山东省枣庄市2023年各地区中考考数学模拟（二模）试题按题型难易度分层分类汇编-01选择题

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山东省枣庄市2023年各地区中考考数学模拟（二模）试题按题型难易度分层分类汇编-01选择题
一．相反数（共1小题）
1．（2023•枣庄二模）﹣5的相反数是（　　）
A．5 B．﹣5 C． D．﹣
二．倒数（共2小题）
2．（2023•峄城区二模）下列说法正确的个数是（　　）
①﹣2023的相反数是2023；
②﹣2023的绝对值是2023；
③的倒数是2023．
A．3 B．2 C．1 D．0
3．（2023•枣庄二模）下列互为倒数的是（　　）
A．3和 B．﹣2和2 C．3和 D．﹣2和
三．科学记数法—表示较大的数（共1小题）
4．（2023•峄城区二模）2022年10月16日至22日，中国共产党第二十次全国代表大会在北京胜利召开．十年来，我国人均预期寿命增长到78.2岁，城镇新增就业年均1300万人以上，建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系．其中1300万用科学记数法表示正确的是（　　）
A．1300×104 B．0.13×108 C．13×106 D．1.3×107
四．估算无理数的大小（共1小题）
5．（2023•枣庄二模）估算的值在（　　）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
五．完全平方公式（共1小题）
6．（2023•枣庄二模）下列运算正确的是（　　）
A．（﹣a2）3＝a6 B．（a﹣b）2＝a2﹣b2
C．3a+2b＝5ab D．a6÷a4＝a2
六．根的判别式（共2小题）
7．（2023•峄城区二模）若关于x的方程x2﹣x﹣m＝0有实数根，则实数m的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
8．（2023•枣庄二模）定义新运算a*b，对于任意实数a，b满足a*b＝（a+b）（a﹣b）﹣1，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如4*3＝（4+3）（4﹣3）﹣1＝7﹣1＝6，若x*k＝x（k为实数）是关于x的方程，则它的根的情况是（　　）
A．有一个实根 B．有两个不相等的实数根
C．有两个相等的实数根 D．没有实数根
七．函数的图象（共1小题）
9．（2023•薛城区二模）根据研究，运动员未运动时，体内血乳酸浓度通常在40mg/L以下；运动员进行高强度运动后，如果血乳酸浓度降到50mg/L以下，运动员就基本消除了疲劳．体育科研工作者根据实验数据，绘制了一幅图象，如图和表所示，它反映了运动员进行高强度运动后，体内血乳酸浓度随时间变化而变化的函数关系．下列叙述正确的是（　　）
图中曲线①表示采用慢跑活动方式放松时血乳酸浓度的变化情况；
曲线②表示采用静坐方式休息时血乳酸浓度的变化情况

A．运动后40min时，采用慢跑活动方式放松时的血乳酸浓度与采用静坐方式休息时的血乳酸浓度相同
B．运动员进行高强度运动后，最高血乳酸浓度大约为250mg/L
C．采用慢跑活动方式放松时，运动员必须慢跑40min后才能基本消除疲劳
D．运动员进行高强度运动后，为了更快达到消除疲劳的效果，应该采用慢跑活动方式来放松
八．一次函数的性质（共1小题）
10．（2023•薛城区二模）代数式有意义时，直线y＝kx+k一定不经过（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
九．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
11．（2023•薛城区二模）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，△AOB绕O点逆时针旋转到如图△A′OB′的位置，A的对应点A′恰好落在线段AB上，旋转角记为α，将△AOB绕O点逆时针旋转，每次旋转α，则第2023次旋转结束后，点B的坐标为（　　）

A． B．（0，2） C． D．（，1）
一十．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
12．（2023•滕州市二模）如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数的图象上，OA＝1，OC＝6，则正方形ADEF的边长为（　　）

