山东省枣庄市2023年各地区中考考数学模拟（二模）试题按题型难易度分层分类汇编-03解答题（基础题）

这是一份山东省枣庄市2023年各地区中考考数学模拟（二模）试题按题型难易度分层分类汇编-03解答题（基础题），共15页。试卷主要包含了计算，先化简，再求值，其中，先化简，再求值，计算题等内容，欢迎下载使用。
山东省枣庄市2023年各地区中考考数学模拟（二模）试题按题型难易度分层分类汇编-03解答题（基础题）一．实数的运算（共1小题）1．（2023•枣庄二模）计算：．二．分式的化简求值（共4小题）2．（2023•峄城区二模）（1）计算：；（2）先化简，再求代数式：（）的值，其中x＝2cos45°+1．3．（2023•枣庄二模）先化简，再求值，其中．4．（2023•滕州市二模）先化简，再求值：，其中x是整数且满足不等式组．5．（2023•枣庄二模）先化简，再从﹣3，0，3中给x选一个你喜欢的数代入求值．三．解一元一次不等式组（共1小题）6．（2023•薛城区二模）计算题：（1）计算：；（2）求不等式组的最大整数解．四．反比例函数与一次函数的交点问题（共2小题）7．（2023•峄城区二模）如图，一次函数y＝﹣x+4的图象与反比例函数y＝的图象交于点A（m，3）和B（3，n）．（1）求反比例函数解析式；（2）当x为何值时，﹣x+4≤；（3）若点P是线段AB的中点，求△POB的面积．8．（2023•滕州市二模）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+3与x轴，y轴分别交于点A，B，与反比例函数（k≠0且x＞0）的图象在第一象限交于点C，若AB＝BC．（1）求k的值；（2）已知点P是x轴上的一点，若△PAC的面积为24，求点P的坐标；（3）结合图象，直接写出不等式的解集．五．作图—复杂作图（共1小题）9．（2023•滕州市二模）如图，在△ABC中，分别以点A，B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点M和N，作直线MN，交AC于点E，连接BE．（1）请根据作图过程回答问题：直线MN是线段AB的 　   　；A．角平分线B．高C．中线D．垂直平分线（2）若△ABC中，∠ACB＝90°，∠CBE＝30°，AB＝8，求CE的长．六．作图-平移变换（共1小题）10．（2023•峄城区二模）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC与△DEF关于点O成中心对称，△ABC与△DEF的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题．（1）在图中画出点O的位置；（2）将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（3）在网格中画出格点M，使A1M平分∠B1A1C1，并说明理由．七．众数（共1小题）11．（2023•峄城区二模）某校开展了“学党史，知党恩，跟党走”的知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩进行调查：【收集数据】七年级：70，74，74，76，78，78，80，80，82，85，88，88，94，95，98，100，100，100，100，100；八年级：64，68，70，72，74，80，82，82，84，86，90，92，98，98，100，100，100，100，100，100．【分析数据】两组数据的平均数、众数、中位数如表：年级平均数众数中位数七年级87100a八年级87b88根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述表格中a，b的值；（2）根据以上样本数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生对“党史”掌握较好？请说明理由；（3）若成绩在80分以上（含80分）为优秀，该校七、八年级共有800人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀的学生人数是多少？八．列表法与树状图法（共1小题）12．（2023•薛城区二模）张师傅开车带着儿子去参观我省举办的“喜迎二十大•奋进新征程——乡村振兴成果展”，他的车前有两辆车即将行驶到有信号灯的路口，该路口的信号灯分别为：直行、左转和右转．张师傅给儿子提出下列两个问题，请你帮助张师傅的儿子解答：（1）在我们车前面的第一辆车右转的概率是 　                　；（2）在我们车前面的两辆车向同一个方向行驶的概率是多少，请用列表或画树状图的方法说明，（注：为了方便解答，我们把“直行”“右转”和“左转”分别用“直”“右”和“左”表示）
