辽宁省抚顺市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类

这是一份辽宁省抚顺市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类，共19页。试卷主要包含了27的立方根为　 　，分解因式，的图象经过点A，，则k的值是 　 　等内容，欢迎下载使用。
辽宁省抚顺市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类
一．科学记数法—表示较大的数（共2小题）
1．（2022•辽宁）2022年北京冬奥会全冰面速滑馆的冰面面积约为12000平方米，为亚洲最大，将数据12000用科学记数法表示为 　 　．
2．（2021•辽宁）在迎来中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下98990000农村贫困人口全部脱贫，将数据98990000用科学记数法表示为 　 　．
二．立方根（共1小题）
3．（2021•辽宁）27的立方根为　 　．
三．提公因式法与公式法的综合运用（共2小题）
4．（2023•辽宁）分解因式：2m2﹣18＝　 　．
5．（2022•辽宁）分解因式：ax2﹣a＝　 　．
四．二次根式有意义的条件（共1小题）
6．（2023•辽宁）若有意义，则实数a的取值范围是 　 　．
五．根的判别式（共1小题）
7．（2023•辽宁）若关于x的一元二次方程x2﹣6x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 　 　．
六．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）
8．（2021•辽宁）如图，△AOB中，AO＝AB，OB在x轴上C，D分别为AB，OB的中点，连接CD，E为CD上任意一点，连接AE，OE，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点A．若△AOE的面积为2，则k的值是 　 　．

七．反比例函数图象上点的坐标特征（共2小题）
9．（2023•辽宁）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，2），将线段AO绕点A逆时针旋转120°，得到线段AB，连接OB，点B恰好落在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，则k的值是 　 　．
​

10．（2022•辽宁）反比例函数y＝的图象经过点A（1，3），则k的值是 　 　．
八．全等三角形的判定与性质（共1小题）
11．（2023•辽宁）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D为BC的中点，过点C作CE∥AB交AD的延长线于点E，若AC＝4，CE＝5，则CD的长为 　 　．
​

九．矩形的性质（共1小题）
12．（2023•辽宁）如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝10，点M为BC的中点，E是BM上的一点，连接AE，作点B关于直线AE的对称点B′，连接DB′并延长交BC于点F．当BF最大时，点B′到BC的距离是 　 　．​

一十．作图—基本作图（共2小题）
13．（2022•辽宁）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝54°，以点C为圆心，CA长为半径作弧交AB于点D，分别以点A和点D为圆心，大于AD长为半径作弧，两弧相交于点E，作直线CE，交AB于点F，则∠ACF的度数是 　 　．

14．（2021•辽宁）如图，△ABC中，∠B＝30°，以点C为圆心，CA长为半径画弧，交BC于点D，分别以点A，D为圆心，大于AD的长为半径画弧，两弧相交于点E，作射线CE，交AB于点F，FH⊥AC于点H．若FH＝，则BF的长为 　 　．

一十一．翻折变换（折叠问题）（共2小题）
15．（2022•辽宁）如图，正方形ABCD的边长为10，点G是边CD的中点，点E是边AD上一动点，连接BE，将△ABE沿BE翻折得到△FBE，连接GF，当GF最小时，AE的长是 　 　．

16．（2021•辽宁）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕EF与AC相交于点O，连接BO．若AB＝4，CF＝5，则OB的长为 　 　．

一十二．坐标与图形变化-平移（共1小题）
17．（2022•辽宁）在平面直角坐标系中，线段AB的端点A（3，2），B（5，2），将线段AB平移得到线段CD，点A的对应点C的坐标是（﹣1，2），则点B的对应点D的坐标是 　 　．
一十三．关于原点对称的点的坐标（共1小题）
18．（2021•辽宁）在平面直角坐标系中，点M（﹣2，4）关于原点对称的点的坐标是 　 　．
一十四．相似三角形的判定与性质（共3小题）
19．（2023•辽宁）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点B作BE∥AC，交DA的延长线于点E，连接OE，交AB于点F，则四边形BCOF的面积与△AEF的面积的比值为 　 　．
​

