山东省东营市2023年各地区中考考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编-01选择题

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山东省东营市2023年各地区中考考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编-01选择题
一．有理数的乘方（共1小题）
1．（2023•河口区一模）（﹣1）2023的相反数是（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣2023 D．2023
二．计算器—基础知识（共1小题）
2．（2023•利津县一模）用计算器计算，按键顺序是2，xy，3，＝，显示的结果是（　　）
A． B．6 C．8 D．9
三．完全平方公式（共1小题）
3．（2023•河口区一模）下列计算正确的是（　　）
A．（2a﹣1）2＝4a2﹣1 B．a+2a2＝3a3
C．＝±2 D．（﹣a2）3＝﹣a6
四．二元一次方程组的应用（共1小题）
4．（2023•利津县一模）我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，井深几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，井深几尺？（　　）
A．8尺 B．12尺 C．16尺 D．18尺
五．动点问题的函数图象（共2小题）
5．（2023•河口区一模）如图1，在△ABC中，∠ABC＝60°，点D是BC边上的中点，点P从△ABC的顶点A出发，沿A→B→D的路径以每秒1个单位长度的速度匀速运动到点D．线段DP的长度y随时间x变化的关系图象如图2所示，点N是曲线部分的最低点，则△ABC的面积为（　　）


A．4 B． C．8 D．
6．（2023•垦利区一模）如图，已知点A、B在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，点P沿C→A→B→O的路线（图中“→”所示路线）匀速运动，过点P作PM⊥x轴于点M，设点P的运动时间为t，△POM的面积为S，则S关于t的函数图象大致为（　　）

A． B．
C． D．
六．一次函数与二元一次方程（组）（共1小题）
7．（2023•河口区一模）如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（　　）

A．x≤3 B．x≥3 C．x≤ D．x≥
七．二次函数图象与系数的关系（共1小题）
8．（2023•利津县一模）如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）交x轴于点A（﹣1，0）和x轴正半轴于点B，且BO＝3AO，交y轴正半轴于点C．有下列结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③x＝1时y有最大值﹣4a；④3a+c＝0．其中，正确结论的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4
八．二次函数与不等式（组）（共1小题）
9．（2023•垦利区一模）如图，抛物线y＝ax2+bx+c和直线y＝kx+b都经过点（﹣1，0），抛物线的对称轴为x＝1，那么下列说法正确的是（　　）

A．ac＞0
B．b2﹣4ac＜0
C．k＝2a+c
D．x＝4是不等式ax2+bx+c＜kx+b的解
九．根据实际问题列二次函数关系式（共1小题）
10．（2023•利津县一模）如图，在等边△ABC中，AB＝2，点D从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线A﹣C﹣B运动，过点D作AB的垂线，垂足为点E．设点D的运动时间为x秒，△ADE的面积为y（当A，D，E三点共线时，不妨设y＝0），则能够反映y与x之间的函数关系的图象大致是（　　）

A． B．
C． D．
一十．正方形的性质（共1小题）
11．（2023•垦利区一模）如图，在直角坐标系中，边长为2个单位长度的正方形ABCO绕原点O逆时针旋转75°，再沿y轴方向向上平移1个单位长度，则点B″的坐标为（　　）

A．（﹣，） B．（﹣，+1） C．（，﹣） D．（﹣，﹣1）
一十一．圆锥的计算（共1小题）
12．（2023•河口区一模）如图是一个机器零件的三视图，根据标注的尺寸，这个零件的表面积（单位：mm2）是
（　　）

A．24π B．21π C．20π D．16π
一十二．作图—基本作图（共1小题）
13．（2023•河口区一模）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D．若AC＝12，则在△ABD中AB边上的高为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6
一十三．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共1小题）
14．（2023•河口区一模）如图，甲乙两楼相距30米，乙楼高度为36米，自甲楼顶A处看乙楼楼顶B处仰角为30°，则甲楼高度为（　　）

A．15米 B．米 C．米 D．米
一十四．几何概率（共1小题）
15．（2023•河口区一模）一只蜘蛛爬到如图所示的一面墙上，停留位置是随机的，则停留在阴影区域上的概率是（　　）

