青海省2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类

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青海省2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类
一．有理数的加法（共1小题）
1．（2023•青海）计算2+（﹣3）的结果是（　　）
A．﹣5 B．5 C．﹣1 D．1
二．实数与数轴（共1小题）
2．（2021•青海）若a＝﹣2，则实数a在数轴上对应的点的位置是（　　）
A．
B．
C．
D．
三．列代数式（共1小题）
3．（2021•青海）一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，那么这个两位数是（　　）
A．x+y B．10xy C．10（x+y） D．10x+y
四．同底数幂的除法（共1小题）
4．（2023•青海）下列运算正确的是（　　）
A．a2•a3＝a6 B．（a3）2＝a6 C．（2a3）2＝2a6 D．a6÷a3＝a2
五．因式分解-提公因式法（共1小题）
5．（2022•青海）下列运算正确的是（　　）
A．3x2+4x3＝7x5 B．（x+y）2＝x2+y2
C．（2+3x）（2﹣3x）＝9x2﹣4 D．2xy+4xy2＝2xy（1+2y）
六．等式的性质（共1小题）
6．（2022•青海）根据等式的性质，下列各式变形正确的是（　　）
A．若＝，则a＝b B．若ac＝bc，则a＝b
C．若a2＝b2，则a＝b D．若﹣x＝6，则x＝﹣2
七．根与系数的关系（共1小题）
7．（2022•青海）已知关于x的方程x2+mx+3＝0的一个根为x＝1，则实数m的值为（　　）
A．4 B．﹣4 C．3 D．﹣3
八．由实际问题抽象出分式方程（共1小题）
8．（2023•青海）为了缅怀革命先烈，传承红色精神，青海省某学校八年级师生在清明节期间前往距离学校15km的烈士陵园扫墓．一部分师生骑自行车先走，过了30min后，其余师生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车师生速度的2倍，设骑车师生的速度为xkm/h．根据题意，下列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
九．点的坐标（共1小题）
9．（2022•青海）如图所示，A（2，0），AB＝3，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为（　　）

A．（3，0） B．（，0） C．（﹣，0） D．（﹣3，0）
一十．函数的图象（共2小题）
10．（2022•青海）2022年2月5日，电影《长津湖》在青海剧场首映，小李一家开车去观看．最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了十几分钟，为了按时到达剧场，小李在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶．在此行驶过程中，汽车离剧场的距离y（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系的大致图象是（　　）
A． B．
C． D．
11．（2021•青海）新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头．骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来．当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点．用S1、S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（　　）
A． B．
C． D．
一十一．反比例函数的定义（共1小题）
12．（2023•青海）生物兴趣小组探究酒精对某种鱼类的心率是否有影响，实验得出心率与酒精浓度的关系如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．酒精浓度越大，心率越高
B．酒精对这种鱼类的心率没有影响
C．当酒精浓度是10%时，心率是168次/分
D．心率与酒精浓度是反比例函数关系
一十二．对顶角、邻补角（共1小题）
13．（2023•青海）如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOD＝140°，则∠AOC的度数是（　　）

A．40° B．50° C．60° D．70°
一十三．同位角、内错角、同旁内角（共1小题）
14．（2022•青海）数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．从左至右依次表示（　　）

A．同旁内角、同位角、内错角
B．同位角、内错角、对顶角
C．对顶角、同位角、同旁内角
D．同位角、内错角、同旁内角
一十四．角平分线的性质（共1小题）
15．（2021•青海）如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝3，BC＝5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为（　　）

A．8 B．7.5 C．15 D．无法确定
一十五．等腰三角形的性质（共1小题）
16．（2021•青海）已知a，b是等腰三角形的两边长，且a，b满足+（2a+3b﹣13）2＝0，则此等腰三角形的周长为（　　）
A．8 B．6或8 C．7 D．7或8
一十六．三角形中位线定理（共1小题）
17．（2022•青海）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，延长CB至点E，使BE＝BC，连接DE，F为DE中点，连接BF．若AC＝16，BC＝12，则BF的长为（　　）

A．5 B．4 C．6 D．8
一十七．垂径定理的应用（共1小题）
18．（2021•青海）如图是一位同学从照片上剪切下来的海上日出时的画面，“图上”太阳与海平线交于A，B两点，他测得“图上”圆的半径为10厘米，AB＝16厘米．若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海平面的时间为16分钟，则“图上”太阳升起的速度为（　　）