20．（2022•辽宁）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，BC＝2，点P为斜边AB上的一个动点（点P不与点A、B重合），过点P作PD⊥AC，PE⊥BC，垂足分别为点D和点E，连接DE，PC交于点Q，连接AQ，当△APQ为直角三角形时，AP的长是 　 　．

21．（2021•辽宁）如图，在△ABC和△DEC中，∠ACB＝∠DCE＝90°，∠BAC＝∠EDC＝60°，AC＝2cm，DC＝1cm．则下列四个结论：①△ACD∽△BCE；②AD⊥BE；③∠CBE+∠DAE＝45°；④在△CDE绕点C旋转过程中，△ABD面积的最大值为（2+2）cm2.其中正确的是 　 　.（填写所有正确结论的序号）

一十五．方差（共1小题）
22．（2023•辽宁）某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取一名成绩稳定的参加比赛．这两名运动员10次测试成绩（单位：m）的平均数是＝6.01，＝6.01，方差是s甲2＝0.01，s乙2＝0.02，那么应选 　 　去参加比赛．（填“甲”或“乙”）
一十六．概率公式（共1小题）
23．（2021•辽宁）在一个不透明袋子中，装有3个红球，5个白球和一些黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一个球是白球的概率为，则袋中黄球的个数为 　 　．
一十七．利用频率估计概率（共1小题）
24．（2022•辽宁）质检部门对某批产品的质量进行随机抽检，结果如下表所示：
抽检产品数n
100
150
200
250
300
500
1000
合格产品数m
89
134
179
226
271
451
904
合格率
0.890
0.893
0.895
0.904
0.903
0.902
0.904
在这批产品中任取一件，恰好是合格产品的概率约是（结果保留一位小数） 　 　．

辽宁省抚顺市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类
参考答案与试题解析
一．科学记数法—表示较大的数（共2小题）
1．（2022•辽宁）2022年北京冬奥会全冰面速滑馆的冰面面积约为12000平方米，为亚洲最大，将数据12000用科学记数法表示为 　1.2×104　．
【答案】1.2×104．
【解答】解：12000用科学记数法表示为1.2×104．
故答案为：1.2×104．
2．（2021•辽宁）在迎来中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下98990000农村贫困人口全部脱贫，将数据98990000用科学记数法表示为 　9.899×107　．
【答案】9.899×107．
【解答】解：98990000＝9.899×107，
故答案为：9.899×107．
二．立方根（共1小题）
3．（2021•辽宁）27的立方根为　3　．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵33＝27，
∴27的立方根是3，
故答案为：3．
三．提公因式法与公式法的综合运用（共2小题）
4．（2023•辽宁）分解因式：2m2﹣18＝　2（m+3）（m﹣3）　．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：原式＝2（m2﹣9）
＝2（m+3）（m﹣3）．
故答案为：2（m+3）（m﹣3）．
5．（2022•辽宁）分解因式：ax2﹣a＝　a（x+1）（x﹣1）　．
【答案】a（x+1）（x﹣1）．
【解答】解：ax2﹣a，
＝a（x2﹣1），
＝a（x+1）（x﹣1）．
四．二次根式有意义的条件（共1小题）
6．（2023•辽宁）若有意义，则实数a的取值范围是 　a≥2　．
【答案】a≥2．
【解答】解：有意义，
故a﹣2≥0，
解得a≥2，
故答案为：a≥2．
五．根的判别式（共1小题）
7．（2023•辽宁）若关于x的一元二次方程x2﹣6x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 　k＜9　．
【答案】k＜9．
【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣6x+k＝0有两个不相等的实数根，
∴Δ＝（﹣6）2﹣4k＞0，
解得：k＜9，
故答案为：k＜9．
六．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）
8．（2021•辽宁）如图，△AOB中，AO＝AB，OB在x轴上C，D分别为AB，OB的中点，连接CD，E为CD上任意一点，连接AE，OE，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点A．若△AOE的面积为2，则k的值是 　4　．

