精品解析：广东省深圳市福田区外国语学校2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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2021-2022学年度第一学期八年级期中考试初二年级数学试卷命题人：余慧萍    审题人：李军说明：答题前，务必将自己的姓名、学号等填写在答题卷规定的位置上． 1．考生必须在答题卷上按规定作答：凡在试卷、草稿纸上作 答的，其答案一律无效． 2．全卷共4页，考试时间90分钟，满分100分． 一、选择题（每题3分，共30分）1. 16的平方根是（　　）A. ±8 B. 8 C. 4 D. ±42. 下列实数中，无理数是（    ）A.  B.  C.  D. 3. 如图，小石同学在正方形网格中确定点A的坐标为（﹣1，1），点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为（　　）A. （1，﹣2） B. （﹣2，1） C. （﹣1，﹣2） D. （1，﹣1）4. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（    ）A.  B.  C.  D. 5. 下列计算中，正确的是（　　）．A.  B.  C.  D. 6. 已知的两直角边分别是，，则的斜边上的高是（    ）A.  B.  C.  D. 7. 对于一次函数y＝﹣2x+4，下列结论正确的是（　　）A. 函数的图象与y轴的交点坐标是（4，0）B. 函数的图象不经过第三象限C. 函数的图象向上平移4个单位长度得y＝﹣2x的图象D. 若A（x1，y1），B（x2，y2）两点在该函数图象上，且x1＜x2，则y1＜y28. 如图，圆柱体的底面圆周长为8cm，高AB为3cm，BC是上底面的直径．一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，则爬行的最短路程为（　　）A. 4cm B. 5cm C. cm D. cm9. 在同一直角坐标系中，一次函数y＝kx+b和y＝bx+k的图象可能正确的是（　　）A.  B. C.  D. 10. 如图，已知正方形ABCD边长为6，E为CD边上一点（点E不与端点C，D重合），将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF，对角线BD与AG、AE分别交于P、Q两点．以下各结论：①∠EAG＝45°；②线段CF的最小值为6；③；④若DE＝2，则G为BC的中点．正确的结论有（     ）个．A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题（每题3分，共15分）11. 比较大小：______．12. 点P（3，﹣5）关于y轴对称的点的坐标为 _____．13. 已知一次函数y＝kx+b的图象经过点（﹣1，0），则关于x的一元一次方程kx+b＝0的解是 _______．14. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为_____．15. 在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+1与直线y＝﹣2x交于点A，点B（m，0）是x轴上的一个动点，过点B作y轴的平行线分别交直线y＝﹣x+1、直线y＝﹣2x于C、D两点，若，则m的值为____________．三、解答题（其中16题12分，17题7分，18题6分，19题6分，20题6分，21题9分，22题9分，共55分）16. （1）；（2）；（3）．17. 如图，在直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，请回答下列问题：（1）请直接写出A、B、C三点的坐标      、      、      ．（2）画出△ABC关于x轴对称图形△A1B1C1．（3）△ABC的面积为      ．（4）已知P为x轴上一动点，则AP+BP的最小值为      ． 18. 如图，一块四边形花圃ABCD中，已知∠B＝90°，AB＝4m，BC＝3m，CD＝12m，AD＝13m．（1）连接AC，判断△ACD的形状，并说明理由；（2）求四边形花圃ABCD面积．19. “龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段和折线表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．（1）填空：折线表示赛跑过程中___________（填“兔子”或“乌龟”）的路程与时间的关系，赛跑的全过程是___________米；（2）兔子在起初每分钟跑___________米，乌龟每分钟爬___________米；（3）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？（4）兔子醒来后，以400米/分的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？20. 在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）且经过点（﹣1，4）与点（0，2），与直线相交于点P．直线和直线y＝kx+b（k≠0）分别与x轴交于点A，B．（1）求这个一次函数的解析式；（2）求交点P的坐标；（3）点Q是y轴负半轴上的一点，若，则点Q的坐标为         ．21 已知△ABC中，AB＝AC．（1）如图1，在△ADE中，AD＝AE，点D在线段BC上，∠DAE＝∠BAC=90°，连接CE，请写出：①BD和CE之间的位置和数量关系为　 　、         ；②BD、CD和AE之间的数量关系为　      　．（2）如图2，在△ADE中，AD＝AE，连接BE、CE，若∠DAE＝∠BAC＝60°，CE⊥AD于点F，AE＝4，AC＝，求线段BE的长；（3）如图3，点D是等边△ABC外一点，∠ADC＝75°，若CD＝3，AD=，则BD的长为        ，请简要写出解答过程．22. 如图1，直线y＝x－5与x轴、y轴分别交于B、C两点，点A为y轴正半轴上一点，且＝75．（1）请直接写出点B、C的坐标及直线AB的解析式：       、       、             ；（2）如图2，点P为线段OB上一点，若∠BCP＝45°，请写出点P的坐标：　       　，并简要写出解答过程；（3）如图3，点D是AB的中点，M是OA上一点，连接DM，过点D作DN⊥DM交OB于点N，连接BM，若∠OBM＝2∠ADM，请写出点M的坐标          ，并简要写出解答过程．