A．1 B．2 C． D．3
一十一．二次函数图象与系数的关系（共1小题）
13．（2023•薛城区二模）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x＝﹣2，并与x轴交于A，B两点，若OA＝5OB，则下列结论中：①abc＞0；②（a+c）2﹣b2＝0；③9a+4c＞0；④若m为任意实数，则am2+bm+2b⩾4a，正确的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4
一十二．抛物线与x轴的交点（共1小题）
14．（2023•枣庄二模）如图，是函数y＝（x﹣1）（x﹣2）（x﹣3）（0≤x≤4）的图象，通过观察图象得出了如下结论：
（1）当x＞2时，y随x的增大而增大；
（2）该函数图象与x轴有三个交点；
（3）该函数的最大值是6，最小值是﹣6；
（4）当x＞0时，y随x的增大而增大．
以上结论中正确的有（　　）个

A．1 B．2 C．3 D．4
一十三．专题：正方体相对两个面上的文字（共1小题）
15．（2023•薛城区二模）为了发扬“中国航天精神”，每年的4月24日设立为“中国航天日”．正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（　　）

A．航 B．天 C．精 D．神
一十四．平行线的性质（共1小题）
16．（2023•枣庄二模）把一副三角板按如图所示摆放，使FD∥BC，点E恰好落在CB的延长线上，则∠BDE的大小为（　　）

A．10° B．15° C．25° D．30°
一十五．矩形的性质（共1小题）
17．（2023•薛城区二模）出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一，最早是由三国时期数学家刘徽创建，“将一个几何图形，任意切成多块小图形，几何图形的总面积保持不变，等于所分割成的小图形的面积之和”是该原理的重要内容之一，如图，在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，AC，BD交于点O，E为边BC上一点，EF⊥AC，EG⊥BD，垂足分别为点F，G，则EF+EG等于（　　）

A． B． C． D．
一十六．垂径定理的应用（共2小题）
18．（2023•薛城区二模）唐代李皋发明了“桨轮船”，这种船是原始形态的轮船，是近代明轮航行模式之先导．如图，某桨轮船的轮子被水面截得的弦AB长8m，轮子的吃水深度CD为2m，则该桨轮船的轮子直径为（　　）

A．10m B．8m C．6m D．5m
19．（2023•滕州市二模）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2，已知圆心O在水面上方，且⊙O被水面截得弦AB长为4米，⊙O半径长为3米．若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦AB所在直线的距离是（　　）

A．1米 B．2米 C．米 D．米
一十七．圆内接四边形的性质（共1小题）
20．（2023•枣庄二模）如图，A，B，C，D，E均是⊙O上的点，且BE是⊙O的直径，若∠BCD＝2∠BAD，则∠DAE的度数是（　　）

A．15° B．20° C．25° D．30°
一十八．作图—基本作图（共1小题）
21．（2023•枣庄二模）如图，在▱ABCD中，以点B为圆心，适当长度为半径作弧，分别交AB，BC于点F，G，再分别以点F，G为圆心，大于FG长为半径作弧，两弧交于点H，作射线BH交AD于点E，连接CE，若AE＝10，DE＝6，CE＝8，则BE的长为（　　）

A．4 B．8 C．2 D．40
一十九．中心对称图形（共3小题）
22．（2023•薛城区二模）下列图案中，任意选取一个图案，既是中心对称图形也是轴对称图形的为（　　）


A．①② B．②③ C．②④ D．③④
23．（2023•枣庄二模）剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．鱼与“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪纸艺术中很受喜爱的主题，以下关于鱼的剪纸中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
24．（2023•枣庄二模）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
二十．简单组合体的三视图（共1小题）
25．（2023•峄城区二模）榫卯是我国古代建筑、家具的一种结构方式，它通过两个构件上凹凸部位相结合来将不同构件组合在一起，如图是其中一种榫，其主视图是（　　）

A． B． C． D．
二十一．方差（共1小题）
26．（2023•薛城区二模）一组数据x1，x2，…，x7的方差是S2＝，则该组数据的和为（　　）
A．37 B．73 C．10 D．21