【答案】4．
【解答】解：
如图：连接AD，
△AOB中，AO＝AB，OB在x轴上，C、D分别为AB，OB的中点，
∴AD⊥OB，AO∥CD，
∴S△AOE＝S△AOD＝2，
∴k＝4．
故答案为：4．
七．反比例函数图象上点的坐标特征（共2小题）
9．（2023•辽宁）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，2），将线段AO绕点A逆时针旋转120°，得到线段AB，连接OB，点B恰好落在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，则k的值是 　　．
​

【答案】．
【解答】解：过点B作BC⊥y轴于点C，
由旋转的性质得，AO＝AB，∠OAB＝120°，
∵点A的坐标为（0，2），
∴AO＝2，
∴AB＝2，
∵∠OAB＝120°，
∴∠BAC＝180°﹣∠OAB＝180°﹣120°＝60°，
∴∠ABC＝90°﹣∠BAC＝30°，
∴，
由勾股定理得，
∴OC＝AO+AC＝2+1＝3，
∴点B的坐标为，
∵点B恰好落在反比例函数（x＞0）的图象上，
∴，
故答案为：．

10．（2022•辽宁）反比例函数y＝的图象经过点A（1，3），则k的值是 　3　．
【答案】3．
【解答】解：∵反比例函数y＝的图象经过点A（1，3），
∴k＝1×3＝3，
故答案为：3．
八．全等三角形的判定与性质（共1小题）
11．（2023•辽宁）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D为BC的中点，过点C作CE∥AB交AD的延长线于点E，若AC＝4，CE＝5，则CD的长为 　　．
​

【答案】．
【解答】解：∵点D为BC的中点，
∴BD＝CD，
∵CE∥AB，
∴∠B＝∠DCE，
在△ABD和△ECD中，
，
∴△ABD≌△ECD（ASA），
∴AB＝CE＝5，
∴BC＝＝3，
∴CD＝，
故答案为：．
九．矩形的性质（共1小题）
12．（2023•辽宁）如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝10，点M为BC的中点，E是BM上的一点，连接AE，作点B关于直线AE的对称点B′，连接DB′并延长交BC于点F．当BF最大时，点B′到BC的距离是 　　．​

【答案】．
【解答】解：如图，过点B'作BH⊥BC于H，
∵点B关于直线AE的对称点B′，
∴AB＝AB'，BE＝B'E，∠AEB＝∠AEB'，∠ABE＝∠AB'E，
当DF⊥AB'时，BF有最大值，
∴∠AB'F＝∠AB'E＝90°，
∴点E与点F重合，
∵AD∥BC，
∴∠DAE＝∠AEB＝∠AEB'，
∴AD＝DE＝10，
∴CE＝＝＝6，
∴BE＝4＝B'E，
∵B'H⊥BC，DC⊥BC，
∴B'H∥CD，
∴△EB'H∽△EDC，
∴，
∴，
∴HB'＝，
∴点B′到BC的距离是，
故答案为：．

一十．作图—基本作图（共2小题）
13．（2022•辽宁）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝54°，以点C为圆心，CA长为半径作弧交AB于点D，分别以点A和点D为圆心，大于AD长为半径作弧，两弧相交于点E，作直线CE，交AB于点F，则∠ACF的度数是 　18°　．

【答案】见试题解答内容
【解答】解：由作图可得，CF⊥AB于F，
∴∠BFC＝90°，
∴∠BCF＝90°﹣∠B＝36°，
又∵AB＝AC，∠B＝54°，
∴∠ACB＝∠B＝54°，
∴∠ACF＝54°﹣36°＝18°，
故答案为：18°．
14．（2021•辽宁）如图，△ABC中，∠B＝30°，以点C为圆心，CA长为半径画弧，交BC于点D，分别以点A，D为圆心，大于AD的长为半径画弧，两弧相交于点E，作射线CE，交AB于点F，FH⊥AC于点H．若FH＝，则BF的长为 　2　．

