南京市江北新区浦口外国语2022-2023八年级上学期10月数学月考试卷及答案

这是一份南京市江北新区浦口外国语2022-2023八年级上学期10月数学月考试卷及答案，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
江北新区浦口外国语学校2022-2023八年级上学期10月月考数学科目一、选择题（每题3分，共18分）1. 下列组成冬奥会会徽的四个图案中是轴对称图形的是（    ）A.  B.  C.  D. 2. 下列结论正确的是（　　）A. 两个正方形全等B. 有一个锐角相等的两个直角三角形全等C. 有两边及一个角对应相等的两个三角形全等D. 斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等3. 如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，说明的依据是（　　）  A.  B.  C.  D. 4. 如图，在△和△中，，请你再补充一个条件，能直接运用“SAS”判定△≌△，则这个条件是（    ）A ∠ACB＝∠DEF B. BE＝CF C. AC＝DF D. ∠A＝∠F5. 近年来，高速铁路规划与建设成为各地政府争取的重要项目，如图，A，B，C三地都想将高铁站的修建项目落户在当地．但是，国资委为了使A，B，C三地的民众都能享受高铁带来的便利，决定将高铁站修建在到A，B，C三地距离都相等的地方，则高铁站应建在（    ）A. AB，BC两边垂直平分线的交点处 B. AB，BC两边高线的交点处C. AB，BC两边中线的交点处 D. ∠B，∠C两内角的平分线的交点处6. 如图，在四边形与四边形中，，，．下列条件中：①，；②，；③，；④，．添加上述条件中的其中一个，可使四边形四边形．上述条件中符合要求的有（    ）A. ①②③ B. ①③④ C. ①④ D. ①②③④二、填空题（每题3分，共24分）7. 已知△ABC≌△DEF，且△DEF的周长为12，若AB=5，BC=4，AC=_____．8. 如图，已知两个三角形全等，根据图中提供的信息，可得EF的长为______．9. 如图，在中，，是角平分线，若，，则面积为______．10. 如图所示，，，，，，，三点共线.则___________．11. 如图，，，、是上的两个点，，，若，，，则的长为 ___________.12. 如图，在中，的垂直平分线分别与、交于点、，的垂直平分线分别与、交于点、，，，则的周长是 ___________．13. 如图，在的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的，请你找出格纸中所有与成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有 ___________个.14. 如图，点为内任一点，，分别为点关于，对称点.若，则___________.三、解答题（共58分）15. 如图，．求证：．16. 如图，，，点上.求证：.17. 在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC（顶点是网格线的交点）．（1）△ABC的面积为           ；（2）在直线l上找一点P，使点P到边AB、BC的距离相等；（3）画出△ABC关于直线对称的图形△A1B1C1；再将△A1B1C1向下平移4个单位，画出平移后得到的△A2B2C2． 18. 如图，已知及线段．求作点，使得，点到，的距离相等． 19. 如图，在中，平分，，求证：． 20. 如图．在中，．，分别平分，．（1）求的度数；（2）求证：．           21. 角平分线判定定理：角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上．符号语言：，，，点在的平分线上．（1）小明认为“，”这两个条件可以替换为“”，结论仍成立．即，若、两点分别在的两边、上，，点在的内部，，则点在的平分线上，请你给出证明．（2）小红认为“，”这两个条件可以直接去掉，结论也成立．即，若点在的内部，，则点在的平分线上．小红的想法对吗？若对请给出证明，若错请用直尺和圆规作出反例．（尺规作图写出必要的文字说明或作图步骤）（3）尺规作图：用三种方法作的角平分线．（写出必要的文字说明或作图步骤）．          答 案1. D2. D3. B4. B5. A6. B7. 38. 209. 1810. 3011. 12. 1813. 514. 14915.证明：∵∴即和中∴∴16.证明：在和中在和中17.（1）△ABC的面积为4×3-×1×2-×2×3-×2×4=4（2）如图点P即为所找的点（3）如图△A1B1C1和△A2B2C2即为所画的三角形18.由题意，得：点是线段的垂直平分线与的角平分线的交点如图，点即为所求19.证明：过作于，交的延长线于平分，，在与中∴20. （1），分别平分，，的度数是（2）在上截取，连接在和中，在和中21. （1）证明：如图1中在和中点在的角平分线上（2）小红的想法错误如图2中，平分，在射线外取一点，以为圆心，适当的长为半径作交于点，交于点，满足，点不在的角平分线上；（3）如图3中，在，上截取，分别以，为圆心，适当的长为半径作弧 两弧交于点，作射线即可；如图4中，分别在，上截取，，连接，交于点，作射线即可；如图5中，在上取一点，作，在射线上，截取，作射线即可．