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    青海省2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题(基础题)知识点分类

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    这是一份青海省2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题(基础题)知识点分类,共13页。试卷主要包含了计算,,其中x=+1,÷,其中a=,解方程,如图,DB是▱ABCD的对角线等内容,欢迎下载使用。
    青海省2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题(基础题)知识点分类一.实数的运算(共1小题)1.(2023青海)计算:+21+20230sin30°二.分式的化简求值(共2小题)2.(2023青海)先化简,再求值:÷1+),其中x+13.(2021青海)先化简,再求值:(a÷,其中a三.解一元二次方程-公式法(共1小题)4.(2023青海)为丰富学生课余生活,提高学生运算能力,数学小组设计了如下的解题接力游戏:1)解不等式组:2)当m取(1)的一个整数解时,解方程x22xm0四.解分式方程(共1小题)5.(2022青海)解方程:1五.反比例函数与一次函数的交点问题(共1小题)6.(2023青海)在同一平面直角坐标系中,一次函数ykx+1和反比例函数y的图象如图所示.1)求一次函数的解析式;2)当x0时,直接写出不等式kx+1的解集.六.菱形的性质(共1小题)7.(2022青海)如图,四边形ABCD为菱形,E为对角线AC上的一个动点(不与点AC重合),连接DE并延长交射线AB于点F,连接BE1)求证:DCE≌△BCE2)求证:AFDEBC七.作图基本作图(共1小题)8.(2021青海)如图,DBABCD的对角线.1)尺规作图(请用2B铅笔):作线段BD的垂直平分线EF,交ABDBDC分别于EOF,连接DEBF(保留作图痕迹,不写作法).2)试判断四边形DEBF的形状并说明理由.八.翻折变换(折叠问题)(共1小题)9.(2021青海)在我们学习过的数学教科书中,有一个数学活动,若身旁没有量角器或三角尺,又需要作60°30°15°等大小的角,可以采用如下方法:操作感知:第一步:对折矩形纸片ABCD,使ADBC重合,得到折痕EF,把纸片展开(如图1 ).第二步:再一次折叠纸片,使点A落在EF上,并使折痕经过点B,得到折痕BM,同时得到线段BN (如图2).猜想论证:1)若延长MNBC于点P,如图3所示,试判定BMP的形状,并证明你的结论.拓展探究:2)在图3中,若ABaBCb,当ab满足什么关系时,才能在矩形纸片ABCD中剪出符合(1)中结论的三角形纸片BMP九.解直角三角形的应用(共1小题)10.(2022青海)随着我国科学技术的不断发展,科学幻想变为现实.如图1是我国自主研发的某型号隐形战斗机模型,全动型后掠翼垂尾是这款战斗机亮点之一.图2是垂尾模型的轴切面,并通过垂尾模型的外围测得如下数据,BC8CD2D135°C60°,且ABCD,求出垂尾模型ABCD的面积.(结果保留整数,参考数据:1.4141.732一十.列表法与树状图法(共1小题)11.(2021青海)为了倡导节约用水,从我做起,某市政府决定对该市直属机关200户家庭用水情况进行调查.市政府调查小组随机抽查了其中部分家庭一年的月平均用水量(单位:吨),调查中发现,每户家庭月平均用水量在37吨范围内,并将调查结果制成了如下尚不完整的统计表:月平均用水量(吨)34567频数(户数)4a9107频率0.080.40bc0.14请根据统计表中提供的信息解答下列问题:1)填空:a       b         c         2)这些家庭中月平均用水量数据的平均数是          ,众数是      ,中位数是      3)根据样本数据,估计该市直属机关200户家庭中月平均用水量不超过5吨的约有多少户?4)市政府决定从月平均用水量最省的甲、乙、丙、丁四户家庭中,选取两户进行节水经验分享.请用列表或画树状图的方法,求出恰好选到甲、丙两户的概率,并列出所有等可能的结果.
    青海省2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题(基础题)知识点分类参考答案与试题解析一.实数的运算(共1小题)1.(2023青海)计算:+21+20230sin30°【答案】2+1【解答】解:原式=2+12+1二.分式的化简求值(共2小题)2.(2023青海)先化简,再求值:÷1+),其中x+1【答案】x1【解答】解:÷1+x1x+1时,原式=3.(2021青海)先化简,再求值:(a÷,其中a【答案】1+【解答】解:原式=(÷a+1时,原式=1+三.解一元二次方程-公式法(共1小题)4.(2023青海)为丰富学生课余生活,提高学生运算能力,数学小组设计了如下的解题接力游戏:1)解不等式组:2)当m取(1)的一个整数解时,解方程x22xm0【答案】11x42x11+x21(答案不唯一).【解答】解:(1)由得,x4,由得,x1故不等式组的解集为:1x42)由(1)知1x4m2则方程变为x22x20∵Δ=(224×1×2)=12x1±x11+x21(答案不唯一).四.解分式方程(共1小题)5.(2022青海)解方程:1【答案】x4【解答】解:11xx2x224解得:x4检验:当x4时,(x220x4是原方程的根.五.反比例函数与一次函数的交点问题(共1小题)6.(2023青海)在同一平面直角坐标系中,一次函数ykx+1和反比例函数y的图象如图所示.1)求一次函数的解析式;2)当x0时,直接写出不等式kx+1的解集.