陕西省2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题（提升题）知识点分类

这是一份陕西省2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题（提升题）知识点分类，共15页。
陕西省2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题（提升题）知识点分类
一．单项式乘单项式（共1小题）
1．（2021•陕西）计算：﹣a2b•（ab）﹣1＝（　　）
A．a B．a3b2 C．﹣a D．﹣a3b2
二．一次函数图象上点的坐标特征（共2小题）
2．（2022•陕西）在同一平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+4与y＝2x+m相交于点P（3，n），则关于x，y的方程组的解为（　　）
A． B． C． D．
3．（2022•陕西）在同一平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+4与y＝2x+m相交于点P（3，n），则关于x，y的方程组的解为（　　）
A． B． C． D．
三．一次函数图象与几何变换（共1小题）
4．（2021•陕西）在平面直角坐标系中，若将一次函数y＝2x+m﹣1的图象向左平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为（　　）
A．﹣5 B．5 C．﹣6 D．6
四．一次函数与二元一次方程（组）（共1小题）
5．（2022•陕西）若方程3x﹣12＝0的解，是一个一次函数的函数值为5时，对应的自变量的值，则这个一次函数可以是（　　）
A．y＝3x﹣7 B．y＝﹣3x+12 C．y＝3x﹣12 D．y＝﹣3x+7
五．二次函数的性质（共2小题）
6．（2023•陕西）在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2+mx+m2﹣m（m为常数）的图象经过点（0，6），其对称轴在y轴左侧，则该二次函数有（　　）
A．最大值5 B．最大值 C．最小值5 D．最小值
7．（2022•陕西）已知二次函数y＝x2﹣2x﹣3的自变量x1，x2，x3对应的函数值分别为y1，y2，y3．当﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，x3＞3时，y1，y2，y3三者之间的大小关系是（　　）
A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3
六．二次函数图象与系数的关系（共1小题）
8．（2022•陕西）若二次函数y＝x2+2x+3m﹣1的图象只经过第一、二、三象限，则m满足的条件一定是（　　）
A．m＞ B．m＜2
C．m＜﹣2或m≥﹣ D．≤m＜2
七．抛物线与x轴的交点（共1小题）
9．（2021•陕西）下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：
x
…
﹣2
0
1
3
…
y
…
6
﹣4
﹣6
﹣4
…
下列各选项中，正确的是（　　）
A．这个函数的图象开口向下
B．这个函数的图象与x轴无交点
C．这个函数的最小值小于﹣6
D．当x＞1时，y的值随x值的增大而增大
八．三角形内角和定理（共1小题）
10．（2021•陕西）如图，点D、E分别在线段BC、AC上，连接AD、BE．若∠A＝35°，∠B＝25°，∠C＝50°，则∠1的大小为（　　）

A．60° B．70° C．75° D．85°
九．全等三角形的应用（共1小题）
11．（2021•陕西）如图，AB、BC、CD、DE是四根长度均为5cm的火柴棒，点A、C、E共线．若AC＝6cm，CD⊥BC，则线段CE的长度是（　　）

A．6cm B．7cm C．6cm D．8cm
一十．三角形中位线定理（共1小题）
12．（2023•陕西）如图，DE是△ABC的中位线，点F在DB上，DF＝2BF．连接EF并延长，与CB的延长线相交于点M．若BC＝6，则线段CM的长为（　　）

A． B．7 C． D．8
一十一．矩形的判定（共2小题）
13．（2022•陕西）在下列条件中，能够判定▱ABCD为矩形的是（　　）
A．AB＝AD B．AC⊥BD C．AB＝AC D．AC＝BD
14．（2022•陕西）在下列条件中，能够判定▱ABCD为矩形的是（　　）
A．AB＝AC B．AC⊥BD C．AB＝AD D．AC＝BD
一十二．圆周角定理（共2小题）
15．（2022•陕西）如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径．若∠CAD＝∠B，AD＝8，则AC的长为（　　）