A．1.0厘米/分 B．0.8厘米/分 C．1.2厘米/分 D．1.4厘米/分
一十八．圆周角定理（共1小题）
19．（2023•青海）如图，AB是⊙O的弦，C是⊙O上一点，OC⊥AB，垂足为D．若∠A＝20°，则∠ABC＝（　　）

A．20° B．30° C．35° D．55°
一十九．扇形面积的计算（共1小题）
20．（2021•青海）如图，一根5m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上活动）那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是（　　）

A．πm2 B．πm2 C．πm2 D．πm2
二十．轴对称图形（共1小题）
21．（2023•青海）青海地大物博，风光秀美，素有“大美青海”之美誉．下面四个艺术字中，不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
二十一．中心对称图形（共1小题）
22．（2022•青海）下面用数学家名字命名的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A．赵爽弦图 B．笛卡尔心形线
C．科克曲线 D．斐波那契螺旋线
二十二．简单几何体的三视图（共1小题）
23．（2023•青海）下列几何体中，主视图、左视图和俯视图都相同的是（　　）
A． B．
C． D．
二十三．简单组合体的三视图（共1小题）
24．（2021•青海）如图所示的几何体的左视图是（　　）

A． B． C． D．

青海省2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类
参考答案与试题解析
一．有理数的加法（共1小题）
1．（2023•青海）计算2+（﹣3）的结果是（　　）
A．﹣5 B．5 C．﹣1 D．1
【答案】C
【解答】解：2+（﹣3）＝﹣（3﹣2）＝﹣1．
故选：C．
二．实数与数轴（共1小题）
2．（2021•青海）若a＝﹣2，则实数a在数轴上对应的点的位置是（　　）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解答】解：∵a＝﹣2＝﹣2+（﹣），
∴只有A选项符合，
故选：A．
三．列代数式（共1小题）
3．（2021•青海）一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，那么这个两位数是（　　）
A．x+y B．10xy C．10（x+y） D．10x+y
【答案】D
【解答】解：一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，这个两位数10x+y．
故选：D．
四．同底数幂的除法（共1小题）
4．（2023•青海）下列运算正确的是（　　）
A．a2•a3＝a6 B．（a3）2＝a6 C．（2a3）2＝2a6 D．a6÷a3＝a2
【答案】B
【解答】解：A．a2•a3＝a5，故A不符合题意；
B．（a3）2＝a6，故B符合题意；
C．（2a3）2＝4a6，故C不符合题意；
D．a6÷a3＝a3，故D不符合题意．
故选：B．
五．因式分解-提公因式法（共1小题）
5．（2022•青海）下列运算正确的是（　　）
A．3x2+4x3＝7x5 B．（x+y）2＝x2+y2
C．（2+3x）（2﹣3x）＝9x2﹣4 D．2xy+4xy2＝2xy（1+2y）
【答案】D
【解答】解：A．3x2与4x3不是同类项不能加减，故选项A计算不正确；
B．（x+y）2＝x2+2xy+y2≠x2+y2，故选项B计算不正确；
C．（2+3x）（2﹣3x）＝4﹣9x2≠9x2﹣4，故选项C计算不正确；
D．2xy+4xy2＝2xy（1+2y），故选项D计算正确．
故选：D．
六．等式的性质（共1小题）
6．（2022•青海）根据等式的性质，下列各式变形正确的是（　　）
A．若＝，则a＝b B．若ac＝bc，则a＝b
C．若a2＝b2，则a＝b D．若﹣x＝6，则x＝﹣2
【答案】A
【解答】解：A、若＝，则a＝b，故A符合题意；
B、若ac＝bc（c≠0），则a＝b，故B不符合题意；
C、若a2＝b2，则a＝±b，故C不符合题意；
D、﹣x＝6，则x＝﹣18，故D不符合题意；
故选：A．
七．根与系数的关系（共1小题）
7．（2022•青海）已知关于x的方程x2+mx+3＝0的一个根为x＝1，则实数m的值为（　　）
A．4 B．﹣4 C．3 D．﹣3
【答案】B
【解答】解：关于x的方程x2+mx+3＝0的一个根为x＝1，
所以1+m+3＝0
解得m＝﹣4．
故选：B．
八．由实际问题抽象出分式方程（共1小题）
8．（2023•青海）为了缅怀革命先烈，传承红色精神，青海省某学校八年级师生在清明节期间前往距离学校15km的烈士陵园扫墓．一部分师生骑自行车先走，过了30min后，其余师生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车师生速度的2倍，设骑车师生的速度为xkm/h．根据题意，下列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解答】解：∵骑车师生的速度为xkm/h，汽车的速度是骑车师生速度的2倍，
∴汽车的速度是2xkm/h，
又∵30min＝h，
∴．
故选：B．
九．点的坐标（共1小题）
9．（2022•青海）如图所示，A（2，0），AB＝3，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为（　　）

