精品解析：广东省深圳市龙岗区智民实验学校2021-2022学年八年级上学期10月月考数学试题

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龙岗区智民实验学校2021-2022学年第一学期八年级第一次月考数学试卷一．选择题（每题3分，共30分）1. 在-1.414，，，3.14，2，3.212212221…这些数中，无理数的个数为（   ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 52. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）A. 2，3，4 B. 3，4，5 C. 4，5，6 D. 7，8，93. 下列说法错误的是（　　）A. 1的平方根是1 B. －1的立方根是－1C. 是2的平方根 D. －3是的平方根4. 下列计算正确的是（     ）A.  B. C.  D. 5. 在△ABC中，AB=12，BC=16，AC=20，则△ABC的面积为(　　)A. 96 B. 120 C. 160 D. 2006. 满足的整数x是（    ）A. -2，-1，0，1，2，3 B. -1，0，1，2，3C. -2，-1，0，1，2 D. -1，0，1，27. 已知，如图，一轮船以16海里/时速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（　　）A 25海里 B. 30海里 C. 35海里 D. 40海里8. 当的值为最小值时，a的取值为（    ）A  B. 0 C.  D. 19. 一等腰三角形底边长为10，腰长为13，则腰上的高为（    ）A. 12 B.  C.  D. 10. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝6，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，连接AD，若AD＝4，则DC的长为（　　）A. 7 B. 6 C. 8 D. 5二．填空题（每题3分，共15分）11. 的算术平方根是_______，的相反数是_______；的倒数是_______．12. 的立方根与－27的立方根的差是_______．13. 有一个三角形的两边长是3和5，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边边长的平方是_______．14. 已知，则_________________．15. 如图，在中，，AD平分交BC于D点，E、F分别是AD、AC上的动点，则的最小值为________．三．解答题（共55分）16. 计算：（1）×；        （2）－－4．17. 已知5x－2的立方根是－3，请你求x＋69的平方根．18. 如图，折叠矩形一边，使点落在边的点处，已知AB=8cm，BC=10cm，求的长19. 如图，在四边形中，，，，，，求四边形面积．20. 如图，某住宅社区在相邻两楼之间修建一个上方是以AB为直径的半圆，下方是长方形的仿古通道，已知AD＝2.3米，CD＝2米；现有一辆卡车装满家具后，高2.5米，宽1.6米，请问这辆送家具的卡车能否通过这个通道？请说出你的理由．21. 仔细观察图形，认真分析下列各式，然后解答问题. OA＝()2＋1＝2，S1＝；OA＝()2＋1＝3，S2＝；OA＝()2＋1＝4，S3＝；…求：(1)请用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律；(2)推算出OA10的长；(3)求出S＋S＋S＋…＋S的值．22. 如图，已知△OMN为等腰直角三角形，∠MON＝90°，点B为NM延长线上一点，OC⊥OB，且OC＝OB，连接CN．（1）如图1，求证：CN＝BM；（2）如图2，作∠BOC的平分线交MN于点A，求证：AN2＋BM2＝AB2；（3）如图3，在（2）的条件下，过点A作AE⊥ON于点E，过点B作BF⊥OM于点F，EA，BF的延长线交于点P，请探究：以线段AE，BF，AP为长度的三边长的三角形是何种三角形？并说明理由．