还剩26页未读，
继续阅读
成套系列资料，整套一键下载
辽宁省本溪市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类
展开
这是一份辽宁省本溪市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类，共29页。
辽宁省本溪市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类
一．相反数（共2小题）
1．（2022•辽宁）5的相反数是（ ）
A．﹣5 B．﹣ C．5 D．
2．（2022•威海）﹣5的相反数是（ ）
A．﹣5 B．5 C． D．﹣
二．绝对值（共1小题）
3．（2023•辽宁）2的绝对值是（ ）
A．﹣ B． C．﹣2 D．2
三．同底数幂的除法（共2小题）
4．（2022•辽宁）下列运算正确的是（ ）
A．（a2）4＝a6 B．a2•a4＝a6 C．a2+a4＝a6 D．a2÷a4＝a6
5．（2021•辽宁）下列运算正确的是（ ）
A．x2•x＝2x2 B．（xy3）2＝x2y6
C．x6÷x3＝x2 D．x2+x＝x3
四．完全平方公式（共1小题）
6．（2023•辽宁）下列运算正确的是（ ）
A．a+2a2＝3a3 B．a7÷a4＝a3
C．（a﹣2）2＝a2﹣4 D．（3b）2＝6b2
五．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）
7．（2022•辽宁）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
六．根的判别式（共1小题）
8．（2022•辽宁）下列一元二次方程无实数根的是（ ）
A．x2+x﹣2＝0 B．x2﹣2x＝0 C．x2+x+5＝0 D．x2﹣2x+1＝0
七．由实际问题抽象出分式方程（共1小题）
9．（2023•辽宁）某校八年级学生去距离学校120km的游览区游览，一部分学生乘慢车先行，出发1h后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达．已知快车的速度是慢车速度的1.5倍，求慢车的速度．设慢车的速度是xkm/h，所列方程正确的是（ ）
A．+1＝ B．﹣1＝
C．＝ D．＝
八．动点问题的函数图象（共2小题）
10．（2023•辽宁）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝3cm．动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿射线AB匀速运动，到点B停止运动，同时动点Q从点A出发，以cm/s的速度沿射线AC匀速运动．当点P停止运动时，点Q也随之停止运动．在PQ的右侧以PQ为边作菱形PQMN，点N在射线AB上．设点P的运动时间为x（s），菱形PQMN与△ABC 的重叠部分的面积为y（cm2），则能大致反映y与x之间函数关系的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．（2021•辽宁）如图，在矩形ABCD中，BC＝1，∠ADB＝60°，动点P沿折线AD→DB运动到点B，同时动点Q沿折线DB→BC运动到点C，点P，Q在矩形边上的运动速度为每秒1个单位长度，点P，Q在矩形对角线上的运动速度为每秒2个单位长度．设运动时间为t秒，△PBQ的面积为S，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（ ）
A． B．
C． D．
九．一次函数的图象（共1小题）
12．（2022•辽宁）如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2的图象分别为直线l1和直线l2，下列结论正确的是（ ）
A．k1•k2＜0 B．k1+k2＜0 C．b1﹣b2＜0 D．b1•b2＜0
一十．反比例函数的性质（共1小题）
13．（2021•辽宁）反比例函数y＝的图象分别位于第二、四象限，则直线y＝kx+k不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
一十一．二次函数图象与系数的关系（共1小题）
14．（2022•辽宁）抛物线y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，对称轴为直线x＝﹣1，直线y＝kx+c与抛物线都经过点（﹣3，0）．下列说法：①ab＞0；②4a+c＞0；③若（﹣2，y1）与（，y2）是抛物线上的两个点，则y1＜y2；④方程ax2+bx+c＝0的两根为x1＝﹣3，x2＝1；⑤当x＝﹣1时，函数y＝ax2+（b﹣k）x有最大值．其中正确的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
一十二．平行线的性质（共1小题）
15．（2023•辽宁）如图，直线CD，EF被射线OA，OB所截，CD∥EF，若∠1＝108°，则∠2的度数为（ ）
A．52° B．62° C．72° D．82°
一十三．三角形的外角性质（共1小题）
16．（2021•辽宁）一副三角板如图所示摆放，若∠1＝80°，则∠2的度数是（ ）
A．80° B．95° C．100° D．110°
一十四．等腰三角形的性质（共1小题）
17．（2021•辽宁）如图，在△ABC中，AB＝BC，由图中的尺规作图痕迹得到的射线BD与AC交于点E，点F为BC的中点，连接EF，若BE＝AC＝2，则△CEF的周长为（ ）
A．+1 B．+3 C．+1 D．4
一十五．作图—基本作图（共1小题）
18．（2023•辽宁）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AB，AC于点E，F，分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径作弧，两弧在∠BAC的内部相交于点G，作射线AG，交BC于点D，则BD的长为（ ）
A． B． C． D．
一十六．中心对称图形（共3小题）
19．（2023•辽宁）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
20．（2022•辽宁）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
21．（2021•辽宁）下列漂亮的图案中似乎包含了一些曲线，其实它们这种神韵是由多条线段呈现出来的，这些图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
一十七．简单几何体的三视图（共1小题）
22．（2023•辽宁）如图所示，该几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
一十八．简单组合体的三视图（共2小题）
23．（2022•辽宁）如图是由6个完全相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
24．（2021•辽宁）如图，该几何体的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
一十九．全面调查与抽样调查（共1小题）
25．（2023•辽宁）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）