A． B． C． D．

山东省东营市2023年各地区中考考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编-01选择题
参考答案与试题解析
一．有理数的乘方（共1小题）
1．（2023•河口区一模）（﹣1）2023的相反数是（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣2023 D．2023
【答案】B
【解答】解：∵（﹣1）2023＝﹣1，﹣1的相反数是1，
∴（﹣1）2023的相反数是1．
故选：B．
二．计算器—基础知识（共1小题）
2．（2023•利津县一模）用计算器计算，按键顺序是2，xy，3，＝，显示的结果是（　　）
A． B．6 C．8 D．9
【答案】C
【解答】解：根据题意得：23＝8，
故选：C．
三．完全平方公式（共1小题）
3．（2023•河口区一模）下列计算正确的是（　　）
A．（2a﹣1）2＝4a2﹣1 B．a+2a2＝3a3
C．＝±2 D．（﹣a2）3＝﹣a6
【答案】D
【解答】解：A、原式＝4a2﹣4a+1，故不合题意；
B、等号左侧两项不是同类项，不能合并，故不合题意；
C、原式＝2，故不合题意；
D、原式＝﹣a6，故符合题意；
故选：D．
四．二元一次方程组的应用（共1小题）
4．（2023•利津县一模）我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，井深几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，井深几尺？（　　）
A．8尺 B．12尺 C．16尺 D．18尺
【答案】A
【解答】解：设绳长是x尺，井深是y尺，
依题意得：，
解得：，
即井深是8尺．
故选：A．
五．动点问题的函数图象（共2小题）
5．（2023•河口区一模）如图1，在△ABC中，∠ABC＝60°，点D是BC边上的中点，点P从△ABC的顶点A出发，沿A→B→D的路径以每秒1个单位长度的速度匀速运动到点D．线段DP的长度y随时间x变化的关系图象如图2所示，点N是曲线部分的最低点，则△ABC的面积为（　　）


A．4 B． C．8 D．
【答案】D
【解答】解：由函数图象可知，当x＝0时，y＝4；当x＝2时，y最小，即DP⊥AB，
∴AD＝4，AP＝2，
∴DP＝2，
∴∠ADP＝30°，∠DAP＝60°，
∵∠B＝60°，
∴△ADB是等边三角形，
∴点P是AB的中点，
∵点D是BC的中点，
∴DP是△ABC的中位线，
∴S△ABC＝4S△BDP＝8．
故选：D．
6．（2023•垦利区一模）如图，已知点A、B在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，点P沿C→A→B→O的路线（图中“→”所示路线）匀速运动，过点P作PM⊥x轴于点M，设点P的运动时间为t，△POM的面积为S，则S关于t的函数图象大致为（　　）

A． B．
C． D．
【答案】D
【解答】解：当P在CA上时，
∵三角形OMP的底OM不变，只有高PM再变化，
∴该部分对应的函数图象的类型为一次函数，
当P在A到B之间时，
∵OM•PM＝k为定值，
∴三角形OMP的面积不变，
∴该部分对应的函数图象为平行于x轴的线段，
当P在OB上时，
∵OM和PM同时发生变化，
∴该部分对应的函数图象为二次函数，
故选：D．
六．一次函数与二元一次方程（组）（共1小题）
7．（2023•河口区一模）如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（　　）

A．x≤3 B．x≥3 C．x≤ D．x≥
【答案】D
【解答】解：∵函数y＝2x的图象过点A（m，3），
∴将点A（m，3）代入y＝2x得，2m＝3，
解得m＝，
∴点A的坐标为（，3），
∴由图可知，不等式2x≥ax+4的解集为x≥．
故选：D．
七．二次函数图象与系数的关系（共1小题）
8．（2023•利津县一模）如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）交x轴于点A（﹣1，0）和x轴正半轴于点B，且BO＝3AO，交y轴正半轴于点C．有下列结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③x＝1时y有最大值﹣4a；④3a+c＝0．其中，正确结论的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【解答】解：①∵抛物线开口向下，
∴a＜0；
∵对称轴在y轴的右侧，
∴x＝﹣＞0，
∴b＞0，
又∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，
∴c＞0，
∴abc＜0，所以①错误；
②∵A（﹣1，0），
∴OA＝1，
∵OB＝3OA，
∴OB＝3，
∴B（3，0），
∴对称轴为：直线x＝＝1，
即﹣＝1，
∴2a+b＝0，
所以②正确；
③∵抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）交x轴于点A（﹣1，0）和点B（3，0），
∴y＝a（x+1）（x﹣3）＝a（x﹣1）2﹣4a，
∵a＜0，
∴x＝1时，y有最大值﹣4a，
所以③正确；
④当x＝﹣1时，a﹣b+c＝0，
由②知：b＝﹣2a，
∴a+2a+c＝0，
∴3a+c＝0，
所以④正确．
正确结论有②③④，共有3个．
故选：C．
八．二次函数与不等式（组）（共1小题）
9．（2023•垦利区一模）如图，抛物线y＝ax2+bx+c和直线y＝kx+b都经过点（﹣1，0），抛物线的对称轴为x＝1，那么下列说法正确的是（　　）

