江西省上饶市婺源县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

2021-2022学年度第一学期期中考试

八年级数学试题

命题人：许志平 审题人：应瑛 时间：90分钟

班级：__________ 姓名：__________

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．下列图案中，属于轴对称图形的是（    ）

A．  B．  C．  D．

2．如图，，下列结论中不正确的是（    ）

A． B． C． D．

3．如图，与均为等边三角形，，分别与，交于点，，有如下结论：①；②；③，其中正确结论的个数是（    ）

A．3 B．2 C．1 D．0

4．如图，关于轴对称，点的坐标为，则点的坐标为（    ）

A． B． C． D．

5．如图，把两个含有角的直角三角板放䈯在桌面上，点在上，的延长线与交于点，则（    ）

A．是锐角 B．是直角 C．是钝角 D．度数不能确定

6．如图，已知直线于点，点，分别在，上，，，在直线或直线上找一点，使是等腰三角形，则这样的点有（    ）

A．3个 B．4个 C．7个 D．8个

7．桌面上有，两球，若要将球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有（    ）个

A．1 B．2 C．4 D．6

8．如图，点是等腰直角腰上的中点，，关于对称，且交于，交于，连接，，下列说法：①；②；③；④，正确的个数是（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（每小题3分，共18分）

9．如图，，，与关于直线对称，则__________．

10．如图，在的正方形网格中标出了和，则__________．

11．如图，在边上，，，则的度数为__________．

12．如图所示，点为内一点，分别作出点关于，的对称点，，连接交于，交于，的周长为，__________．

13．如图，点和动点在直线上，点关于点的对称点为，以为边作，使，．直线上有一点在点右侧，，过点作射线，点为射线上的一个动点，连接．当与全等时，__________．

14．如图，中，，，的垂直平分线交于，交于，下述结论：（1）平分；（2）；（3）的周长等于；（4）是中点．其中正确的命题序号是__________．

三、解答题（共58分）

15．（8分）如图，某校有一块正方形花坛，现要把它分成4块全等的部分，分别种植四种不同品种的花卉，图中给出了一种设计方案，请你再给出四种不同的设计方案．

16．（6分）如图，，且．求证：．

17．（8分）小刚准备用一段长50米的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养鸡．已知第一条边长为米，由于条件限制，第二条边长只能比第一条边长的3倍少2米．

（1）第一条边长能否为10米？为什么？

（2）求的取值范围．

18．（8分）如图，在中，边的垂直平分线交于，边的垂直平分线交于，与相交于点，若，求的度数．

19．（8分）如图，中，点，，均在格点上．在所给直角坐标系中解答下列问题：

（1）在图中画出关于轴对称的，并写出，，的坐标；

（2）在轴上找一点，使得的周长最小，请直接写出点的坐标．

20．（8分）如图，在中，，，点是的中点，连接，过点作交的延长线于点，连接，过点作交于点．

（1）求证：；

（2）求证；．

21．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知点，，且，为轴上点右侧的动点，以为腰作等腰三角形，使，，直线交轴于点．

（1）求证：；

（2）求证：；

（3）当点运动时，点在轴上的位䈯是否发生改变，为什么？

八年级数学期中考试答案（不确定看不清）

1．A 2．D 3．B 4．B 5．B 6．D 7．B 8．B

9． 10． 11． 12．12 13．12 14．（1）（2）（3）

15．解：设计方案如下：

16．证明：，，，，

，，，，．

17．解：（1）不能．理由如下：

若第一条边长为10米，则第二条边长为28米，第三条边长为12米，

而，不符合三角形两边的和大于第三边，

不能构成三角形．

第一条边长不能为10米．

（2）由题意，知三角形的三边长分别为米，米，米，

则解得．

由三角形两边的和大于第三边，得解得．

故的取值范围是．

18．解：四边形的内角和为，且，．

，．

，分别是、的垂直平分线，

，，，，

．

19．解：（1）如图所示，即为所求，，．

（2）．

20．证明：（1），，

，．

，，

，

又，．

在与中，

，．

（2）过点作，垂足为，

，，．

点是的中点，．

在和中，

，

，．

，，．

又，，

，

即．

21．

（1）证明：，

，解得，，，

作于点，

，，，，

在与中，

，，．

（2）证明：，，即，

在与中，

，；

（3）点在轴上的位置不发生改变．

理由：设，

由（2）知，，

，

，为定值，，

长度不变，点在轴上的位置不发生改变．