精品解析：广东省深圳高级中学2021-2022学年八年级上学期开学数学试题

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广东省深圳高级中学2021-2022学年八年级上学期开学数学试题一、单选题（3分×10＝30分）1. 2015年4月，生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米，利用科学记数法表示为（　　）A. 4.3×106米 B. 4.3×10﹣5米 C. 4.3×10﹣6米 D. 43×107米2. 下列四幅图中，∠1和∠2是同位角的是（　　）A （1）（2） B. （3）（4） C. （1）（2）（3） D. （2）（3）（4）3. 下列说法中，正确的是（　　）A. 不可能事件发生的概率为0B. 随机事件发生的概率为C. 概率很小的事件不可能发生D. 投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次4. 如图，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形，根据图形的变化过程写出的正确的等式是（    ）A.  B. C  D. 5. 在ABC中，∠A＝50°，∠B，∠C的角平分线相交于点O，则∠BOC的度数是（　　）A. 65° B. 115° C. 130° D. 100°6. 若，其中a，b为整数，则a+b的值为（    ）A. 4 B. 0 C. -2 D. -47. 如图，把长方形纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B，C两点恰好落在AD边P点处，若∠FPH＝90°，PF＝8，PH＝6，则长方形ABCD的边BC的长为(　 　) A. 20 B. 22 C. 24 D. 308. 如图，锐角三角形中，直线为的中垂线，直线为的角平分线，与相交于点．若，则是（    ）A.  B.  C.  D. 9. 在三角形ABC中，D是边BC上的一点，已知AC=5，AD=6，BD=10，CD=5，那么三角形ABC的面积是（　　）A. 30 B. 36 C. 72 D. 12510. 如图，在ABC中，BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，AM⊥CE于P，交BC于M，AN⊥BD于Q，交BC于N，∠BAC＝110°，AB＝6，AC＝5，MN＝2，结论①AP＝MP；②BC＝9；③∠MAN＝30°； ④AM＝AN．其中正确的有（　　）A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个二、填空题（3分×5＝15分）11. 五张分别写有3，4，5，6，7的卡片，现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字为奇数的概率是________12. 如果是一个完全平方式，则__________．13. 如图，已知，直线分别与，相交于，两点，现把一块含角的直角三角尺按如图所示的位置摆放．若，则________．14 已知，则代数式值= _______．15. 在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是a，b，c，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝_____．三、解答题（55分）16. 计算（π﹣3）0+（）﹣2+（）2021×（﹣4）2022．17. 先化简，再求值：，其中，．18. 已知AE∥BD．若∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：ED∥AC．19. 如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点的位置上．（1）若∠1＝50°，求∠2和∠3的度数；（2）若AB＝8，DE＝10，求CF的长度．20. 巴蜀中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动，朱老师先跑．当小明出发时，朱老师已经距起点200米了．他们距起点的距离s（米）与小明出发的时间t（秒）之间的关系如图所示（不完整）．据图中给出的信息，解答下列问题：（1）在上述变化过程中，自变量是 　 　，因变量是 　 　；（2）朱老师的速度为 　 　米/秒，小明的速度为 　 　米/秒；（3）当小明第一次追上朱老师时，求小明距起点的距离是多少米？（4）直接写出AB段s与t之间的关系式．21. 已知△ABC中，AB＝AC．（1）如图1，在△ADE中，若AD＝AE，且∠DAE＝∠BAC，求证：CD＝BE；（2）如图2，在△ADE中，若∠DAE＝∠BAC＝60°，且CD垂直平分AE，AD＝6，CD＝8，求BD的长22. 已知在四边形ABCD中，∠ABC＋∠ADC＝180°，∠BAD＋∠BCD＝180°，AB＝BC（1）如图1，连接BD，若∠BAD＝90°，AD＝7，求DC的长度．（2）如图2，点P、Q分别在线段AD、DC上，满足PQ＝AP＋CQ，求证：∠PBQ＝∠ABP＋∠QBC（3）若点Q在DC延长线上，点P在DA的延长线上，如图3所示，仍然满足PQ＝AP＋CQ，请写出∠PBQ与∠ADC的数量关系，并给出证明过程．