南京市南外分校2022-2023八年级上学期10月数学月考试卷及答案

这是一份南京市南外分校2022-2023八年级上学期10月数学月考试卷及答案，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
南外仙林2022-2023八上10月数学月考试卷一、选择题（每小题2分，共12分）1. 下列四个图形中，是轴对称图形的是（  ）A.  B.  C.  D. 2. 如图，已知，要使，再添加一个条件（　　）A.  B.  C.  D. 3. 已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长是（    ）A. 9 B. 12 C. 9或12 D. 不确定4. 在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢凳子”游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放在的（    ）A. 三边垂直平分线的交点 B. 三条中线的交点C. 三条角平分线的交点 D. 三条高所在直线的交点5. 如图，在中，，平分，，，为垂足，则下列四个结论：（1）；（2）；（3）平分；（4）垂直平分．其中正确的有（　　）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个6. 如图，ABC中，BD平分∠ABC，AD垂直于BD，BCD的面积为10，ACD的面积为6，则ABC的面积是（    ）A. 20 B. 18 C. 16 D. 15二、填空题（每小题2分，共20分）7. 已知一个等腰三角形的顶角为100°，则它的底角为___________．8. 已知△ABC≌△DEF，△ABC的周长为16，AB＝4，BC＝5，则DF＝___．9. 如图，AD平分∠BAC，要使，可添加条件____．（添加一个即可）10. 如图，若△ABE≌△ACD，且∠A＝65°，∠C＝20°，则∠AEB＝_____°．11. 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，ED∥BC，AB＝9，AD＝6，则△AED的周长为 ___．12. 如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C=_______．13. 如图，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD的周长为___cm．14. 如图，已知△ABC等腰直角三角形，D为斜边AB上任意一点，（不与点A、B重合），连接CD，作EC⊥DC，且EC=DC，连接AE，则∠EAC为_______________度.15. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，沿过点A的一条直线AE折叠Rt△ABC，使点C恰好落在AB边的中点D处，则∠B的度数是 ___．16. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，AB＝12，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE⊥AD交AB于点E，P是DE上的动点，Q是BD上的动点，则BP+PQ的最小值为 _____三、解答题（本大题共11小题，共计68分）17. 如图，已知，EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E；求证：BC=DC．18. 已知：如图，ED⊥AB，FC⊥AB，垂足分别 D、C，AC＝BD，AE＝BF，求证：（1）△AED≌△BFC；（2）AE∥BF．19. 如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D，E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接BE、CD，交于点F．（1）判断∠ABE与∠ACD的数量关系，并说明理由；（2）求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC．20. 如图，在中，，．（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线，交AB与D，交BC于E；（不写作法，保留作图痕迹）若，求、的度数．（2）用直尺和圆规在AB上求作一点P，使点P到BC距离等于AP．（不写作法，保留作图痕迹）21. 如图，在中，，AD是的角平分线，于E，点F在边AC上，连接DF．（1）求证：；（2）若，试说明与的数量关系；（3）在（2）的条件下，若，则BE的长______（用含m，n的代数式表示）．22. 如图，在中，MD是BC垂直平分线交的平分线于点D，于点E，，交AC的延长线于点F．（1）求证：；（2）若，求AE长．      23. 在中，，点是射线上的一动点（不与点、重合），以为一边在的右侧作，使，，连接．（1）如图1，当点在线段上，且时，那么________度；（2）设，．①如图2，当点D在线段上，时，请你探究与之间的数量关系，并证明你的结论；②如图3，当点D在线段的延长线上，时，请将图3补充完整；写出此时与之间的数量关系，并说明理由．
答 案1. D2. A3. B4. A5. C6. A7. 40°8. 79. AB=AC10. 9511. 1512. 40°13. 614. 4515. 30°16. 817.证明：∵∠BCE=∠DCA∴，即在△ABC和△EDC中∵∴△ABC≌△EDC（ASA）∴BC=DC18.（1）∵ED⊥AB，FC⊥AB∴∵AC＝BD∴，即在和中 ∴（2）由（1）知∴∠A=∠B∴AE∥BF．19. (1) 理由：在△ABE和△ACD中∵∴△ABE≌△ACD（SAS）∴(2) ∵∴又∵∴ ∴ 又∵∴点、均在线段的垂直平分线上即直线垂直平分线段20. （1）如图所示∵MN是AB的垂直平分线∴AE=BE∴∠ABE=∠BAE∵CE=DE，且∠C=∠ADE=90°∴∠DAE=∠CAE∴∠CAE=∠ABE=∠BAE∵∠CAE+∠ABE+∠BAE=90°∴∠B=30°，∠BAC=60°（2）如图所示．21. （1）证明：∵∠C=90°，DE⊥AB∴∠C=∠AED=90°在△ACD和△AED中∴△ACD≌△AED（AAS）∴AC=AE（2）∠B+∠AFD=180°理由如下：由（1）得：△ACD≌△AED∴DC=DE在Rt△CDF和Rt△EDB中 ∴Rt△CDF≌Rt△EDB（HL）∴∠CFD=∠B∵∠CFD+∠AFD=180°∴∠B+∠AFD=180°（3）由（2）知，Rt△CDF≌Rt△EDB∴CF=BE由（1）知AC=AE∵AB=AE+BE∴AB=AC+BE∵AC=AF+CF∴AB=AF+2BE∵AB=m，AF=n∴22. （1）证明：连接DC、DB，如图所示：∵是线段的垂直平分线∴∵是的平分线，，∴∴（HL）∴（2）由（1）可知：∵∴（HL）∴∵，∴，即∵，∴23. （1），在和中（2）①，在和中②作出图形，在和中，