A．了解某种灯泡的使用寿命
B．了解一批冷饮的质量是否合格
C．了解全国八年级学生的视力情况
D．了解某班同学中哪个月份出生的人数最多
二十．折线统计图（共1小题）
26．（2021•辽宁）如图为本溪、辽阳6月1日至5日最低气温的折线统计图，由此可知本溪，辽阳两地这5天最低气温波动情况是（ ）
A．本溪波动大 B．辽阳波动大
C．本溪、辽阳波动一样 D．无法比较
二十一．中位数（共2小题）
27．（2023•辽宁）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的10名运动员的成绩如下表所示：
成绩/m
1.40
1.50
1.60
1.70
1.80
人数/名
1
3
2
3
1
则这10名运动员成绩的中位数是（ ）
A．1.50m B．1.55m C．1.60m D．1.65m
28．（2021•辽宁）下表是有关企业和世界卫生组织统计的5种新冠疫苗的有效率，则这5种疫苗有效率的中位数是（ ）
疫苗名称
克尔来福
阿斯利康
莫德纳
辉瑞
卫星V
有效率
79%
76%
95%
95%
92%
A．79% B．92% C．95% D．76%
二十二．众数（共1小题）
29．（2022•辽宁）一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表所示：
尺码/cm
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
2
5
11
7
3
1
所售30双女鞋尺码的众数是（ ）
A．25cm B．24cm C．23.5cm D．23cm
二十三．方差（共1小题）
30．（2022•辽宁）甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，将每次命中的环数绘制成如图所示统计图．根据统计图得出的结论正确的是（ ）
A．甲的射击成绩比乙的射击成绩更稳定
B．甲射击成绩的众数大于乙射击成绩的众数
C．甲射击成绩的平均数大于乙射击成绩的平均数
D．甲射击成绩的中位数大于乙射击成绩的中位数
辽宁省本溪市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类
参考答案与试题解析
一．相反数（共2小题）
1．（2022•辽宁）5的相反数是（ ）
A．﹣5 B．﹣ C．5 D．
【答案】A
【解答】解：5的相反数是﹣5，
故选：A．
2．（2022•威海）﹣5的相反数是（ ）
A．﹣5 B．5 C． D．﹣
【答案】B
【解答】解：﹣5的相反数是5．
故选：B．
二．绝对值（共1小题）
3．（2023•辽宁）2的绝对值是（ ）
A．﹣ B． C．﹣2 D．2
【答案】D
【解答】解：∵2＞0，
∴|2|＝2．
故选：D．
三．同底数幂的除法（共2小题）
4．（2022•辽宁）下列运算正确的是（ ）
A．（a2）4＝a6 B．a2•a4＝a6 C．a2+a4＝a6 D．a2÷a4＝a6
【答案】B
【解答】解：A．（a2）4＝a8，故A选项错误；
B．a2•a4＝a6，故B选项正确；
C．a2+a4≠a6，故C选项错误；
D．a2÷a4＝a﹣2＝，故D选项错误；
故选：B．
5．（2021•辽宁）下列运算正确的是（ ）
A．x2•x＝2x2 B．（xy3）2＝x2y6
C．x6÷x3＝x2 D．x2+x＝x3
【答案】B
【解答】解：A．x2•x＝x3，故此选项不符合题意；
B．（xy3）2＝x2y6，计算正确，故此选项符合题意；
C．x6÷x3＝x3，故此选项不符合题意；
D．x2，x不是同类项，不能合并计算，故此选项不符合题意；
故选：B．
四．完全平方公式（共1小题）
6．（2023•辽宁）下列运算正确的是（ ）
A．a+2a2＝3a3 B．a7÷a4＝a3
C．（a﹣2）2＝a2﹣4 D．（3b）2＝6b2
【答案】B
【解答】解：A．a和2a2不能合并了，故本选项不符合题意；
B．a7÷a4＝a3，故本选项符合题意；
C．（a﹣2）2＝a2﹣4a+4，故本选项不符合题意；
D．（3b）2＝9b2，故本选项不符合题意；
故选：B．
五．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）
7．（2022•辽宁）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解答】解：∵用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，
∴x﹣y＝4.5；
∵将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，
∴x+1＝y．
∴所列方程组为．
故选：C．
六．根的判别式（共1小题）
8．（2022•辽宁）下列一元二次方程无实数根的是（ ）
A．x2+x﹣2＝0 B．x2﹣2x＝0 C．x2+x+5＝0 D．x2﹣2x+1＝0
【答案】C
【解答】解：A、Δ＝12﹣4×1×（﹣2）＝9＞0，则该方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意；
B、Δ＝（﹣2）2﹣4×1×0＝4＞0，则该方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意；
C、Δ＝12﹣4×1×5＝﹣19＜0，则该方程无实数根，故本选项符合题意；
D、Δ＝（﹣2）2﹣4×1×1＝0，则该方程有两个相等的实数根，故本选项不符合题意；
故选：C．
七．由实际问题抽象出分式方程（共1小题）
9．（2023•辽宁）某校八年级学生去距离学校120km的游览区游览，一部分学生乘慢车先行，出发1h后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达．已知快车的速度是慢车速度的1.5倍，求慢车的速度．设慢车的速度是xkm/h，所列方程正确的是（ ）
A．+1＝ B．﹣1＝
C．＝ D．＝
【答案】B
【解答】解：设慢车的速度为xkm/h，
根据题意可列方程为：﹣1＝．
故选：B．
八．动点问题的函数图象（共2小题）
10．（2023•辽宁）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝3cm．动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿射线AB匀速运动，到点B停止运动，同时动点Q从点A出发，以cm/s的速度沿射线AC匀速运动．当点P停止运动时，点Q也随之停止运动．在PQ的右侧以PQ为边作菱形PQMN，点N在射线AB上．设点P的运动时间为x（s），菱形PQMN与△ABC 的重叠部分的面积为y（cm2），则能大致反映y与x之间函数关系的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解答】解：作PD⊥AC于点D，作QE⊥AB于点E，
由题意得AP＝x，AQ＝x，
∴AD＝AP•cos30°＝x，
∴AD＝DQ＝AQ，
∴PD是线段AQ的垂直平分线，
∴∠PQA＝∠A＝30°，
∴∠QPE＝60°，PQ＝AP＝x，
∴QE＝AQ＝x，PQ＝PN＝MN＝QM＝x，
当点M运动到直线BC上时，
此时，△BMN是等边三角形，
∴AP＝PN＝BN＝AB＝1，x＝1；
当点Q、N运动到与点C，B重合时，
∴AP＝PN＝AB＝，x＝；
当点P运动到与点B重合时，
∴AP＝AB＝3，x＝3；
∴当0＜x≤1时，y＝x•x＝x2，