A．5 B． C． D．
16．（2022•陕西）如图，△ABC内接于⊙O，∠C＝46°，连接OA，则∠OAB＝（　　）

A．44° B．45° C．54° D．67°
一十三．中心对称（共1小题）
17．（2021•陕西）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，O是矩形的对称中心，点E、F分别在边AD、BC上，连接OE、OF，若AE＝BF＝2，则OE+OF的值为（　　）

A．2 B．5 C． D．2
一十四．解直角三角形（共1小题）
18．（2022•陕西）如图，AD是△ABC的高．若BD＝2CD＝6，tanC＝2，则边AB的长为（　　）

A．3 B．3 C．6 D．3

陕西省2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题（提升题）知识点分类
参考答案与试题解析
一．单项式乘单项式（共1小题）
1．（2021•陕西）计算：﹣a2b•（ab）﹣1＝（　　）
A．a B．a3b2 C．﹣a D．﹣a3b2
【答案】C
【解答】解：原式＝﹣a2b•a﹣1b﹣1
＝﹣a2•a﹣1•b•b﹣1
＝﹣a2﹣1b1﹣1
＝﹣a．
故选：C．
二．一次函数图象上点的坐标特征（共2小题）
2．（2022•陕西）在同一平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+4与y＝2x+m相交于点P（3，n），则关于x，y的方程组的解为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解答】解：将点P（3，n）代入y＝﹣x+4，
得n＝﹣3+4＝1，
∴P（3，1），
∴关于x，y的方程组的解为，
故选：C．
3．（2022•陕西）在同一平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+4与y＝2x+m相交于点P（3，n），则关于x，y的方程组的解为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解答】解：将点P（3，n）代入y＝﹣x+4，
得n＝﹣3+4＝1，
∴P（3，1），
∴原方程组的解为，
故选：B．
三．一次函数图象与几何变换（共1小题）
4．（2021•陕西）在平面直角坐标系中，若将一次函数y＝2x+m﹣1的图象向左平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为（　　）
A．﹣5 B．5 C．﹣6 D．6
【答案】A
【解答】解：将一次函数y＝2x+m﹣1的图象向左平移3个单位后，得到y＝2（x+3）+m﹣1，
把（0，0）代入，得到：0＝6+m﹣1，
解得m＝﹣5．
故选：A．
四．一次函数与二元一次方程（组）（共1小题）
5．（2022•陕西）若方程3x﹣12＝0的解，是一个一次函数的函数值为5时，对应的自变量的值，则这个一次函数可以是（　　）
A．y＝3x﹣7 B．y＝﹣3x+12 C．y＝3x﹣12 D．y＝﹣3x+7
【答案】A
【解答】解：由3x﹣12＝0得x＝4，
当x＝4时，
y＝3x﹣7＝3×4﹣7＝5，故A符合题；
y＝﹣3x+12＝﹣3×4+12＝0，故B不符合题意；
y＝3x﹣12＝3×4﹣13＝3×4﹣12＝0，故C不符合题意；
y＝﹣3x+7＝﹣3×4+7＝﹣5，故D不符合题意；
故选：A．
五．二次函数的性质（共2小题）
6．（2023•陕西）在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2+mx+m2﹣m（m为常数）的图象经过点（0，6），其对称轴在y轴左侧，则该二次函数有（　　）
A．最大值5 B．最大值 C．最小值5 D．最小值
【答案】D
【解答】解：由题意可得：6＝m2﹣m，
解得：m1＝3，m2＝﹣2，
∵二次函数y＝x2+mx+m2﹣m，对称轴在y轴左侧，
∴m＞0，
∴m＝3，
∴y＝x2+3x+6，
∴二次函数有最小值为：＝＝．
故选：D．
7．（2022•陕西）已知二次函数y＝x2﹣2x﹣3的自变量x1，x2，x3对应的函数值分别为y1，y2，y3．当﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，x3＞3时，y1，y2，y3三者之间的大小关系是（　　）
A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3
【答案】D
【解答】解：∵抛物线y＝x2﹣2x﹣3＝（x﹣1）2﹣4，
∴对称轴x＝1，顶点坐标为（1，﹣4），
当y＝0时，（x﹣1）2﹣4＝0，
解得x＝﹣1或x＝3，
∴抛物线与x轴的两个交点坐标为：（﹣1，0），（3，0），
∴当﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，x3＞3时，y2＜y1＜y3，
故选：D．
六．二次函数图象与系数的关系（共1小题）
8．（2022•陕西）若二次函数y＝x2+2x+3m﹣1的图象只经过第一、二、三象限，则m满足的条件一定是（　　）
A．m＞ B．m＜2
C．m＜﹣2或m≥﹣ D．≤m＜2
【答案】D
【解答】解：∵抛物线y＝x2+2x+3m﹣1经过第一、二、三象限，
∴Δ＝（2）2﹣4（3m﹣1）＞0且3m﹣1≥0，
解得≤m＜2．
故选：D．
七．抛物线与x轴的交点（共1小题）
9．（2021•陕西）下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：
x
…
﹣2
0
1
3
…
y
…
6
﹣4
﹣6
﹣4
…
下列各选项中，正确的是（　　）
A．这个函数的图象开口向下
B．这个函数的图象与x轴无交点
C．这个函数的最小值小于﹣6
D．当x＞1时，y的值随x值的增大而增大
【答案】C
【解答】解：设二次函数的解析式为y＝ax2+bx+c，
由题知，
解得，
∴二次函数的解析式为y＝x2﹣3x﹣4＝（x﹣4）（x+1）＝（x﹣）2﹣，
A．函数图象开口向上，故A选项不符合题意；
B．与x轴的交点为（4，0）和（﹣1，0），故B选项不符合题意；
C．当x＝时，函数有最小值为﹣，故C选项符合题意；
D．函数对称轴为直线x＝，根据图象可知当x＞时，y的值随x值的增大而增大，故D选项不符合题意．
故选：C．
八．三角形内角和定理（共1小题）
10．（2021•陕西）如图，点D、E分别在线段BC、AC上，连接AD、BE．若∠A＝35°，∠B＝25°，∠C＝50°，则∠1的大小为（　　）

