山东省菏泽市2023年各地区中考考数学模拟（二模）试题按题型难易度分层分类汇编-01选择题（基础题）

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山东省菏泽市2023年各地区中考考数学模拟（二模）试题按题型难易度分层分类汇编-01选择题（基础题）
一．有理数的混合运算（共1小题）
1．（2023•定陶区二模）下列运算正确的是（　　）
A．16+9＝（4+3）2 B．16×9＝（4×3）2
C．44＝22 D．2.5＝0.52
二．代数式求值（共1小题）
2．（2023•东明县二模）如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为3125，则第2023次输出的结果为（　　）


A．1 B．5 C．25 D．625
三．根与系数的关系（共1小题）
3．（2023•曹县二模）已知a，b是一元二次方程x2+x﹣8＝0的两个实数根，则代数式a2+2a+b的值等于（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
四．在数轴上表示不等式的解集（共1小题）
4．（2023•菏泽二模）关于x的不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
五．动点问题的函数图象（共1小题）
5．（2023•霍邱县二模）如图，正方形ABCD一边AB在直线l上，P是直线l上点A左侧的一点，AB＝2PA＝4，E为边AD上一动点，过点P，E的直线与正方形ABCD的边交于点F，连接BE，BF，若设DE＝x，△BEF的面积为S，则能反映S与x之间函数关系的图象是（　　）

A． B．
C． D．
六．反比例函数的图象（共1小题）
6．（2023•牡丹区二模）已知反比例函数的图象如图所示，若点P的坐标为（2，3），则k的值可能为（　　）

A．3 B．6 C．7 D．8
七．反比例函数的性质（共1小题）
7．（2023•定陶区二模）下列函数中，函数值y随自变量x的值增大而增大的是（　　）
A． B． C． D．
八．二次函数的应用（共1小题）
8．（2023•鄄城县二模）西安大雁塔音乐喷泉是西安的一张名片，许多人慕名前往．若其中一组喷泉水型可近似看成抛物线族，如图建立坐标系后，可由函数y＝﹣（1+t2）x2+tx确定，其中t为实数．若其中某个喷泉水柱的最大高度是4，则此时对应的t值为（　　）

A．2 B．4 C．2或﹣2 D．4或﹣4
九．平行线的性质（共1小题）
9．（2023•牡丹区二模）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E在AD边上，BD平分∠EBC．下列角中，与∠BDE相等的是（　　）

A．∠ABE B．∠AEB C．∠EBD D．∠BDC
一十．矩形的性质（共1小题）
10．（2023•东明县二模）下面性质中菱形有而矩形没有的是（　　）
A．邻角互补 B．对角线互相垂直
C．对角线相等 D．对角线互相平分
一十一．三角形的外接圆与外心（共1小题）
11．（2023•单县二模）如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝50°，过点A作AD平行于BC，交CO的延长线于点D，则∠D的度数（　　）

A．50° B．45° C．40° D．25°
一十二．翻折变换（折叠问题）（共1小题）
12．（2023•东明县二模）如图所示，小宇手里有一张直角三角形纸片ABC，他无意中将直角边AC折叠了一下，恰好使AC落在斜边AB上，且C点与E点重合，小宇经过测量得知两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，求出CD的长是（　　）

A．4cm B．5cm C．6cm D．3cm
一十三．旋转的性质（共1小题）
13．（2023•曹县二模）如图，在△ABC中，∠BAC＝108°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB′C′．若点B′恰好落在BC边上，且AB＝CB′，则∠C′的度数为（　　）

A．18° B．20° C．24° D．28°
一十四．中心对称图形（共1小题）
14．（2023•单县二模）“中国结”是我国特有的手工编织工艺品，也是一种传统吉祥装饰物．下列四个中国结图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（　　）


A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
一十五．平行投影（共1小题）
15．（2023•定陶区二模）三根等高的木杆竖直立在平地上，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理的是（　　）