山东省枣庄市2023年各地区中考考数学模拟（二模）试题按题型难易度分层分类汇编-01选择题
参考答案与试题解析
一．相反数（共1小题）
1．（2023•枣庄二模）﹣5的相反数是（　　）
A．5 B．﹣5 C． D．﹣
【答案】A
【解答】解：﹣5的相反数是5．
故选：A．
二．倒数（共2小题）
2．（2023•峄城区二模）下列说法正确的个数是（　　）
①﹣2023的相反数是2023；
②﹣2023的绝对值是2023；
③的倒数是2023．
A．3 B．2 C．1 D．0
【答案】A
【解答】解：①﹣2023的相反数是﹣（﹣2023）＝2023，正确，故①符合题意；
②﹣2023的绝对值是|﹣2023|＝﹣（﹣2023）＝2023，正确，故②符合题意；
③的倒数是2023，正确，故③符合题意．
∴正确的个数是3个．
故选：A．
3．（2023•枣庄二模）下列互为倒数的是（　　）
A．3和 B．﹣2和2 C．3和 D．﹣2和
【答案】A
【解答】解：A、∵3×＝1，
∴3和互为倒数，符合题意；
B、∵（﹣2）×2＝﹣4，
∴﹣2和2不互为倒数，不符合题意；
C、∵3×（﹣）＝﹣1，
∴3和﹣不互为倒数，不符合题意；
D、∵（﹣2）×＝﹣1，
∴﹣2和不互为倒数，不符合题意．
故选：A．
三．科学记数法—表示较大的数（共1小题）
4．（2023•峄城区二模）2022年10月16日至22日，中国共产党第二十次全国代表大会在北京胜利召开．十年来，我国人均预期寿命增长到78.2岁，城镇新增就业年均1300万人以上，建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系．其中1300万用科学记数法表示正确的是（　　）
A．1300×104 B．0.13×108 C．13×106 D．1.3×107
【答案】D
【解答】解：1300万＝13000000＝1.3×107，
故选D．
四．估算无理数的大小（共1小题）
5．（2023•枣庄二模）估算的值在（　　）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
【答案】C
【解答】解：∵＜＜，
∴3＜＜4，
即在3和4之间．
故选：C．
五．完全平方公式（共1小题）
6．（2023•枣庄二模）下列运算正确的是（　　）
A．（﹣a2）3＝a6 B．（a﹣b）2＝a2﹣b2
C．3a+2b＝5ab D．a6÷a4＝a2
【答案】D
【解答】解：A． （﹣a2）3＝﹣a6，故该选项不正确，不符合题意；
B． （a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故该选项不正确，不符合题意；
C．3a与2b，不能合并，故该选项不正确，不符合题意；
D．a6÷a4＝a2，故该选项正确，符合题意；
故选：D．
六．根的判别式（共2小题）
7．（2023•峄城区二模）若关于x的方程x2﹣x﹣m＝0有实数根，则实数m的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解答】解：∵关于x的方程x2﹣x﹣m＝0有实数根，
∴Δ＝（﹣1）2﹣4（﹣m）＝1+4m≥0，
解得，
故选：C．
8．（2023•枣庄二模）定义新运算a*b，对于任意实数a，b满足a*b＝（a+b）（a﹣b）﹣1，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如4*3＝（4+3）（4﹣3）﹣1＝7﹣1＝6，若x*k＝x（k为实数）是关于x的方程，则它的根的情况是（　　）
A．有一个实根 B．有两个不相等的实数根
C．有两个相等的实数根 D．没有实数根
【答案】B
【解答】解：根据题意得（x+k）（x﹣k）﹣1＝x，
整理得x2﹣x﹣k2﹣1＝0，
∵Δ＝（﹣1）2﹣4×1×（﹣k2﹣1）＝4k2+5＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．
故选：B．
七．函数的图象（共1小题）
9．（2023•薛城区二模）根据研究，运动员未运动时，体内血乳酸浓度通常在40mg/L以下；运动员进行高强度运动后，如果血乳酸浓度降到50mg/L以下，运动员就基本消除了疲劳．体育科研工作者根据实验数据，绘制了一幅图象，如图和表所示，它反映了运动员进行高强度运动后，体内血乳酸浓度随时间变化而变化的函数关系．下列叙述正确的是（　　）
图中曲线①表示采用慢跑活动方式放松时血乳酸浓度的变化情况；
曲线②表示采用静坐方式休息时血乳酸浓度的变化情况