A．60° B．70° C．75° D．85°
【答案】B
【解答】解：∵∠1＝180﹣（∠B+∠ADB），∠ADB＝∠A+∠C，
∴∠1＝180°﹣（∠B+∠A+∠C）
＝180°﹣（25°+35°+50°）
＝180°﹣110°
＝70°，
故选：B．
九．全等三角形的应用（共1小题）
11．（2021•陕西）如图，AB、BC、CD、DE是四根长度均为5cm的火柴棒，点A、C、E共线．若AC＝6cm，CD⊥BC，则线段CE的长度是（　　）

A．6cm B．7cm C．6cm D．8cm
【答案】D
【解答】解：由题意知，AB＝BC＝CD＝DE＝5cm，AC＝6cm，
过B作BM⊥AC于M，过D作DN⊥CE于N，
则∠BMC＝∠CND＝90°，AM＝CM＝AC＝×6＝3，CN＝EN，
∵CD⊥BC，
∴∠BCD＝90°，
∴∠BCM+∠CBM＝∠BCM+∠DCN＝90°，
∴∠CBM＝∠DCN，
在△BCM和△CDN中，
，
∴△BCM≌△CDN（AAS），
∴BM＝CN，
在Rt△BCM中，
∵BC＝5，CM＝3，
∴BM＝＝＝4，
∴CN＝4，
∴CE＝2CN＝2×4＝8，
故选：D．

