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精品解析:广东省深圳市南山区第二实验学校2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试卷
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南山区第二实验学校2021-2022学年第一学期八年级期中考试数学试卷一.选择题(每题3分,共30分)1. 下列各数是无理数的是( )A. 0.3333 B. ﹣2 C. D. 2. 图中字母所代表的正方形的面积为144的选项为( )A B. C. D. 3. 下列各组数中,能构成直角三角形的是( )A. 4,5,6 B. 1,1, C. 6,8,11 D. 5,12,104. 下列根式中,不是最简二次根式的是( )A B. C. D. 5. 下列函数中,y是x的一次函数的是( )①;②;③;④.A. ①②③ B. ①③④ C. ①②③④ D. ②③④6. 估算的值在 ( )A. 5和6之间 B. 6和7之间C. 7和8之间 D. 8和9之间7. 下列各式中正确的是( )A. B. C. D. 8. 函数的图象不经过( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限9. 已知点A(4,﹣3),则它到原点的距离是( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 710. 如图所示,直线y=x+2分别与x轴、y轴交于点A、B,以线段AB为边,在第二象限内作等腰直角△ABC,∠BAC=90°,则过B、C两点直线的解析式为( )A. B. C. D. y=﹣2x+2二.填空题(共5小题)11. 实数9的平方根______.12. 在平面直角坐标系中,点在第_______象限.13. 如果正比例函数y=kx图象经过(﹣2,﹣6),那么k的值为___.14. 若点 P(﹣3,a),Q(2,b)在直线 y=﹣3x+c 图象上,则 a 与 b 的大小关系是________.15. 如图,一只蚂蚁从点A沿圆柱表面爬到点B,圆柱高为8cm,底面半径为cm,那么最短的路线长是______________.三.解答题(共55分)16. 计算(1);(2);(3);(4);17. 计算题(1) (2)18. 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣3,4),B(﹣4,1),C(﹣1,2).(1)在图中作出△ABC关于x轴对称图形△A1B1C1;(2)请直接写出点C关于y轴的对称点C'的坐标:_____;(3)求出△ABC的面积;(4)在y轴上找一点P,使得△PAC周长最小.(保留作图痕迹)19. 如图,一块铁皮(图中阴影部分),测得,,,,.求阴影部分的面积.20. 某高校艺术团接受了市里大型团体操表演任务,为此需要采购一批演出服装.A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商.经了解:两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同,即男装每套120元,女装每套100元.经洽谈协商:A公司给出的优惠条件是,全部服装按单价打七折,但艺术团需承担2200元的运费;B公司的优惠条件是男、女装均按每套100元再打八折,公司承担运费.另外根据大会组委会要求,参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人.如果设参加演出的男生有x人.(1)请分别求出学校购买A,B两公司服装所付的总费用(元)和(元)与参加演出的男生人数x之间的函数关系式:(2)当参加演出的男生有80人时,购买哪个公司的服装合算?21. 如图,直线l与x轴交于点A,与y轴交于点B(0,2).已知点C(﹣1,3)在直线l上,连接OC.(1)求直线l的解析式;(2)点P为x轴上一动点,若△ACP的面积与△AOB的面积相等,求点P的坐标. 22. 如图1,平面直角坐标系中,直线与x轴、y轴分别交于点A,B,直线y=-x+b经过点A,并与y轴交于点C.(1)求A,B两点的坐标及b的值;(2)如图2,动点P从原点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向运动.过点P作x轴的垂线,分别交直线AC,AB于点D,E.设点P运动的时间为t,点D的坐标为________,点E的坐标为________;(均用含t的式子表示)(3)在(2)的条件下,当点P在线段OA上时,探究是否存在某一时刻,使DE=OB?若存在,求出此时△ADE的面积;若不存在说明理由.(4)在(2)的条件下,点Q是线段OA上一点.当点P在射线OA上时,探究是否存在某一时刻使DE=?若存在、求出此时t的值,并直接写出此时△DEQ为等腰三角形时点Q的坐标;若不存在,说明理由.
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