【答案】1yx+12x1【解答】解:(1)由图象知,一次函数与反比例函数的一个交点的横坐标为1,且反比例函数表达式为则交点的纵坐标为2将(12)代入ykx+1得,k1所以一次函数的解析式为:yx+12)当x0,即图象在y轴的右侧,观察图象发现:当图象在直线x1的右侧时,一次函数的图象在反比例函数图象的上方,所以不等式kx+1的解集为:x1六.菱形的性质(共1小题)7.(2022青海)如图,四边形ABCD为菱形,E为对角线AC上的一个动点(不与点AC重合),连接DE并延长交射线AB于点F,连接BE1)求证:DCE≌△BCE2)求证:AFDEBC【答案】1)见解答过程;2)见解答过程.【解答】证明:(1四边形ABCD是菱形,CDCBDCEBCECECE∴△DCE≌△BCESAS);2四边形ABCD是菱形,DCAF∴∠CDFAFD∵△DCE≌△BCE∴∠CDFEBC∴∠AFDEBC七.作图基本作图(共1小题)8.(2021青海)如图,DBABCD的对角线.1)尺规作图(请用2B铅笔):作线段BD的垂直平分线EF,交ABDBDC分别于EOF,连接DEBF(保留作图痕迹,不写作法).2)试判断四边形DEBF的形状并说明理由.【答案】见试题解答内容【解答】解:(1)如图,EFDEBF为所作;2)四边形DEBF为菱形.理由如下:如图,EF垂直平分BDEBEDFBFDOBOD四边形ABCD为平行四边形,CDAB∴∠FDBEBDODFOBE中,∴△ODF≌△OBEASA),DFBEDEEBBFDF四边形DEBF为菱形.八.翻折变换(折叠问题)(共1小题)9.(2021青海)在我们学习过的数学教科书中,有一个数学活动,若身旁没有量角器或三角尺,又需要作60°30°15°等大小的角,可以采用如下方法:操作感知:第一步:对折矩形纸片ABCD,使ADBC重合,得到折痕EF,把纸片展开(如图1 ).第二步:再一次折叠纸片,使点A落在EF上,并使折痕经过点B,得到折痕BM,同时得到线段BN (如图2).猜想论证:1)若延长MNBC于点P,如图3所示,试判定BMP的形状,并证明你的结论.拓展探究:2)在图3中,若ABaBCb,当ab满足什么关系时,才能在矩形纸片ABCD中剪出符合(1)中结论的三角形纸片BMP【答案】1BMP是等边三角形,理由见解析过程;2ba【解答】解:(1BMP是等边三角形,理由如下:如图3,连接AN由折叠的性质可得AEBEEFABABBNABMNBMBAMBNM90°ANBNANBNAB∴△ABN是等边三角形,∴∠ABN60°∴∠ABMNBM30°PBN∴∠BMNBPM60°∴△BMP是等边三角形;2ABaABM30°BMa∵△BMP是等边三角形,BPBMa在矩形纸片ABCD中剪出符合(1)中结论的三角形纸片BMPBCBPba九.解直角三角形的应用(共1小题)10.(2022青海)随着我国科学技术的不断发展,科学幻想变为现实.如图1是我国自主研发的某型号隐形战斗机模型,全动型后掠翼垂尾是这款战斗机亮点之一.图2是垂尾模型的轴切面,并通过垂尾模型的外围测得如下数据,BC8CD2D135°C60°,且ABCD,求出垂尾模型ABCD的面积.(结果保留整数,参考数据:1.4141.732【答案】24【解答】解:如图,过点ACD的垂线,交CD的延长线于F,过点CAB的垂线,交AB的延长线于EABCD四边形AECF是矩形,∵∠BCD60°∴∠BCE90°﹣60°30°RtBCE中,BCE30°BC8BEBC4CEBC4∵∠ADC135°∴∠ADF180°﹣135°45°∴△ADF是等腰直角三角形,DFAFCE4由于FCAE,即4+2AB+4AB42S梯形ABCD2+42×424答:垂尾模型ABCD的面积为24一十.列表法与树状图法(共1小题)11.(2021青海)为了倡导节约用水,从我做起,某市政府决定对该市直属机关200户家庭用水情况进行调查.市政府调查小组随机抽查了其中部分家庭一年的月平均用水量(单位:吨),调查中发现,每户家庭月平均用水量在37吨范围内,并将调查结果制成了如下尚不完整的统计表:月平均用水量(吨)34567频数(户数)4a9107频率0.080.40bc0.14请根据统计表中提供的信息解答下列问题:1)填空:a 20 b 0.18 c 0.20 2)这些家庭中月平均用水量数据的平均数是  4.92 ,众数是  4 ,中位数是  5 3)根据样本数据,估计该市直属机关200户家庭中月平均用水量不超过5吨的约有多少户?4)市政府决定从月平均用水量最省的甲、乙、丙、丁四户家庭中,选取两户进行节水经验分享.请用列表或画树状图的方法,求出恰好选到甲、丙两户的概率,并列出所有等可能的结果.【答案】1200.180.2024.92453132户;4,所有等可能的结果分别为(甲,乙)、(甲,丙)、(甲,丁)、(乙,甲)、(乙,丙)、(乙,丁)、(丙,甲)、(丙,乙)、(丙,丁)(丁,甲)、(丁,乙)、(丁,丙).【解答】解:(1)抽查的户数为:4÷0.0850(户),a50×0.4020b9÷500.18c10÷500.20故答案为:200.180.202)这些家庭中月平均用水量数据的平均数=4.92(吨),众数是4吨,中位数为5(吨),故答案为:4.924534+20+933(户),估计该市直属机关200户家庭中月平均用水量不超过5吨的约有:200×132(户);4)画树状图如图:共有12种等可能的结果,恰好选到甲、丙两户的结果有2种,恰好选到甲、丙两户的概率为,所有等可能的结果分别为(甲,乙)、(甲,丙)、(甲,丁)、(乙,甲)、(乙,丙)、(乙,丁)、(丙,甲)、(丙,乙)、(丙,丁)、(丁,甲)、(丁,乙)、(丁,丙).

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