当1＜x≤时，如图，作FG⊥AB于点G，交QM于点R，
则BN＝FN＝FB＝3﹣2x，FM＝MS＝FS＝3x﹣3，FR＝（3x﹣3），
∴y＝x2﹣（3x﹣3）•（3x﹣3）＝﹣x2+x﹣，
当＜x＜3时，如图，作HI⊥AB于点I，
则BP＝PH＝HB＝3﹣x，HI＝（3﹣x），
∴y＝•（3﹣x）•（3﹣x）＝x2﹣x+，
综上，y与x之间函数关系的图象分为三段，当0＜x≤1时，是开口向上的一段抛物线，当1＜x≤时，是开口向下的一段抛物线，当＜x＜3时，是开口向上的一段抛物线，
只有选项A符合题意，
故选：A．
11．（2021•辽宁）如图，在矩形ABCD中，BC＝1，∠ADB＝60°，动点P沿折线AD→DB运动到点B，同时动点Q沿折线DB→BC运动到点C，点P，Q在矩形边上的运动速度为每秒1个单位长度，点P，Q在矩形对角线上的运动速度为每秒2个单位长度．设运动时间为t秒，△PBQ的面积为S，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD＝BC＝1，∠A＝∠C＝90°，AD∥BC，
∴∠ADB＝∠DBC＝60°，
∴∠ABD＝∠CDB＝30°，
∴BD＝2AD＝2，
当点P在AD上时，S＝•（2﹣2t）•（1﹣t）•sin60°＝（1﹣t）2（0＜t＜1），
当点P在线段BD上时，S＝[2﹣2（t﹣1）]•（t﹣1）＝﹣t2+t﹣（1＜t≤2），
观察图象可知，选项D满足条件，
故选：D．
九．一次函数的图象（共1小题）
12．（2022•辽宁）如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2的图象分别为直线l1和直线l2，下列结论正确的是（ ）
A．k1•k2＜0 B．k1+k2＜0 C．b1﹣b2＜0 D．b1•b2＜0
【答案】D
【解答】解：∵一次函数y＝k1x+b1的图象过一、二、三象限，
∴k1＞0，b1＞0，
∵一次函数y＝k2x+b2的图象过一、三、四象限，
∴k2＞0，b2＜0，
∴A、k1•k2＞0，故A不符合题意；
B、k1+k2＞0，故B不符合题意；
C、b1﹣b2＞0，故C不符合题意；
D、b1•b2＜0，故D符合题意；
故选：D．
一十．反比例函数的性质（共1小题）
13．（2021•辽宁）反比例函数y＝的图象分别位于第二、四象限，则直线y＝kx+k不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】A
【解答】解：∵反比例函数y＝的图象分别位于第二、四象限，
∴k＜0，
∴一次函数y＝kx+k的图象经过第二、三、四象限，即不经过第一象限．
故选：A．
一十一．二次函数图象与系数的关系（共1小题）
14．（2022•辽宁）抛物线y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，对称轴为直线x＝﹣1，直线y＝kx+c与抛物线都经过点（﹣3，0）．下列说法：①ab＞0；②4a+c＞0；③若（﹣2，y1）与（，y2）是抛物线上的两个点，则y1＜y2；④方程ax2+bx+c＝0的两根为x1＝﹣3，x2＝1；⑤当x＝﹣1时，函数y＝ax2+（b﹣k）x有最大值．其中正确的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】A
【解答】解：∵抛物线的开口方向向下，
∴a＜0．
∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，
∴﹣＝﹣1，
∴b＝2a，b＜0．
∵a＜0，b＜0，
∴ab＞0，
∴①的结论正确；
∵抛物线y＝ax2+bx+c经过点（﹣3，0），
∴9a﹣3b+c＝0，
∴9a﹣3×2a+c＝0，
∴3a+c＝0．
∴4a+c＝a＜0，
∴②的结论不正确；
∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，
∴点（﹣2，y1）关于直线x＝﹣1对称的对称点为（0，y1），
∵a＜0，
∴当x＞﹣1时，y随x的增大而减小．
∵＞0＞﹣1，
∴y1＞y2．
∴③的结论不正确；
∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，抛物线经过点（﹣3，0），
∴抛物线一定经过点（1，0），
∴抛物线y＝ax2+bx+c与x轴的交点的横坐标为﹣3，1，
∴方程ax2+bx+c＝0的两根为x1＝﹣3，x2＝1，
∴④的结论正确；
∵直线y＝kx+c经过点（﹣3，0），
∴﹣3k+c＝0，
∴c＝3k．
∵3a+c＝0，
∴c＝﹣3a，
∴3k＝﹣3a，
∴k＝﹣a．
∴函数y＝ax2+（b﹣k）x
＝ax2+（2a+a）x
＝ax2+3ax
＝a﹣a，
∵a＜0，
∴当x＝﹣时，函数y＝ax2+（b﹣k）x有最大值，
∴⑤的结论不正确．
综上，结论正确的有：①④，
故选：A．
一十二．平行线的性质（共1小题）
15．（2023•辽宁）如图，直线CD，EF被射线OA，OB所截，CD∥EF，若∠1＝108°，则∠2的度数为（ ）
A．52° B．62° C．72° D．82°
【答案】C
【解答】解：如图：
∵CD∥EF，
∴∠2+∠3＝180°，
∵∠1＝∠3，
∴∠1+∠2＝180°，
∵∠1＝108°，
∴∠2＝72°，
故选：C．
一十三．三角形的外角性质（共1小题）
16．（2021•辽宁）一副三角板如图所示摆放，若∠1＝80°，则∠2的度数是（ ）
A．80° B．95° C．100° D．110°
【答案】B
【解答】解：如图，∠5＝90°﹣30°＝60°，∠3＝∠1﹣45°＝35°，
∴∠4＝∠3＝35°，
∴∠2＝∠4+∠5＝95°，
故选：B．
一十四．等腰三角形的性质（共1小题）
17．（2021•辽宁）如图，在△ABC中，AB＝BC，由图中的尺规作图痕迹得到的射线BD与AC交于点E，点F为BC的中点，连接EF，若BE＝AC＝2，则△CEF的周长为（ ）
A．+1 B．+3 C．+1 D．4
【答案】C
【解答】解：由图中的尺规作图得：BE是∠ABC的平分线，
∵AB＝BC，
∴BE⊥AC，AE＝CE＝AC＝1，
∴∠BEC＝90°，
∴BC＝＝＝，
∵点F为BC的中点，
∴EF＝BC＝BF＝CF，
∴△CEF的周长＝CF+EF+CE＝CF+BF+CE＝BC+CE＝+1，
故选：C．
一十五．作图—基本作图（共1小题）
18．（2023•辽宁）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AB，AC于点E，F，分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径作弧，两弧在∠BAC的内部相交于点G，作射线AG，交BC于点D，则BD的长为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解答】解：作DM⊥AB于M，
由题意知AD平分∠BAC，
∵DC⊥AC，
∴CD＝DM，
∵∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，
∴AC＝＝4，
∵△ABC的面积＝△ACD的面积+△ABD的面积，
∴AC•BC＝AC•CD+AB•MD，
∴4×3＝4CD+5CD，
∴CD＝，
∴BD＝BC﹣CD＝3﹣＝．
故选：D．
一十六．中心对称图形（共3小题）