一十．三角形中位线定理（共1小题）
12．（2023•陕西）如图，DE是△ABC的中位线，点F在DB上，DF＝2BF．连接EF并延长，与CB的延长线相交于点M．若BC＝6，则线段CM的长为（　　）

A． B．7 C． D．8
【答案】C
【解答】解：∵DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，DE＝BC＝×6＝3，
∴△DEF∽△BMF，
∴＝＝＝2，
∴BM＝，
CM＝BC+BM＝．
故选：C．

一十一．矩形的判定（共2小题）
13．（2022•陕西）在下列条件中，能够判定▱ABCD为矩形的是（　　）
A．AB＝AD B．AC⊥BD C．AB＝AC D．AC＝BD
【答案】D
【解答】解：A．∵▱ABCD中，AB＝AD，
∴▱ABCD是菱形，故选项A不符合题意；
B．∵▱ABCD中，AC⊥BD，
∴▱ABCD是菱形，故选项B不符合题意；
C．▱ABCD中，AB＝AC，不能判定▱ABCD是矩形，故选项C不符合题意；
D．∵▱ABCD中，AC＝BD，
∴▱ABCD是矩形，故选项D符合题意；
故选：D．
14．（2022•陕西）在下列条件中，能够判定▱ABCD为矩形的是（　　）
A．AB＝AC B．AC⊥BD C．AB＝AD D．AC＝BD
【答案】D
【解答】解：A、▱ABCD中，AB＝AC，不能判定▱ABCD是矩形，故选项A不符合题意；
B、∵▱ABCD中，AC⊥BD，
∴▱ABCD是菱形，故选项B不符合题意；
C、∵▱ABCD中，AB＝AD，
∴▱ABCD是菱形，故选项C不符合题意；
D、∵▱ABCD中，AC＝BD，
∴▱ABCD是矩形，故选项D符合题意；
故选：D．

一十二．圆周角定理（共2小题）
15．（2022•陕西）如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径．若∠CAD＝∠B，AD＝8，则AC的长为（　　）

A．5 B． C． D．
【答案】B
【解答】解：连接CD，如图：

∵AD是⊙O的直径，
∴∠ACD＝90°，
∴∠ADC+∠CAD＝90°，
∵∠CAD＝∠B，
∴∠ADC+∠B＝90°，
∵＝，
∴∠ADC＝∠B，
∴∠ADC＝45°＝∠B，
∴△ACD是等腰直角三角形，
∴AC＝＝＝4，
故选：B．

16．（2022•陕西）如图，△ABC内接于⊙O，∠C＝46°，连接OA，则∠OAB＝（　　）

A．44° B．45° C．54° D．67°
【答案】A
【解答】解：如图，连接OB，

∵∠C＝46°，
∴∠AOB＝2∠C＝92°，
∵OA＝OB，
∴∠OAB＝＝44°．
故选：A．
一十三．中心对称（共1小题）
17．（2021•陕西）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，O是矩形的对称中心，点E、F分别在边AD、BC上，连接OE、OF，若AE＝BF＝2，则OE+OF的值为（　　）

A．2 B．5 C． D．2
【答案】D
【解答】解：如图，连接，AC，BD．过点O作OM⊥AD于点M交BC于点N．

∵四边形ABCD是矩形，
∴OA＝OD＝OB，
∵OM⊥AD，
∴AM＝DM＝3，
∴OM＝AB＝2，
∵AE＝2，
∴EM＝AM﹣AE＝1，
∴OE＝＝＝，
同法可得OF＝，
∴OE+OF＝2，
故选：D．
一十四．解直角三角形（共1小题）
18．（2022•陕西）如图，AD是△ABC的高．若BD＝2CD＝6，tanC＝2，则边AB的长为（　　）

A．3 B．3 C．6 D．3
【答案】C
【解答】解：∵BD＝2CD＝6，
∴CD＝3，BD＝6，
∵tanC＝＝2，
∴AD＝6，
∴AB＝AD＝6
故选：C．