A．运动后40min时，采用慢跑活动方式放松时的血乳酸浓度与采用静坐方式休息时的血乳酸浓度相同
B．运动员进行高强度运动后，最高血乳酸浓度大约为250mg/L
C．采用慢跑活动方式放松时，运动员必须慢跑40min后才能基本消除疲劳
D．运动员进行高强度运动后，为了更快达到消除疲劳的效果，应该采用慢跑活动方式来放松
【答案】D
【解答】解：A、运动后40min时，采用慢跑方式放松的血乳酸浓度与采用静坐方式休息时的血乳酸浓度不同，故A不符合题意；
B、运动高强度运动后最高血乳酸浓度不超过200mg/L，故B不符合题意；
C、采用慢跑活动的方式放松时，根据图象显示运动员慢跑小于40min大于20min可以基本消除疲劳，故C不符合题意；
D、运动员进行完剧烈运动，为了更快达到消除疲劳的效果，应该采取慢跑活动方式来放松，故D符合题意；
故选：D．
八．一次函数的性质（共1小题）
10．（2023•薛城区二模）代数式有意义时，直线y＝kx+k一定不经过（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【解答】解：∵代数式有意义，
∴k﹣1≥0，
解得k≥1，
∴直线y＝kx+k经过第一、二、三象限，
∴直线y＝kx+k一定不经过第四象限，
故选：D．
九．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
11．（2023•薛城区二模）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，△AOB绕O点逆时针旋转到如图△A′OB′的位置，A的对应点A′恰好落在线段AB上，旋转角记为α，将△AOB绕O点逆时针旋转，每次旋转α，则第2023次旋转结束后，点B的坐标为（　　）

A． B．（0，2） C． D．（，1）
【答案】A
【解答】解：在中，
当x＝0时，y＝2，
当y＝0时，得0＝﹣x+2，
解得x＝，
∴A（，0），B（0，2），
∴OA＝，OB＝2，
∴tan∠OAB＝＝，
∴∠OAB＝60°，
由旋转性质得：OA′＝OA，OB'＝OB，∠AOA'＝∠BOB'，
∴△A'OA是等边三角形，
∴∠AOA'＝∠BOB'＝60°，
∴α＝60°，
又∵OB'＝OB＝2，
∴OD＝＝1，B′D＝＝，
∴B′（﹣，1），
∴旋转第1次点B的坐标为（﹣，1），
∴旋转第2次点B的坐标为（﹣，﹣1），
旋转第3次点B的坐标为（0，﹣2），
旋转第4次点B的坐标为（，﹣1），
旋转第5次点B的坐标为（，1），
旋转第6次点B的坐标为（0，2），
…，6次一个循环，
∵2023÷6＝337…1，
∴旋转第2023次点B的坐标为（﹣，1），
故选：A．

一十．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
12．（2023•滕州市二模）如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数的图象上，OA＝1，OC＝6，则正方形ADEF的边长为（　　）

A．1 B．2 C． D．3
【答案】B
【解答】解：∵OA＝1，OC＝6，
∴B点坐标为（1，6），
∴k＝6×1＝6，
∴反比例函数解析式为y＝，
设AD＝t，则OD＝1+t，
∴E点坐标为（1+t，t），
∴（1+t）•t＝6，
整理为t2+t﹣6＝0，
解得t1＝﹣3（舍去），t2＝2，
∴正方形ADEF的边长为2．
故选：B．