19．（2023•辽宁）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解答】解：A、原图既是中心对称图形，又是轴对称图形，故此选项符合题意；
B、原图不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；
C、原图不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；
D、原图不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；
故选：A．
20．（2022•辽宁）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解答】解：A．不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；
B．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；
C．是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；
D．是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；
故选：D．
21．（2021•辽宁）下列漂亮的图案中似乎包含了一些曲线，其实它们这种神韵是由多条线段呈现出来的，这些图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解答】解：A．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；
B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；
C．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；
D．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意．
故选：A．
一十七．简单几何体的三视图（共1小题）
22．（2023•辽宁）如图所示，该几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解答】解：从上面看得该几何体的俯视图是：
．
故选：C．
一十八．简单组合体的三视图（共2小题）
23．（2022•辽宁）如图是由6个完全相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解答】解：从上面看，底层右边是一个小正方形，上层是三个小正方形，
故选：B．
24．（2021•辽宁）如图，该几何体的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解答】解：从左面看该几何体所得到的图形是一个长方形，被挡住的棱用虚线表示，图形如下：
故选：D．
一十九．全面调查与抽样调查（共1小题）
25．（2023•辽宁）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）
A．了解某种灯泡的使用寿命
B．了解一批冷饮的质量是否合格
C．了解全国八年级学生的视力情况
D．了解某班同学中哪个月份出生的人数最多
【答案】D
【解答】解：A、了解某种灯泡的使用寿命，适宜采用抽样调查方式，故此选项不符合题意；
B、了解一批冷饮的质量是否合格，适宜采用抽样调查方式，故此选项不符合题意；
C、了解全国八年级学生的视力情况，适宜采用抽样调查方式，故此选项不符合题意；
D、了解某班同学中哪个月份出生的人数最多，适宜采用全面调查方式，故此选项符合题意；
故选：D．
二十．折线统计图（共1小题）
26．（2021•辽宁）如图为本溪、辽阳6月1日至5日最低气温的折线统计图，由此可知本溪，辽阳两地这5天最低气温波动情况是（ ）
A．本溪波动大 B．辽阳波动大
C．本溪、辽阳波动一样 D．无法比较
【答案】C
【解答】解：本溪6月1日至5日最低气温的平均数为＝12.8（℃），
辽阳6月1日至5日最低气温的平均数为＝13.8（℃）；
本溪6月1日至5日最低气温的方差S12＝×[（12﹣12.8）2×3+（15﹣12.8）2+（13﹣12.8）2]＝1.36，
辽阳6月1日至5日最低气温的方差S22＝×[（13﹣13.8）2×3+（16﹣13.8）2+（14﹣13.8）2]＝1.36，
∵S12＝S22，
∴本溪、辽阳波动一样．
故选：C．
二十一．中位数（共2小题）
27．（2023•辽宁）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的10名运动员的成绩如下表所示：
成绩/m
1.40
1.50
1.60
1.70
1.80
人数/名
1
3
2
3
1
则这10名运动员成绩的中位数是（ ）
A．1.50m B．1.55m C．1.60m D．1.65m
【答案】C
【解答】解：中位数是按从小到大排列后第5，第6两个数的平均数作为中位数，
故这组数据的中位数×（1.60+1.60）＝1.60．
故选：C．
28．（2021•辽宁）下表是有关企业和世界卫生组织统计的5种新冠疫苗的有效率，则这5种疫苗有效率的中位数是（ ）
疫苗名称
克尔来福
阿斯利康
莫德纳
辉瑞
卫星V
有效率
79%
76%
95%
95%
92%
A．79% B．92% C．95% D．76%
【答案】B
【解答】解：从小到大排列此数据为：76%、79%、92%、95%、95%，92%处在第3位为中位数．
故选：B．
二十二．众数（共1小题）
29．（2022•辽宁）一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表所示：
尺码/cm
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
2
5
11
7
3
1
所售30双女鞋尺码的众数是（ ）
A．25cm B．24cm C．23.5cm D．23cm
【答案】C
【解答】解：因为众数是在一组数据中出现次数最多的数，23.5出现的次数最多，
∴众数是23.5cm．
故选：C．
二十三．方差（共1小题）
30．（2022•辽宁）甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，将每次命中的环数绘制成如图所示统计图．根据统计图得出的结论正确的是（ ）
A．甲的射击成绩比乙的射击成绩更稳定
B．甲射击成绩的众数大于乙射击成绩的众数
C．甲射击成绩的平均数大于乙射击成绩的平均数
D．甲射击成绩的中位数大于乙射击成绩的中位数
【答案】A
【解答】解：由图可得，甲射击10次的成绩分别为5，6，6，7，5，6，6，6，7，6；乙射击10次的成绩分别为9，5，3，6，9，10，4，7，8，9．
甲的成绩起伏比乙的成绩起伏小，故A正确，符合题意；
甲的众数是6，乙的众数是9，故B错误，不符合题意；
甲的平均数为×（5+6+6+7+5+6+6+6+7+6）＝6，乙的平均数为×（9+5+3+6+9+10+4+7+8+9）＝7，故C错误，不符合题意；
甲的中位数是6，乙的中位数是7.5，故D错误，不符合题意．
故选：A．
辽宁省本溪市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类
一．相反数（共2小题）
1．（2022•辽宁）5的相反数是（ ）
A．﹣5 B．﹣ C．5 D．