山东省枣庄市2023年各地区中考考数学模拟（二模）试题按题型难易度分层分类汇编-03解答题（基础题）参考答案与试题解析一．实数的运算（共1小题）1．（2023•枣庄二模）计算：．【答案】﹣2．【解答】解：＝﹣1+3﹣2×﹣3﹣1＝﹣1+3﹣﹣3﹣1＝﹣2．二．分式的化简求值（共4小题）2．（2023•峄城区二模）（1）计算：；（2）先化简，再求代数式：（）的值，其中x＝2cos45°+1．【答案】（1）；（2）．【解答】解：（1）原式＝1++1+4﹣＝6；（2）原式＝[﹣]•＝•＝•＝，当x＝2cos45°+1＝2×+1＝+1时，原式＝＝．3．（2023•枣庄二模）先化简，再求值，其中．【答案】﹣，﹣．【解答】解：＝•＝＝＝﹣，当a＝+2时，原式＝﹣＝﹣．4．（2023•滕州市二模）先化简，再求值：，其中x是整数且满足不等式组．【答案】﹣．【解答】解：＝（+）×＝×＝，解不等式组，由①得x≤﹣1，由②得x≥﹣3，∴﹣3≤x≤﹣1，∵x是整数，∴x＝﹣1，﹣2，﹣3，∵x+1≠0，x+2≠0，∴x＝﹣3，当x＝﹣3时，原式＝﹣．5．（2023•枣庄二模）先化简，再从﹣3，0，3中给x选一个你喜欢的数代入求值．【答案】﹣2x﹣6，﹣6．【解答】解：＝＝﹣2（x+3）＝﹣2x﹣6，∵9﹣x2≠0，∴x≠±3，∴当x＝0时，原式＝﹣2×0﹣6＝﹣6．三．解一元一次不等式组（共1小题）6．（2023•薛城区二模）计算题：（1）计算：；（2）求不等式组的最大整数解．【答案】（1）6；（2）5．【解答】解：（1）＝4+1+3﹣2×1＝4+1+3﹣2＝6； （2）解不等式4x﹣2≤3（x+1），得：x≤5，解不等式1﹣＜，得：x＞2，则不等式组的解集为2＜x≤5，所以不等式组的最大整数解为5．四．反比例函数与一次函数的交点问题（共2小题）7．（2023•峄城区二模）如图，一次函数y＝﹣x+4的图象与反比例函数y＝的图象交于点A（m，3）和B（3，n）．（1）求反比例函数解析式；（2）当x为何值时，﹣x+4≤；（3）若点P是线段AB的中点，求△POB的面积．【答案】（1）；（2）当0＜x≤1，x≥3时，；（3）S△POB＝2．【解答】解：（1）把A（m，3）代入y＝﹣x+4，∴得m＝1，∵点A（1，3）在上，∴k＝3，∴反比例函数为；（2）由图象可知，当0＜x≤1，x≥3时，；（3）连接OA，作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D， ∵B（3，n）在直线y＝﹣x+4上，∴n＝﹣3+4＝1，∴B（3，1），∴S△AOB＝SAOC+S梯形ACDB﹣SBOD＝S梯形ACDB＝＝4，∵点P是线段AB的中点，∴．8．（2023•滕州市二模）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+3与x轴，y轴分别交于点A，B，与反比例函数（k≠0且x＞0）的图象在第一象限交于点C，若AB＝BC．（1）求k的值；（2）已知点P是x轴上的一点，若△PAC的面积为24，求点P的坐标；（3）结合图象，直接写出不等式的解集．【答案】（1）18；（2）P的坐标为（5，0）或（﹣11，0）；（3）﹣3＜x＜3．【解答】解：（1）过C作CD⊥x轴于D，如图：在y＝x+3中，令x＝0得y＝3，令y＝0得x＝﹣3，∴A（﹣3，0），B（0，3），∴OA＝3＝OB，∵CD∥OB，∴，∵AB＝BC，∴OA＝OD＝3，在y＝x+3中，令x＝3得y＝6，∴C（3，6），把C（3，6）代入得：，解得k＝18，∴k的值是18；（2）∵△PAC的面积为24，∴，∵C（3，6），∴，∴AP＝8，当P在A右侧时，∵﹣3+8＝5，∴P（5，0），当P在A左侧时，∵﹣3﹣8＝﹣11，∴P（﹣11，0），综上所述，P的坐标为（5，0）或（﹣11，0）．（3）由（1）可得C（3，6），根据图形可知：∴直接写出不等式的解集：﹣3＜x＜3．五．作图—复杂作图（共1小题）9．（2023•滕州市二模）如图，在△ABC中，分别以点A，B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点M和N，作直线MN，交AC于点E，连接BE．（1）请根据作图过程回答问题：直线MN是线段AB的 　D　；A．