一十一．二次函数图象与系数的关系（共1小题）
13．（2023•薛城区二模）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x＝﹣2，并与x轴交于A，B两点，若OA＝5OB，则下列结论中：①abc＞0；②（a+c）2﹣b2＝0；③9a+4c＞0；④若m为任意实数，则am2+bm+2b⩾4a，正确的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【解答】解：①观察图象可知：a＞0，b＞0，c＜0，
∴abc＜0，故①错误；
②∵对称轴为直线x＝﹣2，OA＝5OB，
可得OA＝5，OB＝1，
∴点A（﹣5，0），点B（1，0），
∴当x＝1时，y＝0，即a+b+c＝0，
∴（a+c）2﹣b2＝（a+b+c）（a+c﹣b）＝0，故②正确；
③抛物线的对称轴为直线x＝﹣2，即﹣＝﹣2，
∴b＝4a，
∵a+b+c＝0，
∴5a+c＝0，
∴c＝﹣5a，
∴9a+c＝4a，
∵a＞0，
∴9a+c＞0，故③错误；
④当x＝﹣2时，函数有最小值y＝4a﹣2b+c，
由am2+bm+c≥4a﹣2b+c，可得am2+bm+2b≥4a，
∴若m为任意实数，则am2+bm+2b≥4a，故④正确；
故选：B．
一十二．抛物线与x轴的交点（共1小题）
14．（2023•枣庄二模）如图，是函数y＝（x﹣1）（x﹣2）（x﹣3）（0≤x≤4）的图象，通过观察图象得出了如下结论：
（1）当x＞2时，y随x的增大而增大；
（2）该函数图象与x轴有三个交点；
（3）该函数的最大值是6，最小值是﹣6；
（4）当x＞0时，y随x的增大而增大．
以上结论中正确的有（　　）个

A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【解答】解：（1）当2＜x＜2.5时，y随x的增大而减小，故（1）错误；
（2）该函数图象与x轴有三个交点，分别是x1＝1，x2＝2，x3＝3，故（2）正确；
（3）函数的取值范围是0≤x≤4，当x＝0时，y＝（0﹣1）（0﹣2）（0﹣3）＝﹣6；
当x＝4时，y＝（4﹣1）（4﹣2）（4﹣3）＝3×2×1＝6，该函数的最大值是6，最小值是﹣6，故（3）正确；
（4）当0＜x＜1.5时，y随x的增大而增大；当1.5＜x＜2.5时，y随x的增大而减小；当2.5＜x≤4时，y随x的增大而增大，故（4）错误．
综上所述，结论正确的有（2），（3），
故选：B．
一十三．专题：正方体相对两个面上的文字（共1小题）
15．（2023•薛城区二模）为了发扬“中国航天精神”，每年的4月24日设立为“中国航天日”．正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（　　）

A．航 B．天 C．精 D．神
【答案】B
【解答】解：原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是天，
故选：B．
一十四．平行线的性质（共1小题）
16．（2023•枣庄二模）把一副三角板按如图所示摆放，使FD∥BC，点E恰好落在CB的延长线上，则∠BDE的大小为（　　）

A．10° B．15° C．25° D．30°
【答案】B
【解答】解：∵FD∥BC，
∴∠FDB＝∠ABC＝60°，
又∵∠FDE＝45°，
∴∠BDE＝60°﹣45°＝15°，
故选：B．
一十五．矩形的性质（共1小题）
17．（2023•薛城区二模）出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一，最早是由三国时期数学家刘徽创建，“将一个几何图形，任意切成多块小图形，几何图形的总面积保持不变，等于所分割成的小图形的面积之和”是该原理的重要内容之一，如图，在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，AC，BD交于点O，E为边BC上一点，EF⊥AC，EG⊥BD，垂足分别为点F，G，则EF+EG等于（　　）

A． B． C． D．
【答案】A
【解答】解：连接OE，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC＝90°，BC＝AD＝2，AO＝CO＝BO＝DO，
∵AB＝1，BC＝2，
∴AC＝＝，
∴OB＝OC＝，
∴S△BOC＝S△BOE+S△COE＝×OB•EG+OC•EF＝S△ABC＝＝，
∴EG+EF＝（EG+EF）＝，
∴EG+EF＝，
故选：A．

一十六．垂径定理的应用（共2小题）
18．（2023•薛城区二模）唐代李皋发明了“桨轮船”，这种船是原始形态的轮船，是近代明轮航行模式之先导．如图，某桨轮船的轮子被水面截得的弦AB长8m，轮子的吃水深度CD为2m，则该桨轮船的轮子直径为（　　）

A．10m B．8m C．6m D．5m
【答案】A
【解答】解：设半径为rm，则OA＝OC＝rm，
∴OD＝（r﹣2）m，
∵AB＝8m，
∴AD＝4m，
在Rt△ODA 中，有
OA2＝OD2+AD2，即
r2＝（r﹣2）2+42，
解得r＝5m，
则该桨轮船的轮子直径为10m．
故选：A．
19．（2023•滕州市二模）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2，已知圆心O在水面上方，且⊙O被水面截得弦AB长为4米，⊙O半径长为3米．若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦AB所在直线的距离是（　　）