A．ac＞0
B．b2﹣4ac＜0
C．k＝2a+c
D．x＝4是不等式ax2+bx+c＜kx+b的解
【答案】D
【解答】解：由图象可知a＜0，c＞0，
∴ac＜0，故A错误，不符合题意；
由图象得知抛物线与x轴有两个不同的交点，
∴b2﹣4ac＞0，故B错误，不符合题意；
∵y＝ax2+bx+c过点（﹣1，0），
∴a﹣b+c＝0，
∵y＝kx+b过点（﹣1，0），
∴b＝k，
∴k＝a+c，故C错误，不符合题意；
∵对称轴为x＝1，
∴﹣＝1，
∴b＝﹣2a，
∴k＝﹣2a，
当x＝4时，ax2+（b﹣k）x+c＝16a+c＝13a＝13×（﹣k）＝﹣k，
由图象可知，k＞0，
∴﹣k＜k，即ax2+（b﹣k）x+c＜b，
∴x＝4是不等式ax2+bx+c＜kx+b的解；
故D正确，符合题意；
故选：D．
九．根据实际问题列二次函数关系式（共1小题）
10．（2023•利津县一模）如图，在等边△ABC中，AB＝2，点D从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线A﹣C﹣B运动，过点D作AB的垂线，垂足为点E．设点D的运动时间为x秒，△ADE的面积为y（当A，D，E三点共线时，不妨设y＝0），则能够反映y与x之间的函数关系的图象大致是（　　）

A． B．
C． D．
【答案】C
【解答】解：根据题意可知，当点D运动到点C时，2x＝2，即x＝1时，△ADE的面积发生变化，由此可排除D选项；
①当点D在AC上，即0≤x≤1时，如图，

由点D的运动可知，AD＝2x，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠A＝60°，
∵DE⊥AB，
∴∠AED＝90°，
∴∠ADE＝30°，
∴AD＝x，DE＝x，
∴y＝•AE•DE＝x•x＝x2，
由此可排除A，B；
②当点D在BC上，即1≤x≤2时，如图，

由点D的运动可知，AC+CD＝2x，
∴BD＝4﹣2x，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠B＝60°，
∵DE⊥AB，
∴∠DEB＝90°，
∴∠BDE＝30°，
∴BE＝2﹣x，AE＝x，
∴DE＝（2﹣x），
∴y＝•AE•DE＝x•（2﹣x）＝﹣x2+x．
故选：C．
一十．正方形的性质（共1小题）
11．（2023•垦利区一模）如图，在直角坐标系中，边长为2个单位长度的正方形ABCO绕原点O逆时针旋转75°，再沿y轴方向向上平移1个单位长度，则点B″的坐标为（　　）

A．（﹣，） B．（﹣，+1） C．（，﹣） D．（﹣，﹣1）
【答案】B
【解答】解：过B'作B'D⊥y轴于D，连接OB，OB'，如图：

∵边长为2个单位长度的正方形ABCO绕原点O逆时针旋转75°，
∴∠BOB'＝75°，∠BOC＝45°，OB＝OB'＝2，
∴∠B'OD＝30°，
∴B'D＝OB'＝，OD＝B'D＝，
∴B'（﹣，），
∵再沿y轴方向向上平移1个单位长度，
∴B''（﹣，1）．
故选：B．
一十一．圆锥的计算（共1小题）
12．（2023•河口区一模）如图是一个机器零件的三视图，根据标注的尺寸，这个零件的表面积（单位：mm2）是
（　　）

A．24π B．21π C．20π D．16π
【答案】A
【解答】解：根据其三视图可以判断该几何体为圆锥，且底面半径为3，高为4，
∴母线长为5，
∴其全面积为：π×32+π×3×5＝24π．
故选：A．
一十二．作图—基本作图（共1小题）
13．（2023•河口区一模）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D．若AC＝12，则在△ABD中AB边上的高为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
【解答】解：作DE⊥AB于E．如图：
由作图可知，BD是△ABC的角平分线，
∴DE＝CD，
∵∠A＝30°，∠AED＝90°，
∴AD＝2DE，
∵AC＝12，
∴AD+DC＝2DE+DE＝12，
∴DE＝4．
故选：B．

一十三．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共1小题）
14．（2023•河口区一模）如图，甲乙两楼相距30米，乙楼高度为36米，自甲楼顶A处看乙楼楼顶B处仰角为30°，则甲楼高度为（　　）

A．15米 B．米 C．米 D．米
【答案】B
【解答】解：过点A作AE⊥BD，交BD于点E，

在Rt△ABE中，AE＝30米，∠BAE＝30°，
∴（米），
∴（米）．
∴甲楼高为（）米．
故选：B．
一十四．几何概率（共1小题）
15．（2023•河口区一模）一只蜘蛛爬到如图所示的一面墙上，停留位置是随机的，则停留在阴影区域上的概率是（　　）

A． B． C． D．
【答案】C
【解答】解：设每小格的面积为1，
∴整个方砖的面积为9，
阴影区域的面积为3，
∴最终停在阴影区域上的概率为：．
故选：C．