A．（3，0） B．（，0） C．（﹣，0） D．（﹣3，0）
【答案】C
【解答】解：∵A（2，0），AB＝3，
∴OA＝2，AC＝AB＝3，
∴OC＝AC﹣OA＝3﹣2＝，
∵点C在x轴的负半轴上，
∴点C的坐标为（﹣，0）．
故选：C．
一十．函数的图象（共2小题）
10．（2022•青海）2022年2月5日，电影《长津湖》在青海剧场首映，小李一家开车去观看．最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了十几分钟，为了按时到达剧场，小李在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶．在此行驶过程中，汽车离剧场的距离y（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系的大致图象是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解答】解：随着时间的增多，汽车离剧场的距离y（千米）减少，排除A、C、D；
由于途中停车加油耽误了几分钟，此时时间在增多，汽车离剧场的距离y没有变化；
后来加快了速度，仍保持匀速行进，所以后来的函数图象的走势应比前面匀速前进的走势要陡．
故选：B．
11．（2021•青海）新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头．骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来．当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点．用S1、S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解答】解：A．此函数图象中，S2先达到最大值，即兔子先到终点，不符合题意；
B．此函数图象中，S2第2段随时间增加其路程一直保持不变，与“当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追”不符，不符合题意；
C．此函数图象中，乌龟和兔子同时到达终点，符合题意；
D．此函数图象中，S1先达到最大值，即乌龟先到终点，不符合题意．
故选：C．
一十一．反比例函数的定义（共1小题）
12．（2023•青海）生物兴趣小组探究酒精对某种鱼类的心率是否有影响，实验得出心率与酒精浓度的关系如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．酒精浓度越大，心率越高
B．酒精对这种鱼类的心率没有影响
C．当酒精浓度是10%时，心率是168次/分
D．心率与酒精浓度是反比例函数关系
【答案】C
【解答】解：由图象可知，酒精浓度越大，心率越低，故A错误；
酒精浓度越大，心率越低，酒精对这种鱼类的心率有影响，故B错误；
由图象可知，当酒精浓度是10%时，心率是168次/分，故C正确；
任意取两个点坐标（5%，192），（10%，168），因为192×5%≠168×10%，所以心率与酒精浓度不是反比例函数关系，故D错误．
故选：C．
一十二．对顶角、邻补角（共1小题）
13．（2023•青海）如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOD＝140°，则∠AOC的度数是（　　）

A．40° B．50° C．60° D．70°
【答案】A
【解答】解：∵∠AOD+∠AOC＝180°，∠AOD＝140°，
∴∠AOC＝180°﹣∠AOD＝40°．
故选：A．
一十三．同位角、内错角、同旁内角（共1小题）
14．（2022•青海）数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．从左至右依次表示（　　）

A．同旁内角、同位角、内错角
B．同位角、内错角、对顶角
C．对顶角、同位角、同旁内角
D．同位角、内错角、同旁内角
【答案】D
【解答】解：根据同位角、内错角、同旁内角的概念，可知
第一个图是同位角，第二个图是内错角，第三个图是同旁内角．
故选：D．
一十四．角平分线的性质（共1小题）
15．（2021•青海）如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝3，BC＝5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为（　　）

A．8 B．7.5 C．15 D．无法确定
【答案】B
【解答】解：过D点作DE⊥BC于E，如图，
∵BD平分∠ABC，DE⊥BC，DA⊥AB，
∴DE＝DA＝3，
∴△BCD的面积＝×5×3＝7.5．
故选：B．