【答案】2．
【解答】解：过F作FG⊥BC于G，
由作图知，CF是∠ACB的角平分线，
∵FH⊥AC于点H．FH＝，
∴FG＝FH＝，
∵∠FGB＝90°，∠B＝30°．
∴BF＝2FG＝2，
故答案为：2．

一十一．翻折变换（折叠问题）（共2小题）
15．（2022•辽宁）如图，正方形ABCD的边长为10，点G是边CD的中点，点E是边AD上一动点，连接BE，将△ABE沿BE翻折得到△FBE，连接GF，当GF最小时，AE的长是 　5﹣5　．

【答案】5﹣5
【解答】解：∵将△ABE沿BE翻折得到△FBE，
∴BF＝BA＝10，
∴点F在以B为圆心，10为半径的圆上运动，
∴当点G、F、B三点共线时，GF最小，
连接EG，设AE＝x，

由勾股定理得，BG＝5，
∵S梯形ABGD＝S△EDG+S△ABE+S△EBG，
∴（5+10）×10＝++，
解得x＝5﹣5，
∴AE＝5﹣5，
故答案为：5﹣5．
16．（2021•辽宁）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕EF与AC相交于点O，连接BO．若AB＝4，CF＝5，则OB的长为 　2　．

【答案】见试题解答内容
【解答】解：连接AF，过O作OH⊥BC于H，如图：

∵将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕EF与AC相交于点O，
∴AF＝CF＝5，OA＝OC，
在Rt△ABF中，BF＝＝＝3，
∴BC＝BF+CF＝8，
∵OA＝OC，OH⊥BC，AB⊥BC，
∴O为AC中点，OH∥AB，
∴OH是△ABC的中位线，
∴BH＝CH＝BC＝4，OH＝AB＝2，
在Rt△BOH中，OB＝＝＝2，
故答案为：2．
一十二．坐标与图形变化-平移（共1小题）
17．（2022•辽宁）在平面直角坐标系中，线段AB的端点A（3，2），B（5，2），将线段AB平移得到线段CD，点A的对应点C的坐标是（﹣1，2），则点B的对应点D的坐标是 　（1，2）　．
【答案】（1，2）．
【解答】解：∵点A（3，2）的对应点C的坐标为（﹣1，2），
∴平移规律为向左平移4个单位，
∴B（5，2）的对应点D的坐标为（1，2）．
故答案为：（1，2）．
一十三．关于原点对称的点的坐标（共1小题）
18．（2021•辽宁）在平面直角坐标系中，点M（﹣2，4）关于原点对称的点的坐标是 　（2，﹣4）　．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：点（﹣2，4）关于原点对称的点的坐标为（2，﹣4）．
故答案为：（2，﹣4）．
一十四．相似三角形的判定与性质（共3小题）
19．（2023•辽宁）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点B作BE∥AC，交DA的延长线于点E，连接OE，交AB于点F，则四边形BCOF的面积与△AEF的面积的比值为 　　．
​

【答案】．
【解答】∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，OA＝OC，
又∵BE∥AC，
∴四边形AEBC是平行四边形，
∴AC＝BE，
∴BE＝2•OA，
∴△OAF∽△EBF，
∴＝＝，
∴S△EBF＝4S△OAF，
＝＝2，
∴S△AEF＝2S△AOF，
同理S△EBF＝2S△OBF，
S△OBC＝S△OAB，
设S△OAF＝x，
则S△EBF＝4x，S△AEF＝2x，S△OBF＝2x，
S△AOB＝S△BOC＝S△AOF+S△BOF＝x+2x＝3x，
S四边形BCOF＝S△BOC+S△BOF＝3x+2x＝5x，
∴＝＝，
故答案为：．
20．（2022•辽宁）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，BC＝2，点P为斜边AB上的一个动点（点P不与点A、B重合），过点P作PD⊥AC，PE⊥BC，垂足分别为点D和点E，连接DE，PC交于点Q，连接AQ，当△APQ为直角三角形时，AP的长是 　3或2　．