A．1米 B．2米 C．米 D．米
【答案】C
【解答】解：连接OC，OC交AB于D，
由题意得：OA＝OC＝3米，OC⊥AB，
∴AD＝BD＝AB＝2（米），∠ADO＝90°，
∴OD＝＝＝（米），
∴CD＝OC﹣OD＝（3﹣）米，
即点C到弦AB所在直线的距离是（3﹣）米，
故选：C．

一十七．圆内接四边形的性质（共1小题）
20．（2023•枣庄二模）如图，A，B，C，D，E均是⊙O上的点，且BE是⊙O的直径，若∠BCD＝2∠BAD，则∠DAE的度数是（　　）

A．15° B．20° C．25° D．30°
【答案】D
【解答】解：∵A，B，C，D均是⊙O上的点，
∴∠BAD+∠BCD＝180°，
∵∠BCD＝2∠BAD，
∴3∠BAD＝180°，
∴∠BAD＝60°，
∵BE是⊙O的直径，
∴∠BAE＝90°，
∴∠DAE＝∠BAE﹣∠BAD＝90°﹣60°＝30°，
故选：D．
一十八．作图—基本作图（共1小题）
21．（2023•枣庄二模）如图，在▱ABCD中，以点B为圆心，适当长度为半径作弧，分别交AB，BC于点F，G，再分别以点F，G为圆心，大于FG长为半径作弧，两弧交于点H，作射线BH交AD于点E，连接CE，若AE＝10，DE＝6，CE＝8，则BE的长为（　　）

A．4 B．8 C．2 D．40
【答案】B
【解答】解：由作法得BE平分∠ABC，
∴∠ABE＝∠CBE，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，BC＝AD＝AE+DE＝10+6＝16，AB＝CD，
∴∠CBE＝∠AEB，
∴∠ABE＝AEB，
∴AB＝AE＝10，
∴CD＝10，
在△CDE中，∵DE＝6，CE＝8，CD＝10，
∴DE2+CE2＝CD2，
∴△CED为直角三角形，
∴∠CED＝90°，
∵AD∥BC，
∴∠BCE＝∠CED＝90°，
在Rt△BCE中，BE＝＝8．
故选：B．
一十九．中心对称图形（共3小题）
22．（2023•薛城区二模）下列图案中，任意选取一个图案，既是中心对称图形也是轴对称图形的为（　　）


A．①② B．②③ C．②④ D．③④
【答案】C
【解答】解：①图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；
②图形既是中心对称图形，又是轴对称图形，故此选项符合题意；
③图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；
④图形既是中心对称图形，又是轴对称图形，故此选项符合题意．
故选：C．
23．（2023•枣庄二模）剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．鱼与“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪纸艺术中很受喜爱的主题，以下关于鱼的剪纸中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解答】解：A选项中的图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故A选项不符合题意；
B选项中的图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故B选项不符合题意；
C选项中的图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故C选项不符合题意；
D选项中的图形既是轴对称图形又是中心对称图形，故D选项符合题意；
故选：D．
24．（2023•枣庄二模）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
C、既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意；
D、是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意．
故选：C．
二十．简单组合体的三视图（共1小题）
25．（2023•峄城区二模）榫卯是我国古代建筑、家具的一种结构方式，它通过两个构件上凹凸部位相结合来将不同构件组合在一起，如图是其中一种榫，其主视图是（　　）

A． B． C． D．
【答案】B
【解答】解：该几何体的主视图是：

故选：B．

二十一．方差（共1小题）
26．（2023•薛城区二模）一组数据x1，x2，…，x7的方差是S2＝，则该组数据的和为（　　）
A．37 B．73 C．10 D．21
【答案】D
【解答】解：∵一组数据的方差s2＝[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x7﹣3）2]，
∴数据的个数为7个，平均数为3，
∴该组数据的总和是：3×7＝21．
故选：D．