一十五．等腰三角形的性质（共1小题）
16．（2021•青海）已知a，b是等腰三角形的两边长，且a，b满足+（2a+3b﹣13）2＝0，则此等腰三角形的周长为（　　）
A．8 B．6或8 C．7 D．7或8
【答案】D
【解答】解：∵+（2a+3b﹣13）2＝0，
∴，
解得：，
当b为底时，三角形的三边长为2，2，3，周长为7；
当a为底时，三角形的三边长为2，3，3，则周长为8，
∴等腰三角形的周长为7或8．
故选：D．
一十六．三角形中位线定理（共1小题）
17．（2022•青海）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，延长CB至点E，使BE＝BC，连接DE，F为DE中点，连接BF．若AC＝16，BC＝12，则BF的长为（　　）

A．5 B．4 C．6 D．8
【答案】A
【解答】解：在Rt△ABC中，
∵∠ACB＝90°，AC＝16，BC＝12，
∴AB＝＝20．
∵CD为中线，
∴CD＝AB＝10．
∵F为DE中点，BE＝BC，即点B是EC的中点，
∴BF是△CDE的中位线，
则BF＝CD＝5．
故选：A．
一十七．垂径定理的应用（共1小题）
18．（2021•青海）如图是一位同学从照片上剪切下来的海上日出时的画面，“图上”太阳与海平线交于A，B两点，他测得“图上”圆的半径为10厘米，AB＝16厘米．若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海平面的时间为16分钟，则“图上”太阳升起的速度为（　　）

A．1.0厘米/分 B．0.8厘米/分 C．1.2厘米/分 D．1.4厘米/分
【答案】A
【解答】解：设“图上”圆的圆心为O，连接OA，过点O作OD⊥AB于D，如图所示：
∵AB＝16厘米，
∴AD＝AB＝8（厘米），
∵OA＝10厘米，
∴OD＝＝＝6（厘米），
∴海平线以下部分的高度＝OA+OD＝10+6＝16（厘米），
∵太阳从所处位置到完全跳出海平面的时间为16分钟，
∴“图上”太阳升起的速度＝16÷16＝1.0（厘米/分），
故选：A．

一十八．圆周角定理（共1小题）
19．（2023•青海）如图，AB是⊙O的弦，C是⊙O上一点，OC⊥AB，垂足为D．若∠A＝20°，则∠ABC＝（　　）

A．20° B．30° C．35° D．55°
【答案】C
【解答】解：∵OC⊥AB，
∴∠ADO＝90°，
∵∠A＝20°，
∴∠AOD＝90°﹣∠A＝70°，
∴∠ABC＝∠AOD＝35°，
故选：C．
一十九．扇形面积的计算（共1小题）
20．（2021•青海）如图，一根5m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上活动）那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是（　　）

A．πm2 B．πm2 C．πm2 D．πm2
【答案】B
【解答】解：大扇形的圆心角是90度，半径是5，
所以面积＝＝π（m2）；
小扇形的圆心角是180°﹣120°＝60°，半径是1m，
则面积＝＝（m2），
则小羊A在草地上的最大活动区域面积＝π+＝π（m2）．
故选：B．

二十．轴对称图形（共1小题）
21．（2023•青海）青海地大物博，风光秀美，素有“大美青海”之美誉．下面四个艺术字中，不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解答】解：A、是轴对称图形，不符合题意；
B、是轴对称图形，不符合题意；
C、是轴对称图形，不符合题意；
D、不是轴对称图形，符合题意．
故选：D．
二十一．中心对称图形（共1小题）
22．（2022•青海）下面用数学家名字命名的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A．赵爽弦图 B．笛卡尔心形线
C．科克曲线 D．斐波那契螺旋线
【答案】C
【解答】解：A．是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；
B．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；
C．既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；
D．不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；
故选：C．
二十二．简单几何体的三视图（共1小题）
23．（2023•青海）下列几何体中，主视图、左视图和俯视图都相同的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解答】解：A．圆柱的主视图和左视图是矩形，俯视图是圆形，故此选项不符合题意；
B．圆锥的主视图和左视图是三角形，俯视图是带圆心的圆，故此选项不符合题意；
C．长方体的三视图都是矩形，但3个矩形的长、宽不同，故此选项不符合题意；
D．球的三视图都是圆形，且大小一样，故此选项符合题意．
故选：D．
二十三．简单组合体的三视图（共1小题）
24．（2021•青海）如图所示的几何体的左视图是（　　）

A． B． C． D．
【答案】C
【解答】解：该几何体的左视图如图所示：

故选：C．