A． B．
C． D．
一十六．折线统计图（共1小题）
16．（2023•菏泽二模）班长王亮依据今年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（　　）

A．每月阅读数量的平均数是58
B．众数是83
C．中位数是50
D．每月阅读数量超过50的有5个月
一十七．众数（共1小题）
17．（2023•牡丹区二模）质检部门从甲，乙两个厂家生产的同一种产品中，各抽出8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）：甲：3，4，5，6，7，7，8，8；乙：4，6，6，6，8，9，12，13；已知两个厂家在广告中都称该种产品的使用寿命是6年．请根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一种特征数（　　）
A．甲：平均数，乙：众数 B．甲：众数，乙：平均数
C．甲：中位数，乙：众数 D．甲：众数，乙：中位数
一十八．方差（共1小题）
18．（2023•鄄城县二模）测试某款纯电动汽车低速工况和高速工况的能耗情况，为了更接近真实的日常用车环境，低速工况的平均时速在30km/h左右，包括城市一般道路、环路等路况；高速工况的平均时速保持在90km/h左右，路况主要是高速公路．设低速工况时能耗的平均数为，方差为S12；高速工况时能耗的平均数为，方差为S22，则下列结论正确的是（　　）

A．＞，S12＞S22 B．＞，S12＜S22
C．＜，S12＞S22 D．＜，S12＜S22
一十九．列表法与树状图法（共1小题）
19．（2023•单县二模）一个袋子中装有4个相同的小球，它们分别标有号码1，2，3，4，摇匀后随机取出一球，记下号码后放回：再将小球摇匀，并从袋中随机取出一球，则第二次取出的球的号码不大于第一次取出的球的号码的概率为（　　）
A． B． C． D．

山东省菏泽市2023年各地区中考考数学模拟（二模）试题按题型难易度分层分类汇编-01选择题（基础题）
参考答案与试题解析
一．有理数的混合运算（共1小题）
1．（2023•定陶区二模）下列运算正确的是（　　）
A．16+9＝（4+3）2 B．16×9＝（4×3）2
C．44＝22 D．2.5＝0.52
【答案】B
【解答】解：16+9＝42+32≠（4+3）2，此选项错误，故选项A不符合题意；
16×9＝42×32＝（4×3）2，此选项正确，故选项B符合题意；
44≠22，此选项错误，故选项C不符合题意；
0.52＝0.25≠2.5，此选项错误，故选项D不符合题意；
故选：B．
【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
二．代数式求值（共1小题）
2．（2023•东明县二模）如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为3125，则第2023次输出的结果为（　　）


A．1 B．5 C．25 D．625
【答案】A
【解答】解：0.2x＝x，
第一次输出的结果：，
第二次输出的结果：，
第三次输出的结果：，
第四次输出的结果：，
第五次输出的结果：，
第六次输出的结果：1+4＝5，
第七次输出的结果：，
第八次输出的结果：1+4＝5，
第九次输出的结果：，⋯⋯
由此得到规律，从第四次开始奇数次输出为1，偶数次输出为5，
∴第2023次输出结果为1．
故选：A．
【点评】本题考查数字的变化规律，总结归纳出从第四次开始奇数次输出为1，偶数次输出为5是解题的关键．
三．根与系数的关系（共1小题）
3．（2023•曹县二模）已知a，b是一元二次方程x2+x﹣8＝0的两个实数根，则代数式a2+2a+b的值等于（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
【答案】A
【解答】解：∵a，b是一元二次方程x2+x﹣8＝0的两个实数根，
∴a+b＝＝﹣1，ab＝＝﹣8，
∴a＝﹣1﹣b，
∴a2+2a+b
＝a2+a+（a+b）
＝a（a+1）+（a+b）
＝a（﹣1﹣b+1）+（a+b）
＝﹣ab+a+b
＝8﹣1
＝7．
故选：A．
【点评】本题主要考查根与系数的关系的关系、代数式求值，将根与系数的关系与代数式变形相结合是解题关键．
四．在数轴上表示不等式的解集（共1小题）
4．（2023•菏泽二模）关于x的不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解答】解：，
解不等式①，得x≥﹣3，
解不等式②，得x＜﹣2，
∴该不等式组的解集为﹣3≤x＜﹣2，
故选：C．
【点评】此题考查了解不等式组和用数轴表示不等式组解集的能力，关键是能准确理解和运用以上知识进行正确地求解．
五．动点问题的函数图象（共1小题）
5．（2023•霍邱县二模）如图，正方形ABCD一边AB在直线l上，P是直线l上点A左侧的一点，AB＝2PA＝4，E为边AD上一动点，过点P，E的直线与正方形ABCD的边交于点F，连接BE，BF，若设DE＝x，△BEF的面积为S，则能反映S与x之间函数关系的图象是（　　）