角平分线B．高C．中线D．垂直平分线（2）若△ABC中，∠ACB＝90°，∠CBE＝30°，AB＝8，求CE的长．【答案】（1）D．（2）．【解答】解：（1）由尺规作图痕迹可知，直线MN是线段AB的垂直平分线.故答案为：D．（2）设MN与AB 交于点F，∵∠ACB＝90°，∠CBE＝30°，∴∠CBA＝60°，∵MN是线段AB的垂直平分线，∴BE＝AE，∴∠A＝∠EBF＝30°，∴∠CBE＝30°，在Rt△ABC中，∵∠A＝30°，∴BC＝＝4，在Rt△BCE中，∵∠CBE＝30°，∴CE＝BC•tan30°＝＝．六．作图-平移变换（共1小题）10．（2023•峄城区二模）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC与△DEF关于点O成中心对称，△ABC与△DEF的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题．（1）在图中画出点O的位置；（2）将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（3）在网格中画出格点M，使A1M平分∠B1A1C1，并说明理由．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析．【解答】解：（1）如图，连接BF，AD，交于点O，则点O即为所求．（2）如图，△A1B1C1即为所求．（3）如图，点M即为所求．连接B1M，C1M，∵A1B1＝A1C1＝B1M＝C1M＝，∴四边形B1A1C1M是菱形，∴A1M平分∠B1A1C1，七．众数（共1小题）11．（2023•峄城区二模）某校开展了“学党史，知党恩，跟党走”的知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩进行调查：【收集数据】七年级：70，74，74，76，78，78，80，80，82，85，88，88，94，95，98，100，100，100，100，100；八年级：64，68，70，72，74，80，82，82，84，86，90，92，98，98，100，100，100，100，100，100．【分析数据】两组数据的平均数、众数、中位数如表：年级平均数众数中位数七年级87100a八年级87b88根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述表格中a，b的值；（2）根据以上样本数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生对“党史”掌握较好？请说明理由；（3）若成绩在80分以上（含80分）为优秀，该校七、八年级共有800人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀的学生人数是多少？【答案】（1）a＝86.5，b＝100；（2）八年级学生对“党史”掌握的比较好．理由见解析；（3）580人．【解答】解：（1）七年级的中位数a＝86.5，八年级的众数b＝100； （2）八年级学生对“党史”掌握的比较好．理由如下：因为七年级和八年级学生的平均分和众数相同，但八年级学生的中位数大于七年级； （3）七年级抽取的学生成绩在80分以上（含80分）的人数为14人，八年级抽取的学生成绩在80分以上（含80分）的人数为15人，估计该校七，八年级参加此次竞赛活动成绩优秀的学生人数为×800＝580（人）．八．列表法与树状图法（共1小题）12．（2023•薛城区二模）张师傅开车带着儿子去参观我省举办的“喜迎二十大•奋进新征程——乡村振兴成果展”，他的车前有两辆车即将行驶到有信号灯的路口，该路口的信号灯分别为：直行、左转和右转．张师傅给儿子提出下列两个问题，请你帮助张师傅的儿子解答：（1）在我们车前面的第一辆车右转的概率是 　　；（2）在我们车前面的两辆车向同一个方向行驶的概率是多少，请用列表或画树状图的方法说明，（注：为了方便解答，我们把“直行”“右转”和“左转”分别用“直”“右”和“左”表示）【答案】（1）；（2）．【解答】解：（1）第一辆车共有直行、左转和右转三种情况，∴P＝，故答案为：．（2）根据题意，列表如下：                二一直右左直（直，直）（直，右）（直，左）右（右，直）（右，右）（右，左）左（左，直）（左，右）（左，左）由表格可知，共有9种等可能的结果，其中，两辆车向同一方向行驶的结果有3种，分别是（直，直），（右，右）和（左，左），∴．