2．（2022•威海）﹣5的相反数是（ ）
A．﹣5 B．5 C． D．﹣
二．绝对值（共1小题）
3．（2023•辽宁）2的绝对值是（ ）
A．﹣ B． C．﹣2 D．2
三．同底数幂的除法（共2小题）
4．（2022•辽宁）下列运算正确的是（ ）
A．（a2）4＝a6 B．a2•a4＝a6 C．a2+a4＝a6 D．a2÷a4＝a6
5．（2021•辽宁）下列运算正确的是（ ）
A．x2•x＝2x2 B．（xy3）2＝x2y6
C．x6÷x3＝x2 D．x2+x＝x3
四．完全平方公式（共1小题）
6．（2023•辽宁）下列运算正确的是（ ）
A．a+2a2＝3a3 B．a7÷a4＝a3
C．（a﹣2）2＝a2﹣4 D．（3b）2＝6b2
五．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）
7．（2022•辽宁）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
六．根的判别式（共1小题）
8．（2022•辽宁）下列一元二次方程无实数根的是（ ）
A．x2+x﹣2＝0 B．x2﹣2x＝0 C．x2+x+5＝0 D．x2﹣2x+1＝0
七．由实际问题抽象出分式方程（共1小题）
9．（2023•辽宁）某校八年级学生去距离学校120km的游览区游览，一部分学生乘慢车先行，出发1h后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达．已知快车的速度是慢车速度的1.5倍，求慢车的速度．设慢车的速度是xkm/h，所列方程正确的是（ ）
A．+1＝ B．﹣1＝
C．＝ D．＝
八．动点问题的函数图象（共2小题）
10．（2023•辽宁）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝3cm．动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿射线AB匀速运动，到点B停止运动，同时动点Q从点A出发，以cm/s的速度沿射线AC匀速运动．当点P停止运动时，点Q也随之停止运动．在PQ的右侧以PQ为边作菱形PQMN，点N在射线AB上．设点P的运动时间为x（s），菱形PQMN与△ABC 的重叠部分的面积为y（cm2），则能大致反映y与x之间函数关系的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．（2021•辽宁）如图，在矩形ABCD中，BC＝1，∠ADB＝60°，动点P沿折线AD→DB运动到点B，同时动点Q沿折线DB→BC运动到点C，点P，Q在矩形边上的运动速度为每秒1个单位长度，点P，Q在矩形对角线上的运动速度为每秒2个单位长度．设运动时间为t秒，△PBQ的面积为S，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（ ）
A． B．
C． D．
九．一次函数的图象（共1小题）
12．（2022•辽宁）如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2的图象分别为直线l1和直线l2，下列结论正确的是（ ）
A．k1•k2＜0 B．k1+k2＜0 C．b1﹣b2＜0 D．b1•b2＜0
一十．反比例函数的性质（共1小题）
13．（2021•辽宁）反比例函数y＝的图象分别位于第二、四象限，则直线y＝kx+k不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
一十一．二次函数图象与系数的关系（共1小题）
14．（2022•辽宁）抛物线y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，对称轴为直线x＝﹣1，直线y＝kx+c与抛物线都经过点（﹣3，0）．下列说法：①ab＞0；②4a+c＞0；③若（﹣2，y1）与（，y2）是抛物线上的两个点，则y1＜y2；④方程ax2+bx+c＝0的两根为x1＝﹣3，x2＝1；⑤当x＝﹣1时，函数y＝ax2+（b﹣k）x有最大值．其中正确的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
一十二．平行线的性质（共1小题）
15．（2023•辽宁）如图，直线CD，EF被射线OA，OB所截，CD∥EF，若∠1＝108°，则∠2的度数为（ ）
A．52° B．62° C．72° D．82°
一十三．三角形的外角性质（共1小题）
16．（2021•辽宁）一副三角板如图所示摆放，若∠1＝80°，则∠2的度数是（ ）
A．80° B．95° C．100° D．110°
一十四．等腰三角形的性质（共1小题）
17．（2021•辽宁）如图，在△ABC中，AB＝BC，由图中的尺规作图痕迹得到的射线BD与AC交于点E，点F为BC的中点，连接EF，若BE＝AC＝2，则△CEF的周长为（ ）
A．+1 B．+3 C．+1 D．4
一十五．作图—基本作图（共1小题）
18．（2023•辽宁）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AB，AC于点E，F，分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径作弧，两弧在∠BAC的内部相交于点G，作射线AG，交BC于点D，则BD的长为（ ）
A． B． C． D．
一十六．中心对称图形（共3小题）
19．（2023•辽宁）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
20．（2022•辽宁）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
21．（2021•辽宁）下列漂亮的图案中似乎包含了一些曲线，其实它们这种神韵是由多条线段呈现出来的，这些图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
一十七．简单几何体的三视图（共1小题）
22．（2023•辽宁）如图所示，该几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
一十八．简单组合体的三视图（共2小题）
23．（2022•辽宁）如图是由6个完全相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
24．（2021•辽宁）如图，该几何体的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
一十九．全面调查与抽样调查（共1小题）
25．（2023•辽宁）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）
A．了解某种灯泡的使用寿命
B．了解一批冷饮的质量是否合格
C．了解全国八年级学生的视力情况
D．了解某班同学中哪个月份出生的人数最多
二十．折线统计图（共1小题）
26．（2021•辽宁）如图为本溪、辽阳6月1日至5日最低气温的折线统计图，由此可知本溪，辽阳两地这5天最低气温波动情况是（ ）
A．本溪波动大 B．辽阳波动大
C．本溪、辽阳波动一样 D．无法比较
二十一．中位数（共2小题）
27．（2023•辽宁）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的10名运动员的成绩如下表所示：
成绩/m