A． B．
C． D．
【答案】B
【解答】解：AB＝2PA＝4，
∴AB＝4，AP＝2，PB＝4+2＝6，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB＝AD＝BC＝CD＝4，
点F在边CD上时，DE＝x，AE＝4﹣x，
∴S＝S△BPF﹣S△BPE＝×6×4﹣×6（4﹣x）＝3x，
点F与点C重合时时，

S＝×4×4＝8，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD∥BC，
∴，
∴，解得x＝，
点F在边BC上时，

∵AD∥BC，
∴，即，
∴BF＝12﹣3x，
∴S＝×4（12﹣3x）＝24﹣6x，
∴当x＜时，S＝3x，当x＝时，S＝8，当＜x＜4时，S＝24﹣6x，
∴能反映S与x之间函数关系的图象是B，
故选：B．
【点评】本题考查的是动点图象问题，涉及到一次函数、平行线分线段成比例定理，正方形的性质，分类思想的利用是解题的关键．
六．反比例函数的图象（共1小题）
6．（2023•牡丹区二模）已知反比例函数的图象如图所示，若点P的坐标为（2，3），则k的值可能为（　　）

A．3 B．6 C．7 D．8
【答案】A
【解答】解：过P作PH⊥y轴于H，交双曲线于A，
∴点A的纵坐标为3，横坐标为a，
∴A（a，3），
∴k＝3a＜3×2＝6，
故选：A．

【点评】本题考查了反比例函数的图象，熟练掌握待定系数法是解题的关键．
七．反比例函数的性质（共1小题）
7．（2023•定陶区二模）下列函数中，函数值y随自变量x的值增大而增大的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解答】解：A、为反比例函数，在x＜0内，函数值y随自变量x的值增大而增大，并且在x＞0内，函数值y随自变量x的值增大而增大，原说法错误，不符合题意；
B：为一次函数，∵，∴函数值y随自变量x的值增大而减小，原说法错误，不符合题意；
C：为反比例函数，在x＜0内，函数值y随自变量x的值增大而减小，并且在x＞0内，函数值y随自变量x的值增大而减小，原说法错误，不符合题意；
D、为一次函数，∵，∴函数值y随自变量x的值增大而增大，正确，符合题意．
故选：D．
【点评】本题主要考查了一次函数图象与反比例函数图象的性质，熟练掌握相关概念是解题关键．
八．二次函数的应用（共1小题）
8．（2023•鄄城县二模）西安大雁塔音乐喷泉是西安的一张名片，许多人慕名前往．若其中一组喷泉水型可近似看成抛物线族，如图建立坐标系后，可由函数y＝﹣（1+t2）x2+tx确定，其中t为实数．若其中某个喷泉水柱的最大高度是4，则此时对应的t值为（　　）

A．2 B．4 C．2或﹣2 D．4或﹣4
【答案】C
【解答】解：∵y＝﹣（1+t2）x2+tx，其中t为实数．其中某个喷泉水柱的最大高度是4，
∴＝4，
解得t＝±2，
故选：C．
【点评】本题考查二次函数的应用，解答本题的关键是明确次函数顶点的纵坐标为．
九．平行线的性质（共1小题）
9．（2023•牡丹区二模）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E在AD边上，BD平分∠EBC．下列角中，与∠BDE相等的是（　　）