【答案】见试题解答内容
【解答】解：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，BC＝2，
∴∠BAC＝30°，
∴AB＝2BC＝2×2＝4，
∴AC＝＝＝2，
当∠APQ＝90°时，如图1，

在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，BC＝2，
∴∠BAC＝30°，
∴AB＝2BC＝2×2＝4，
∴AC＝＝＝2，
∴AP＝3，
当∠AQP＝90°时，如图2，

∵PD⊥AC，PE⊥BC，∠ACB＝90°，
∴四边形DPEC是矩形，
∴CQ＝QP，
∵∠AQP＝90°，
∴AQ垂直平分CP，
∴AP＝AC＝2，
综上所述，当△APQ为直角三角形时，AP的长是3或2，
故答案为：3或2．
21．（2021•辽宁）如图，在△ABC和△DEC中，∠ACB＝∠DCE＝90°，∠BAC＝∠EDC＝60°，AC＝2cm，DC＝1cm．则下列四个结论：①△ACD∽△BCE；②AD⊥BE；③∠CBE+∠DAE＝45°；④在△CDE绕点C旋转过程中，△ABD面积的最大值为（2+2）cm2.其中正确的是 　①②④　.（填写所有正确结论的序号）

【答案】①②④．
【解答】解：∵∠ACB＝∠DCE＝90°，
∴∠ACB+∠ACE＝∠DCE+∠ACE，
∴∠BCE＝∠ACD，
∵∠BAC＝∠EDC＝60°，AC＝2cm，DC＝1cm，
∴tan∠BAC＝＝，tan∠BAC＝＝，
∴BC＝2cm，CE＝cm，
∴＝＝2，
∴△ACD∽△BCE，故①正确；
∵△ACD∽△BCE，
∴∠EBC＝∠DAC，
如图，记BE与AD、AC分别交于F、G，

∵∠AGF＝∠BGC，
∴∠BCG＝∠BFA＝90°，
∴AD⊥BE，故②正确；
∵∠EBC＝∠DAC，
∴∠CBE+∠DAE＝∠DAC+∠DAE＝∠CAE不一定等于45°，故③错误；
如图，过点C作CH⊥AB于H，

∵∠ABC＝30°，
∴CH＝BC＝cm，
∴D到直线AB的最大距离为CH+CD＝（+1）cm，
∴△ABD面积的最大值为＝（2+2）cm2，故④正确．
故答案为：①②④．
一十五．方差（共1小题）
22．（2023•辽宁）某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取一名成绩稳定的参加比赛．这两名运动员10次测试成绩（单位：m）的平均数是＝6.01，＝6.01，方差是s甲2＝0.01，s乙2＝0.02，那么应选 　甲　去参加比赛．（填“甲”或“乙”）
【答案】甲．
【解答】解：∵两名运动员10次测试成绩（单位：m）的平均数是＝6.01，＝6.01，方差是s甲2＝0.01，s乙2＝0.02，
∴S甲2＜S乙2，
∴这10次测试成绩比较稳定的运动员是甲；
故答案为：甲．
一十六．概率公式（共1小题）
23．（2021•辽宁）在一个不透明袋子中，装有3个红球，5个白球和一些黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一个球是白球的概率为，则袋中黄球的个数为 　7　．
【答案】7．
【解答】解：设有黄球x个，
根据题意得：＝，
解得：x＝7，
经检验x＝7是原方程的解，
故答案为：7．
一十七．利用频率估计概率（共1小题）
24．（2022•辽宁）质检部门对某批产品的质量进行随机抽检，结果如下表所示：
抽检产品数n
100
150
200
250
300
500
1000
合格产品数m
89
134
179
226
271
451
904
合格率
0.890
0.893
0.895
0.904
0.903
0.902
0.904
在这批产品中任取一件，恰好是合格产品的概率约是（结果保留一位小数） 　0.9　．
【答案】0.9．
【解答】解：由表格中的数据可得，
在这批产品中任取一件，恰好是合格产品的概率约是0.9，
故答案为：0.9．