1.40
1.50
1.60
1.70
1.80
人数/名
1
3
2
3
1
则这10名运动员成绩的中位数是（ ）
A．1.50m B．1.55m C．1.60m D．1.65m
28．（2021•辽宁）下表是有关企业和世界卫生组织统计的5种新冠疫苗的有效率，则这5种疫苗有效率的中位数是（ ）
疫苗名称
克尔来福
阿斯利康
莫德纳
辉瑞
卫星V
有效率
79%
76%
95%
95%
92%
A．79% B．92% C．95% D．76%
二十二．众数（共1小题）
29．（2022•辽宁）一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表所示：
尺码/cm
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
2
5
11
7
3
1
所售30双女鞋尺码的众数是（ ）
A．25cm B．24cm C．23.5cm D．23cm
二十三．方差（共1小题）
30．（2022•辽宁）甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，将每次命中的环数绘制成如图所示统计图．根据统计图得出的结论正确的是（ ）
A．甲的射击成绩比乙的射击成绩更稳定
B．甲射击成绩的众数大于乙射击成绩的众数
C．甲射击成绩的平均数大于乙射击成绩的平均数
D．甲射击成绩的中位数大于乙射击成绩的中位数
辽宁省本溪市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类
参考答案与试题解析
一．相反数（共2小题）
1．（2022•辽宁）5的相反数是（ ）
A．﹣5 B．﹣ C．5 D．
【答案】A
【解答】解：5的相反数是﹣5，
故选：A．
2．（2022•威海）﹣5的相反数是（ ）
A．﹣5 B．5 C． D．﹣
【答案】B
【解答】解：﹣5的相反数是5．
故选：B．
二．绝对值（共1小题）
3．（2023•辽宁）2的绝对值是（ ）
A．﹣ B． C．﹣2 D．2
【答案】D
【解答】解：∵2＞0，
∴|2|＝2．
故选：D．
三．同底数幂的除法（共2小题）
4．（2022•辽宁）下列运算正确的是（ ）
A．（a2）4＝a6 B．a2•a4＝a6 C．a2+a4＝a6 D．a2÷a4＝a6
【答案】B
【解答】解：A．（a2）4＝a8，故A选项错误；
B．a2•a4＝a6，故B选项正确；
C．a2+a4≠a6，故C选项错误；
D．a2÷a4＝a﹣2＝，故D选项错误；
故选：B．
5．（2021•辽宁）下列运算正确的是（ ）
A．x2•x＝2x2 B．（xy3）2＝x2y6
C．x6÷x3＝x2 D．x2+x＝x3
【答案】B
【解答】解：A．x2•x＝x3，故此选项不符合题意；
B．（xy3）2＝x2y6，计算正确，故此选项符合题意；
C．x6÷x3＝x3，故此选项不符合题意；
D．x2，x不是同类项，不能合并计算，故此选项不符合题意；
故选：B．
四．完全平方公式（共1小题）
6．（2023•辽宁）下列运算正确的是（ ）
A．a+2a2＝3a3 B．a7÷a4＝a3
C．（a﹣2）2＝a2﹣4 D．（3b）2＝6b2
【答案】B
【解答】解：A．a和2a2不能合并了，故本选项不符合题意；
B．a7÷a4＝a3，故本选项符合题意；
C．（a﹣2）2＝a2﹣4a+4，故本选项不符合题意；
D．（3b）2＝9b2，故本选项不符合题意；
故选：B．
五．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）
7．（2022•辽宁）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解答】解：∵用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，
∴x﹣y＝4.5；
∵将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，
∴x+1＝y．
∴所列方程组为．
故选：C．
六．根的判别式（共1小题）
8．（2022•辽宁）下列一元二次方程无实数根的是（ ）
A．x2+x﹣2＝0 B．x2﹣2x＝0 C．x2+x+5＝0 D．x2﹣2x+1＝0
【答案】C
【解答】解：A、Δ＝12﹣4×1×（﹣2）＝9＞0，则该方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意；
B、Δ＝（﹣2）2﹣4×1×0＝4＞0，则该方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意；
C、Δ＝12﹣4×1×5＝﹣19＜0，则该方程无实数根，故本选项符合题意；
D、Δ＝（﹣2）2﹣4×1×1＝0，则该方程有两个相等的实数根，故本选项不符合题意；
故选：C．
七．由实际问题抽象出分式方程（共1小题）
9．（2023•辽宁）某校八年级学生去距离学校120km的游览区游览，一部分学生乘慢车先行，出发1h后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达．已知快车的速度是慢车速度的1.5倍，求慢车的速度．设慢车的速度是xkm/h，所列方程正确的是（ ）
A．+1＝ B．﹣1＝
C．＝ D．＝
【答案】B
【解答】解：设慢车的速度为xkm/h，
根据题意可列方程为：﹣1＝．
故选：B．
八．动点问题的函数图象（共2小题）
10．（2023•辽宁）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝3cm．动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿射线AB匀速运动，到点B停止运动，同时动点Q从点A出发，以cm/s的速度沿射线AC匀速运动．当点P停止运动时，点Q也随之停止运动．在PQ的右侧以PQ为边作菱形PQMN，点N在射线AB上．设点P的运动时间为x（s），菱形PQMN与△ABC 的重叠部分的面积为y（cm2），则能大致反映y与x之间函数关系的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解答】解：作PD⊥AC于点D，作QE⊥AB于点E，
由题意得AP＝x，AQ＝x，
∴AD＝AP•cos30°＝x，
∴AD＝DQ＝AQ，
∴PD是线段AQ的垂直平分线，
∴∠PQA＝∠A＝30°，
∴∠QPE＝60°，PQ＝AP＝x，
∴QE＝AQ＝x，PQ＝PN＝MN＝QM＝x，
当点M运动到直线BC上时，
此时，△BMN是等边三角形，
∴AP＝PN＝BN＝AB＝1，x＝1；
当点Q、N运动到与点C，B重合时，
∴AP＝PN＝AB＝，x＝；
当点P运动到与点B重合时，
∴AP＝AB＝3，x＝3；
∴当0＜x≤1时，y＝x•x＝x2，
当1＜x≤时，如图，作FG⊥AB于点G，交QM于点R，
则BN＝FN＝FB＝3﹣2x，FM＝MS＝FS＝3x﹣3，FR＝（3x﹣3），
∴y＝x2﹣（3x﹣3）•（3x﹣3）＝﹣x2+x﹣，
当＜x＜3时，如图，作HI⊥AB于点I，
则BP＝PH＝HB＝3﹣x，HI＝（3﹣x），
∴y＝•（3﹣x）•（3﹣x）＝x2﹣x+，
综上，y与x之间函数关系的图象分为三段，当0＜x≤1时，是开口向上的一段抛物线，当1＜x≤时，是开口向下的一段抛物线，当＜x＜3时，是开口向上的一段抛物线，
只有选项A符合题意，
故选：A．