A．∠ABE B．∠AEB C．∠EBD D．∠BDC
【答案】C
【解答】解：∵AD∥BC，
∴∠BDE＝∠CBD，
∵BD平分∠EBC，
∴∠EBD＝∠CBD，
∴∠BDE＝∠EBD．
故选：C．
【点评】本题主要考查平行线的性质，通过角平分线的性质找出相等的角是解题的关键．
一十．矩形的性质（共1小题）
10．（2023•东明县二模）下面性质中菱形有而矩形没有的是（　　）
A．邻角互补 B．对角线互相垂直
C．对角线相等 D．对角线互相平分
【答案】B
【解答】解：A、∵平行四边形的邻角互补，
∴矩形的邻角互补．故矩形和菱形的邻角均互补，故不符合题意；
B、菱形对角线互相垂直，矩形的对角线不互相垂直，故符合题意．
C、矩形的对角线相等，菱形的对角线互相垂直且平分，故不符合题意；
D、平行四边形的对角线互相平分，矩形对角线互相平分．故矩形和菱形的对角线互相平分，故不符合题意；
故选：B．
【点评】本题考查了矩形的性质，菱形的性质，掌握矩形和菱形的性质是解题的关键．
一十一．三角形的外接圆与外心（共1小题）
11．（2023•单县二模）如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝50°，过点A作AD平行于BC，交CO的延长线于点D，则∠D的度数（　　）

A．50° B．45° C．40° D．25°
【答案】C
【解答】解：如图，连接OB，

∵∠BAC＝50°，
∴∠BOC＝2∠BAC＝100°，
∴∠OCB＝（180°﹣100°）÷2＝40°，
∵AD∥BC，
∴∠D＝∠OCB＝40°．
故选：C．
【点评】本题主要考查了圆周角定理、平行线的性质，解决此题的关键是连接OB得到∠BOC＝2∠BAC＝100°．
一十二．翻折变换（折叠问题）（共1小题）
12．（2023•东明县二模）如图所示，小宇手里有一张直角三角形纸片ABC，他无意中将直角边AC折叠了一下，恰好使AC落在斜边AB上，且C点与E点重合，小宇经过测量得知两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，求出CD的长是（　　）

A．4cm B．5cm C．6cm D．3cm
【答案】D
【解答】解：（1）∵AC＝6cmC＝8cmC＝90°，
∴AB＝＝＝10cm
由翻折的性质可知，AC＝AE＝6cm
BE＝AB﹣AE＝10﹣6＝4cm
设DE＝CD＝xcm，
∵∠AED＝∠C＝90°，
在Rt△BDE中，BD2＝DE2+BE2，
∴（8﹣x）2＝x2+42，
∴x＝3，
∴CD＝3cm，
故选：D．
【点评】本题考查了折叠问题和勾股定理，根据勾股定理列出方程是解题的关键．
一十三．旋转的性质（共1小题）
13．（2023•曹县二模）如图，在△ABC中，∠BAC＝108°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB′C′．若点B′恰好落在BC边上，且AB＝CB′，则∠C′的度数为（　　）

A．18° B．20° C．24° D．28°
【答案】C
【解答】解：∵AB'＝CB'，
∴∠C＝∠CAB'，
∴∠AB'B＝∠C+∠CAB'＝2∠C，
∵将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'，
∴∠C＝∠C'，AB＝AB'，
∴∠B＝∠AB'B＝2∠C，
∵∠B+∠C+∠CAB＝180°，
∴3∠C＝180°﹣108°，
∴∠C＝24°，
∴∠C'＝∠C＝24°，
故选：C．
【点评】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，灵活运用这些的性质解决问题是本题的关键．
一十四．中心对称图形（共1小题）
14．（2023•单县二模）“中国结”是我国特有的手工编织工艺品，也是一种传统吉祥装饰物．下列四个中国结图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（　　）


