、，求证：．（提示：在上取一点，使，连接）

24．（8分）如图，四边形的对角线、相交于点，．

（1）若，，求的度数；

（2）若，求证：．

25．（8分）如图，在中，点为边上一点，连接，，过点作交于点，点是上一点，连接并延长，交的延长线于点．

（1）求证：；

（2）若，求证：．

26．（10分）如图，在中，，，．点从点出发，沿折线以每秒1个单位长度的速度向终点运动，点从点出发沿折线以每秒3个单位长度的速度向终点运动，、两点同时出发．为过点的一条直线，分别过、两点作于，于．设点的运动时间为（秒）．（点到达点时停止运动，此时点继续运动，直到到达点后，停止运动）

（1）当、两点相遇时，求的值；

（2）在整个运动过程中，求的长；（用含的式子表示）

（3）当与全等时，求出所有满足条件的的长．

大荔县实验中学2021~2022学年度第一学期期中调研试题（卷）

八年级数学参考答案及评分标准

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1．B    2．D    3．A    4．D    5．C    6．B    7．C     8．A

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9．一定    10．3    11．    12．35     13．20

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

14．解：设五个内角度数分别是，，，，，由题意得：

，

解得，

．

故这个五边形中最大内角的度数．

15．解：四边形的对称轴是所在的直线，

，．

，，

，，

四边形的周长为：．

16．解：如图，点即为所求．

17．解：是中线，

，

的周长的周长．

，的周长为，

的周长，

的周长．

18．证明：，

，．

点是的中点，

．

在与中，

．

19．证明：，

在中，．

，

在中，．

，

，

即平分．

20．解：这种做法合理．

理由：在和中，

，

21．证明：（1）是的平分线上一点，，，

，．

在与中，

，

．

（2），，

点和点都在的垂直平分线上，

是的垂直平分线．

22．解：（1）四边形如图所示．

（2）点、、的坐标分别为、、．

23．证明：在上截取，使，连接，如图．

为角平分线，

．

在和中，

，

．

在中，，即．

24．（1）解：，，

．

又，

．

（2）证明：在中，，

．

，，

，即，

，即．

25．证明：（1）是的一个外角，

．

又，

，

．

（2）在和中，

，

，，

．

在和中，

，

，

，即．

26．解：（1）由题意得，

解得，

即当、两点相遇时，的值为．

（2）当时，的长为；

当时，的长为．

（3）①当在上，在上时，

，

．

于，于，

，，

，

，

，

，解得，

；

②当在上，在上时，

易得、重合，则，

，解得，

；

③当在上，在上时，

易得、重合，当点运动到时，与全等．

综上，当与全等时，满足条件的的长为5或2.5或6．