11．（2021•辽宁）如图，在矩形ABCD中，BC＝1，∠ADB＝60°，动点P沿折线AD→DB运动到点B，同时动点Q沿折线DB→BC运动到点C，点P，Q在矩形边上的运动速度为每秒1个单位长度，点P，Q在矩形对角线上的运动速度为每秒2个单位长度．设运动时间为t秒，△PBQ的面积为S，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD＝BC＝1，∠A＝∠C＝90°，AD∥BC，
∴∠ADB＝∠DBC＝60°，
∴∠ABD＝∠CDB＝30°，
∴BD＝2AD＝2，
当点P在AD上时，S＝•（2﹣2t）•（1﹣t）•sin60°＝（1﹣t）2（0＜t＜1），
当点P在线段BD上时，S＝[2﹣2（t﹣1）]•（t﹣1）＝﹣t2+t﹣（1＜t≤2），
观察图象可知，选项D满足条件，
故选：D．
九．一次函数的图象（共1小题）
12．（2022•辽宁）如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2的图象分别为直线l1和直线l2，下列结论正确的是（ ）
A．k1•k2＜0 B．k1+k2＜0 C．b1﹣b2＜0 D．b1•b2＜0
【答案】D
【解答】解：∵一次函数y＝k1x+b1的图象过一、二、三象限，
∴k1＞0，b1＞0，
∵一次函数y＝k2x+b2的图象过一、三、四象限，
∴k2＞0，b2＜0，
∴A、k1•k2＞0，故A不符合题意；
B、k1+k2＞0，故B不符合题意；
C、b1﹣b2＞0，故C不符合题意；
D、b1•b2＜0，故D符合题意；
故选：D．
一十．反比例函数的性质（共1小题）
13．（2021•辽宁）反比例函数y＝的图象分别位于第二、四象限，则直线y＝kx+k不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】A
【解答】解：∵反比例函数y＝的图象分别位于第二、四象限，
∴k＜0，
∴一次函数y＝kx+k的图象经过第二、三、四象限，即不经过第一象限．
故选：A．
一十一．二次函数图象与系数的关系（共1小题）
14．（2022•辽宁）抛物线y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，对称轴为直线x＝﹣1，直线y＝kx+c与抛物线都经过点（﹣3，0）．下列说法：①ab＞0；②4a+c＞0；③若（﹣2，y1）与（，y2）是抛物线上的两个点，则y1＜y2；④方程ax2+bx+c＝0的两根为x1＝﹣3，x2＝1；⑤当x＝﹣1时，函数y＝ax2+（b﹣k）x有最大值．其中正确的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】A
【解答】解：∵抛物线的开口方向向下，
∴a＜0．
∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，
∴﹣＝﹣1，
∴b＝2a，b＜0．
∵a＜0，b＜0，
∴ab＞0，
∴①的结论正确；
∵抛物线y＝ax2+bx+c经过点（﹣3，0），
∴9a﹣3b+c＝0，
∴9a﹣3×2a+c＝0，
∴3a+c＝0．
∴4a+c＝a＜0，
∴②的结论不正确；
∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，
∴点（﹣2，y1）关于直线x＝﹣1对称的对称点为（0，y1），
∵a＜0，
∴当x＞﹣1时，y随x的增大而减小．
∵＞0＞﹣1，
∴y1＞y2．
∴③的结论不正确；
∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，抛物线经过点（﹣3，0），
∴抛物线一定经过点（1，0），
∴抛物线y＝ax2+bx+c与x轴的交点的横坐标为﹣3，1，
∴方程ax2+bx+c＝0的两根为x1＝﹣3，x2＝1，
∴④的结论正确；
∵直线y＝kx+c经过点（﹣3，0），
∴﹣3k+c＝0，
∴c＝3k．
∵3a+c＝0，
∴c＝﹣3a，
∴3k＝﹣3a，
∴k＝﹣a．
∴函数y＝ax2+（b﹣k）x
＝ax2+（2a+a）x
＝ax2+3ax
＝a﹣a，
∵a＜0，
∴当x＝﹣时，函数y＝ax2+（b﹣k）x有最大值，
∴⑤的结论不正确．
综上，结论正确的有：①④，
故选：A．
一十二．平行线的性质（共1小题）
15．（2023•辽宁）如图，直线CD，EF被射线OA，OB所截，CD∥EF，若∠1＝108°，则∠2的度数为（ ）
A．52° B．62° C．72° D．82°
【答案】C
【解答】解：如图：
∵CD∥EF，
∴∠2+∠3＝180°，
∵∠1＝∠3，
∴∠1+∠2＝180°，
∵∠1＝108°，
∴∠2＝72°，
故选：C．
一十三．三角形的外角性质（共1小题）
16．（2021•辽宁）一副三角板如图所示摆放，若∠1＝80°，则∠2的度数是（ ）
A．80° B．95° C．100° D．110°
【答案】B
【解答】解：如图，∠5＝90°﹣30°＝60°，∠3＝∠1﹣45°＝35°，
∴∠4＝∠3＝35°，
∴∠2＝∠4+∠5＝95°，
故选：B．
一十四．等腰三角形的性质（共1小题）
17．（2021•辽宁）如图，在△ABC中，AB＝BC，由图中的尺规作图痕迹得到的射线BD与AC交于点E，点F为BC的中点，连接EF，若BE＝AC＝2，则△CEF的周长为（ ）
A．+1 B．+3 C．+1 D．4
【答案】C
【解答】解：由图中的尺规作图得：BE是∠ABC的平分线，
∵AB＝BC，
∴BE⊥AC，AE＝CE＝AC＝1，
∴∠BEC＝90°，
∴BC＝＝＝，
∵点F为BC的中点，
∴EF＝BC＝BF＝CF，
∴△CEF的周长＝CF+EF+CE＝CF+BF+CE＝BC+CE＝+1，
故选：C．
一十五．作图—基本作图（共1小题）
18．（2023•辽宁）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AB，AC于点E，F，分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径作弧，两弧在∠BAC的内部相交于点G，作射线AG，交BC于点D，则BD的长为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解答】解：作DM⊥AB于M，
由题意知AD平分∠BAC，
∵DC⊥AC，
∴CD＝DM，
∵∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，
∴AC＝＝4，
∵△ABC的面积＝△ACD的面积+△ABD的面积，
∴AC•BC＝AC•CD+AB•MD，
∴4×3＝4CD+5CD，
∴CD＝，
∴BD＝BC﹣CD＝3﹣＝．
故选：D．
一十六．中心对称图形（共3小题）
19．（2023•辽宁）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解答】解：A、原图既是中心对称图形，又是轴对称图形，故此选项符合题意；
B、原图不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；
C、原图不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；
D、原图不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；
故选：A．