A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【解答】解：左起第1、3、4这三个图形既是中心对称图形又是轴对称图形，
第二个图形是中心对称图形，不是轴对称图形，
故选：C．
【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．
一十五．平行投影（共1小题）
15．（2023•定陶区二模）三根等高的木杆竖直立在平地上，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理的是（　　）

A． B．
C． D．
【答案】C
【解答】解：A．在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子的方向应该一致，故本选项错误；
B．在某一时刻三根等高木杆在太阳光下的影子的长度应该相同，故本选项错误；
C．在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理，故本选项正确；
D．在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子的方向应该互相平行，故本选项错误．
故选：C．
【点评】本题主要考查了平行投影，由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．
一十六．折线统计图（共1小题）
16．（2023•菏泽二模）班长王亮依据今年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（　　）

A．每月阅读数量的平均数是58
B．众数是83
C．中位数是50
D．每月阅读数量超过50的有5个月
【答案】D
【解答】解：A、每月阅读数量的平均数是×（36+70+58+42+58+28+78+83）＝56.625，故A错误，不符合题意；
B、出现次数最多的是58，众数是58，故B错误，不符合题意；
C、由小到大顺序排列数据28，36，42，58，58，70，78，83，中位数是×（58+58）＝58，故C错误，不符合题意；
D、由折线统计图看出每月阅读量超过50的有5个月，故D正确，符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了折线统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．折线统计图表示的是事物的变化情况．注意求中位数先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数．
一十七．众数（共1小题）
17．（2023•牡丹区二模）质检部门从甲，乙两个厂家生产的同一种产品中，各抽出8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）：甲：3，4，5，6，7，7，8，8；乙：4，6，6，6，8，9，12，13；已知两个厂家在广告中都称该种产品的使用寿命是6年．请根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一种特征数（　　）
A．甲：平均数，乙：众数 B．甲：众数，乙：平均数
C．甲：中位数，乙：众数 D．甲：众数，乙：中位数
【答案】A
【解答】解：甲厂数据的平均数为，众数为7和8，中位数为；
乙厂数据的平均数为，众数为6，中位数为，
所以甲厂家运用了其数据的平均数，乙厂家运用了其数据的众数，
故选：A．
【点评】本题主要考查中位数，平均数和众数，解题的关键是掌握中位数，平均数和众数的定义．
一十八．方差（共1小题）
18．（2023•鄄城县二模）测试某款纯电动汽车低速工况和高速工况的能耗情况，为了更接近真实的日常用车环境，低速工况的平均时速在30km/h左右，包括城市一般道路、环路等路况；高速工况的平均时速保持在90km/h左右，路况主要是高速公路．设低速工况时能耗的平均数为，方差为S12；高速工况时能耗的平均数为，方差为S22，则下列结论正确的是（　　）

A．＞，S12＞S22 B．＞，S12＜S22
C．＜，S12＞S22 D．＜，S12＜S22
【答案】C
【解答】解：＝×（18.8+18.9+18.7+17.2+17.1+17+16.6+16.5+16.4+16.7）＝17.39（KWh/100km）；
＝×（18.1+18.3+18.6+19.1+18.9+18.6+18.7+18.8+18.6+18.6）＝18.63（KWh/100km）；
∴＜，
由折线波动可知，S12＞S22，
故选：C．
【点评】本题考查了算术平均数和方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
一十九．列表法与树状图法（共1小题）
19．（2023•单县二模）一个袋子中装有4个相同的小球，它们分别标有号码1，2，3，4，摇匀后随机取出一球，记下号码后放回：再将小球摇匀，并从袋中随机取出一球，则第二次取出的球的号码不大于第一次取出的球的号码的概率为（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解答】解：根据题意画图如下：

由图可得，共有16种等情况数，其中第二次取出的球的号码不大于第一次取出的球的号码的有10种，
所以第二次取出的球的号码不大于第一次取出的球的号码的概率为＝，
故选：D．
【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．