2024年中考数学尖子生高分突破：第9章 不等式与不等式组（教师版）

这是一份2024年中考数学尖子生高分突破：第9章 不等式与不等式组（教师版），共31页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第九章不等式与不等式组
不等式
海选初战
一、选择题
1.不等式的所有正整数解有( )
A. B. C. D.
答案：B
2.某长方体形状的容器长,宽,高.容器内原有水的高度为,现准备向它继续注水.用单位表示新注人水的体积,下列式子中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
答案：D
3.若不等式的非正整数解有5个,则的值是()
A. B. C. D.
答案：D
4.由得到,则应该满足的条件是(
A. B. C. D.为任意数
答案：D
5.在数轴上与原点的距离小于8的点对应的满足()
A. B.或 C. D.
答案：A
6.与不等式有相同解集的不等式是（）
A. B.
C. D.
答案：D
7.关于的方程的解是负数,则的取值范围是()
A. B. C. D.
答案：D
8.在平面直角坐标系中,点在第三象限,则的取值范围是()
A. B. C. D.
答案：D
9.长跑比赛中,张华跑在前面,在离终点时他以的速度向终点冲刺,在他身后的李明需以(）的速度同时冲刺,才能够在张华之前到达终点.
A.小于 B.等于 C.大于 D.大于等于
答案：C
10.对于实数,我们规定表示不大于的最大整数,例如若,则取值可以是()
A.40 B.45 C.51 D.56
答案：C
11.不等式变形后得到成立,则的取值范围是
A. B. C. D.
答案：C
12.四个小朋友玩跷跷板,他们的体重分别为,如图9-1-1,则他们的体重大小关系是（ ）

A. B. C. D.
答案：D
13.在开山工程爆破时,已知导火索燃烧速度为,人跑开的速度是,为了使放炮的人在爆破时能跑到以外的安全区,导火索的长度应满足的不等式关系是()
A. B. C. D.
答案：D
14.设“○”“□”“△”分别表示三种不同的物体,用天平比较它们质量的大小,两次情况如图9-1-2,那么“○”“ □”“ △”表示的物体的质量按从小到大的顺序排列为（ ）


A. ○□△ B. ○△□ C. □○△ D. △□○
答案：D

15.若满足不等式,则的范围是
A. B. C. D.
答案：D

二、填空题
16.若不等式的负整数解为,则的取值范围为 .
答案：-3≤a＜-2

17.由不等式可以推出,那么的取值范用是 .
答案：a＜0

18.已知关于的不等式的解集如图9-1-3,则的值为 .

答案：1

19.若的解集为,则的取值范围是 .
答案：a＜1

20.小华在一次检测中,语文与英语平均分数是76分,但语文、英语、数学三科的平均分不低于80分,则数学分数(分)应满足的关系为 .
答案：76×2＋x≥80×3.

21.在四个不相等的正数中，最大，最小，且，则与的大小关系是 .
【答案】>
22.某商场计划10月份销售电脑1170台，10月1日至7日黄金周期间开展促销活动，这7天平均每天销售54台，若这个商场本月想超额完成任务计划，后24天平均每天至少销售多少台?设以后平均每天销售台，则所列不等式为
【答案】
23.根据条件比较大小:(填“>”或“，(2) >，(3) >
三、解答题
24.有一个两位数，个位上的数是，十位上的数是，如果把这个两位数的个位与十位上的数对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么与哪个大?
【答案】对于这个两位数我们可以表示为:,把这个两位数的个位与十位数对调,得到,根据题意可得>，得a>b.
25.已知不等式的最小整数解是方程的解，求的值.
【答案】5x-20+a，即2a>a，若a1a， 即2a>a，若a1， 得2.a0，n-m0，所以-m0，所以n”“ = > > > > a²+b²2ab（当a=b时，等号成立）
4.回答下列小题:
(1)①如果，那么a b；
②如果，那么a b；
③如果，那么a b.
(2)试用(1)中的方法比较与的大小.
【答案】(1)①< ②= ③> (2)3x²-2x+74x²-2x+7

提分压轴
阅读下列材料，并完成填空.
你能比较和的大小吗?
为了解决这个问题，先把问题一般化，比较和，且为整数)的大小.然后从分析的简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想得出结论.
（1）通过计算(可用计算器)比较下列①--⑦组两数的大小:(在横线上填上“>”“ ④> ⑤> ⑥> ⑦>
（2）由（1）可得：当或时,;当为整数时,.
(3)

一元一次不等式
海选初战
一、选择题
1.关于的方程的解若为正数，那么的取值范围为( )
A...B...C...D.
【答案】A
2.关于的不等式只有一个负整数解，则的取值范围是（
A...B...C...D.
【答案】C
3.已知为常数，若不等式的解集为，则的解集为( )
A...B...C...D.
【答案】B
4.下列说法错误的是( )
A.不等式的整数解有无限个..B.不等式的解是
C.0是不等式的一个解...D.不等式的整数解为有限个
【答案】D
5.若满足不等式5-3x>-1的正整数值是方程4的解，则的值是（ ）
A.0...B.1...C.17...D.
【答案】C
6.如果方程的解不是负数，与的关系是(. )
A...B...C...D.
【答案】B
7.已知满足不等式，化简的结果为（ ）
A....B....C....D.
【答案】A
8.已知关于的不等式有且仅有三个正整数解，则满足条件的整数的个数是( )
A.3个...B.4个...C.5个...D.6个
【答案】B
9.已知不等式的解是，则（ ）
A...B....C...D.
【答案】D
10.一次知识竞赛中，一共有25道题，答对一题得5分，答错(或不答)一题扣2分.小明在这次竞赛中的得分超过了100分，则他至少要答对的题数是( )
A.21道...B.22道...C.23道...D.24道
【答案】B
11.若代数式的值不小于0，则的值应满足( )
A...B...C...D.
【答案】D
12.某射箭运动员在一次比赛中前6次射击共击中52环，如果他要打破89环（10次射击，每次射击最高中10环)的记录，则他第7次射击不能少于( )
A.6环...B.7环...C.8环...D.9环
【答案】C
二、填空题
13.若是关于的一元一次不等式，则 .
【答案】1
14.不等式的正整数解之和是 .
【答案】6
15.若方程组的解满足，求的取值范围为 .
【答案】k