20．（2022•辽宁）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解答】解：A．不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；
B．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；
C．是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；
D．是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；
故选：D．
21．（2021•辽宁）下列漂亮的图案中似乎包含了一些曲线，其实它们这种神韵是由多条线段呈现出来的，这些图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解答】解：A．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；
B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；
C．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；
D．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意．
故选：A．
一十七．简单几何体的三视图（共1小题）
22．（2023•辽宁）如图所示，该几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解答】解：从上面看得该几何体的俯视图是：
．
故选：C．
一十八．简单组合体的三视图（共2小题）
23．（2022•辽宁）如图是由6个完全相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解答】解：从上面看，底层右边是一个小正方形，上层是三个小正方形，
故选：B．
24．（2021•辽宁）如图，该几何体的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解答】解：从左面看该几何体所得到的图形是一个长方形，被挡住的棱用虚线表示，图形如下：
故选：D．
一十九．全面调查与抽样调查（共1小题）
25．（2023•辽宁）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）
A．了解某种灯泡的使用寿命
B．了解一批冷饮的质量是否合格
C．了解全国八年级学生的视力情况
D．了解某班同学中哪个月份出生的人数最多
【答案】D
【解答】解：A、了解某种灯泡的使用寿命，适宜采用抽样调查方式，故此选项不符合题意；
B、了解一批冷饮的质量是否合格，适宜采用抽样调查方式，故此选项不符合题意；
C、了解全国八年级学生的视力情况，适宜采用抽样调查方式，故此选项不符合题意；
D、了解某班同学中哪个月份出生的人数最多，适宜采用全面调查方式，故此选项符合题意；
故选：D．
二十．折线统计图（共1小题）
26．（2021•辽宁）如图为本溪、辽阳6月1日至5日最低气温的折线统计图，由此可知本溪，辽阳两地这5天最低气温波动情况是（ ）
A．本溪波动大 B．辽阳波动大
C．本溪、辽阳波动一样 D．无法比较
【答案】C
【解答】解：本溪6月1日至5日最低气温的平均数为＝12.8（℃），
辽阳6月1日至5日最低气温的平均数为＝13.8（℃）；
本溪6月1日至5日最低气温的方差S12＝×[（12﹣12.8）2×3+（15﹣12.8）2+（13﹣12.8）2]＝1.36，
辽阳6月1日至5日最低气温的方差S22＝×[（13﹣13.8）2×3+（16﹣13.8）2+（14﹣13.8）2]＝1.36，
∵S12＝S22，
∴本溪、辽阳波动一样．
故选：C．
二十一．中位数（共2小题）
27．（2023•辽宁）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的10名运动员的成绩如下表所示：
成绩/m
1.40
1.50
1.60
1.70
1.80
人数/名
1
3
2
3
1
则这10名运动员成绩的中位数是（ ）
A．1.50m B．1.55m C．1.60m D．1.65m
【答案】C
【解答】解：中位数是按从小到大排列后第5，第6两个数的平均数作为中位数，
故这组数据的中位数×（1.60+1.60）＝1.60．
故选：C．
28．（2021•辽宁）下表是有关企业和世界卫生组织统计的5种新冠疫苗的有效率，则这5种疫苗有效率的中位数是（ ）
疫苗名称
克尔来福
阿斯利康
莫德纳
辉瑞
卫星V
有效率
79%
76%
95%
95%
92%
A．79% B．92% C．95% D．76%
【答案】B
【解答】解：从小到大排列此数据为：76%、79%、92%、95%、95%，92%处在第3位为中位数．
故选：B．
二十二．众数（共1小题）
29．（2022•辽宁）一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表所示：
尺码/cm
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
2
5
11
7
3
1
所售30双女鞋尺码的众数是（ ）
A．25cm B．24cm C．23.5cm D．23cm
【答案】C
【解答】解：因为众数是在一组数据中出现次数最多的数，23.5出现的次数最多，
∴众数是23.5cm．
故选：C．
二十三．方差（共1小题）
30．（2022•辽宁）甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，将每次命中的环数绘制成如图所示统计图．根据统计图得出的结论正确的是（ ）
A．甲的射击成绩比乙的射击成绩更稳定
B．甲射击成绩的众数大于乙射击成绩的众数
C．甲射击成绩的平均数大于乙射击成绩的平均数
D．甲射击成绩的中位数大于乙射击成绩的中位数
【答案】A
【解答】解：由图可得，甲射击10次的成绩分别为5，6，6，7，5，6，6，6，7，6；乙射击10次的成绩分别为9，5，3，6，9，10，4，7，8，9．
甲的成绩起伏比乙的成绩起伏小，故A正确，符合题意；
甲的众数是6，乙的众数是9，故B错误，不符合题意；
甲的平均数为×（5+6+6+7+5+6+6+6+7+6）＝6，乙的平均数为×（9+5+3+6+9+10+4+7+8+9）＝7，故C错误，不符合题意；
甲的中位数是6，乙的中位数是7.5，故D错误，不符合题意．
故选：A．
相关试卷
辽宁省盘锦市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类： 这是一份辽宁省盘锦市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类，共27页。
辽宁省抚顺市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类： 这是一份辽宁省抚顺市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类，共29页。
辽宁省大连市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类： 这是一份辽宁省大连市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类，共19页。
