浙教版八年级上册2.4 等腰三角形的判定定理同步达标检测题

2.4等腰三角形的判定定理随堂练习-浙教版数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图形中，不是轴对称图形的是（      ）

A．有两个内角相等的三角形 B．有一个内角是45°直角三角形

C．有一个内角是30°的直角三角形 D．有两个角分别是30°和120°的三角形

2．如图，在，，，作的垂直平分线，交于点，交于点，连接，若，则（    ）

A．2 B．1 C． D．3

3．如图，在中，是的角平分线，点D是上的一点，则下列结论错误的是（    ）．

A． B． C． D．

4．下列说法不正确的有（    ）

A．三边相等的三角形是等边三角形 B．三个角相等的三角形是等边三角形

C．有一个角是的三角形是等边三角形 D．顶角为的等腰三角形是等边三角形

5．如图，在中，，D是的中点，点E、F分别在边上，且，下列结论①；②；③，分别表示和的面积，则；④；⑤；正确的是（　　）

A．①②③ B．①③④⑤ C．①②⑤ D．①②③⑤

6．如果一个三角形的外角平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是（　　　）

A．等腰直角三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形

7．如图，在中，，，，点O为的中点，点M为内一动点且，点N为的中点，当最小时，则的度数为（　　）

A． B． C． D．

8．如图所示，点E、F为网格中的格点，为等腰三角形，且点D是网格中的格点，则符合条件的三角形点D有（    ）

A．4个 B．6个 C．9个 D．10个

9．如图，在ΔABC中，AB=AC，∠A=36°，BE平分∠ABC，DE//BC，则图中等腰三角形共有（    ）个

A．3 B．4 C．5 D．6

10．如图，在四边形中，点C边上一点．，，点M为中点．连，分别交于两点下列结论：①；②为等腰直角三角形：③；④．其中正确的结论有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

11．如图，已知∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4 …均为等边三角形，若OA1=，则△A2015B2015A2016的边长为    ．

12．在等腰△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：m：4，则m的值是       ．

13．如图，在中，，的垂直平分线交于，交的延长线于，垂足为，若，，则的长等于            .

14．如图，为等边三角形，F，E分别是上的一动点，且，连结交于点H，连接．

给出下列四个结论：

①；②若，则AE平分；

③；④若，则．

其中正确的结论有        （填写所有正确结论的序号）．

15．如图，直线L为线段AB的垂直平分线，交AB于M，在直线L上取一点，使得，得到第一个三角形；在射线上取一点，使得；得到第二个三角形；在射线上取一点C3，使得，得到第三个三角形…依次这样作下去，则第2022个三角形中的度数为     ．

16．如图，线段AB和射线AC交于点A，∠A=30°，AB=20．点D在射线AC上，且∠ADB是钝角，写出一个满足条件的AD的长度值：AD=     ．

17．如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线，，那么这两条对角线的夹角         度．

18．如图，，，是内的一条射线，且，为上一动点，则的最大值是         ．

19．有一个角是    的等腰三角形是等边三角形．

20．如图，在中，，，于点，于点，若，，则的长是      ．

三、解答题

21．如图1，已知等腰，，，于点，点是线段上一点，点是延长线上一点，且．

(1)当点与点重合时，即，如图2，求的度数；

(2)求证：；

(3)求证：．

22．如图，在由边长为的小正方形组成的方格纸中，，是两个格点，请仅用无刻度的直尺在方格纸中完成下列画图：（不写画法，保留画图痕迹）

（1）在图的方格纸中画出线段的垂直平分线；

（2）在图的方格纸中找出一点，连接，使得．

23．在等边中，点D在BC边上，点E在AC边的延长线上，且DA＝DE．

(1)如图1，若点D为BC中点，AB＝6，求CE的长；

(2)如图2，若点D为线段BC上的任意一点，求证：AC＝CE＋CD．

24．如图，在中，，在上取一点，在延长线上取一点，且．证明：．

（1）根据图1及证法一，填写相应的理由；

证法一：如图中，作于，交的延长线于．

（ ）

，

（ ）

（ ）

，，

（ ）

（ ）

（2）利用图2探究证法二，并写出证明．

25．如图，△ABC中．

（1）作边AB，AC的垂直平分线分别交BC于D，E两点，垂足分别是M，N．（保留痕迹，不写作法）

（2）连接AD、AE，若BC＝8cm，求△ADE的周长．

（3）若∠BAC＝100°，求∠DAE的度数．